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文檔簡介

1、4.6 對數(shù)函數(shù)圖像及性質,對數(shù)函數(shù)的定義 對數(shù)函數(shù)圖像作法 對數(shù)函數(shù)性質 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質比較 例題講解 總結,對數(shù)函數(shù)的定義,由y = ax （a 大于零且不等于1）可求出x = Logay（ a 大于零且不等于1，y0),稱之為對數(shù)函數(shù) 因為習慣上常用x表示自變量，y表示因變量，因此對數(shù)函數(shù)通常寫成：y = Loga x（a大于零且不等于1，y0) 簡要說明反函數(shù)定義：稱y = ax 與y = Loga x 兩個函數(shù)互為反函數(shù)（以后學完第五章的“兩點關于y = x 對稱關系”后再講解反函數(shù)的性質）,對數(shù)圖像的作法,作對數(shù)圖像的三個步驟： 一、列表（根據(jù)給定的自變量分別計算出應變量的

2、值） 二、描點（根據(jù)列表中的坐標分別在坐標系中標出其對應點） 三、連線（將所描的點用平滑的曲線連接起來）,列表,描點,作Y=Log2x圖像,連線,列表,連線,y = Log2 x與y = Log 0.5 x的圖像分析,對數(shù)函數(shù)y = Loga x的性質分析,指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質比較一覽表,例題講解（一）,例1：求下列函數(shù)定義域 （1） Logax2 ； （2）Loga（4 x）,分析：,求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關鍵是要求真數(shù)大于零，當真數(shù)為某一代數(shù)式時，可將其看作一個整體單獨提出來求其大于零的解集即該函數(shù)的定義域,解答：,解1：要使函數(shù)有意義：必須x 2 0,即x0， 所以Logax2 的定

3、義域是：x|x 0,解2：要使函數(shù)有意義：必須4 x 0,即x4， 所以Loga（4 x） 的定義域是：x|x 4,例2：比較下列各組中，兩個值的大?。?（1） Log23與 Log23.5 （2） Log 0.7 1.6與 Log 0.7 1.8,分 析,比較兩個同底對數(shù)值的大小時，首先觀察底是大于1還是小于1（大于1時為增函數(shù)，大于0且小于1時為減函數(shù)）；再比較真數(shù)值的大小；最后根據(jù)單調性得出結果。,解 答,解1：考察函數(shù)y=Log 2 x , a=2 1, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 33.5 Log23 Log23.5,解1：考察函數(shù)y=Log 0.7 x , a=0.7 Log 0.7

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