1、2.2命題,比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？,（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物 （2）若a2=4，求a的值 （3）若a2=b2，則a=b （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）畫(huà)一個(gè)角等于已知角 （6）0.33是無(wú)理數(shù) （7）兩直線平行,同位角相等,判斷,（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物 （3）若a2=b2，則a=b （6）0.33是無(wú)理數(shù) （7）兩直線平行,同位角相等,（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物 （2）若a2=b2，則a=b （3）0.33是無(wú)理數(shù) （4）兩直線平行,同位角相等,命 題,命題的特征：,句子有判斷 有對(duì)錯(cuò),下面所說(shuō)的事情是真？還是假？ （1）太陽(yáng)從東邊出來(lái)；（2）雪是黑的； （3）3加5等

2、于8; （4）3乘2等于5.,敘述一件事情的句子（陳述句），如果要么 是真的，要么是假的，那么稱這個(gè)陳述句是一個(gè)命題.,如果一個(gè)命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題.,如果一個(gè)命題敘述的事情是假的，那么稱它是假命題.,命題： 鳥(niǎo)是動(dòng)物,命題的再認(rèn)識(shí),粉筆是動(dòng)物,鳥(niǎo)是植物,命題： 兩直線平行，同位角相等,（題設(shè)）,現(xiàn)階段命題可看作由題設(shè)（條件condition） 和結(jié)論（conclusion）兩部分組成，題設(shè)是已知 事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),（結(jié)論）,命題的結(jié)構(gòu),下列命題的敘述方式有什么共同點(diǎn)？ 1.如果a=b且b=c，那么a=c. 2.如果ab=0，那么a=0或b=0. 3.如果兩個(gè)

3、三角形有兩邊和它們的夾角 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.,它們的敘述方式都是“如果，那么”,條件,結(jié)論,對(duì)頂角相等,條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，,結(jié)論：這兩個(gè)角相等,例題：找出命題的條件和結(jié)論：,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等,改寫(xiě)：,命題的結(jié)構(gòu),例題,三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等，,結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等,如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形全等,改寫(xiě)：,例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果,那么”的形式：,方法: 先結(jié)論, 后條件,在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊,條件：同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等，,結(jié)論：這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊相等,如果在同一個(gè)三角

4、形中，有兩個(gè)角相等， 那么這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等,改寫(xiě)：,例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果,那么”的形式：,例題,方法: 先結(jié)論, 后條件,1.命題“如果a是正實(shí)數(shù)，那么a有且只有兩個(gè)平方根”， 它的條件是 ，結(jié)論是.,2.命題“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 ，那么 它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，它的條件是 ， 結(jié)論是.,做一做,a有且只有兩個(gè)平方根,a是正實(shí)數(shù)，,在直角三角形中，一個(gè)銳角等于 30,30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,（2）是實(shí)數(shù)，但是它不是有理數(shù)， 因此命題（2）為假.,例判斷下列命題是真還是假？說(shuō)出理由,（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)； （2）如果a

5、是實(shí)數(shù)，那么a是有理數(shù),解（1）如果a是有理數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)的定義：“有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”，得出a是實(shí)數(shù)，因此命題（1）為真.,證明,舉反例,結(jié)論,（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)；,（2）如果a是實(shí)數(shù)，那么a是有理數(shù),條件,條件,結(jié)論,互逆命題,其中一個(gè)叫作另一個(gè)的逆命題,一個(gè)命題為真不能保證它的逆命題為真，命題為 否為真需要具體問(wèn)題具體分析.,1.說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論，并且指出它是真命題還是假命題： （1）如果三角形ABC為等邊三角形，那么它的每個(gè)內(nèi)角都為 （2）如果三角形ABC的每個(gè)內(nèi)角都為，那么三角形ABC是等邊三角形.,上述兩個(gè)命題是否為互逆命題？,練習(xí),2.判斷下列命題是真還是假？說(shuō)出理由. （1）如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)； （2）如果m是整數(shù)，那么m是自然數(shù).,命題（2）是不是命題（1）的逆命題？,練習(xí),例1,下列命題中正確的是（ ）. A. 、 是同類二次根式 B.梯形同一底上的兩個(gè)角相等 C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.兩條直線被第三條直線所截、同位角相等,A,例2,下列四個(gè)命題中是真命題的有（ ）. 同位角相等；相等的角是對(duì)頂角；直角三角形兩銳角互余；三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形. A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè),C,例3,下列四個(gè)命題： 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形； 到已知角兩邊距離