1、第1節(jié) 共點力作用下物體的平衡1物體在共點力作用下保持靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。2在共點力作用下物體的平衡條件是共點力的合力為零。3作用在物體上的幾個力的合力為零，這種情形叫力的平衡。一、共點力作用下物體的平衡狀態(tài)物體在共點力的作用下，保持靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)。二、共點力作用下物體的平衡條件1平衡條件要使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件。2共點力平衡條件的實驗探究(1)實驗探究如圖411甲所示，將三個彈簧測力計放在一個平面內(nèi)，并將三個彈簧測力計的掛鉤掛在同一物體上。先將其中的兩個成某一角度固定起來，然后用手拉第三個彈簧測力計。平衡時分別記下三個彈簧測力計的示

2、數(shù)及作用力的方向，并按各力的大小、方向作出力的圖示，根據(jù)力的平行四邊形定則，看看這三個力有什么關(guān)系。(注意不宜過大或過小)圖411由圖411乙可以看出，其中兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反。(2)實驗結(jié)論物體在三個共點力作用下的平衡條件：任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且在同一條直線上。(即這三個共點力的合力為零)3共點力作用下物體的平衡條件F合0或，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力。4力的平衡作用在物體上的幾個力的合力為零。1自主思考判一判(1)靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)。()(2)物體只有在不受力作用時才能保持平衡狀態(tài)。()(3

3、)所受合力保持不變的物體處于平衡狀態(tài)。()(4)物體處于平衡狀態(tài)時加速度一定為零。()(5)物體處于平衡狀態(tài)時任意方向的合力均為零。()2合作探究議一議(1)物體的速度為零，物體就處于平衡狀態(tài)嗎？提示不一定，如果物體靜止時v0且a0，則處于平衡狀態(tài)，如果v0但a0，則不處于平衡狀態(tài)，當(dāng)然也不處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)飛機從起飛到以一定的速度平穩(wěn)飛行，再到降落，最后停留在機場的停機坪上。討論并分析飛機在全過程中的哪些階段是處于平衡狀態(tài)的？提示飛機在起飛過程中需要加速，降落過程中需要減速，不是處于平衡狀態(tài)。中間過程以一定的速度平穩(wěn)飛行，保持勻速直線運動狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)。最后停留在機場的停機坪上，保持靜

4、止?fàn)顟B(tài)，處于平衡狀態(tài)。對平衡狀態(tài)和平衡條件的理解1靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡(1)靜態(tài)平衡即靜止?fàn)顟B(tài)，a0，v0。(2)動態(tài)平衡即勻速直線運動狀態(tài)，a0，v0。2由平衡條件得出的三個結(jié)論1在下圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()解析：選C物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止(F合0，v0)或勻速直線運動狀態(tài)(F合0，a0，v不變)，可判斷只有C正確。2已知一個物體受到100個力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個大小為8 N的力轉(zhuǎn)過90度，其余的力不變，求此時物體所受合力的大小。解析：物體受到100個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時，合力為零，其中一個大小為8 N的力與其余99個力的合力大小相等，方向相反，即99個力

5、的合力大小為8 N，方向與8 N的力相反。將8 N的力的方向轉(zhuǎn)過90時，與其余99個力的合力的夾角為90，根據(jù)平行四邊形定則得到，物體所受合力的大小為F合8 N。答案：8 N共點力平衡問題的求解典例物體A在水平力F1400 N的作用下，沿傾角60的斜面勻速下滑(如圖412所示)。物體A受到的重力mg400 N，求物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)。 圖412解析取物體A為研究對象，它在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖所示。根據(jù)平衡條件可得：fF1cos mgsin 0，NF1sin mgcos 0。又fN，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：0.27。答案0.27運用共點力平衡條件

6、解題的步驟(1)選取研究對象。(2)對所選取的研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力分析圖。(3)對研究對象所受的力進(jìn)行處理，或合成或分解或正交分解。(4)根據(jù)F合0或Fx合0，F(xiàn)y合0列方程求解。1.如圖413所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，ADC120。整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知A物塊所受的摩擦力大小為f。則D物塊所受的摩擦力大小為()圖413A2fB.fCf D.f解析：選B由題圖知，四個彈簧彈力大小相等，以A為研究對象，A受兩彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)平衡條件知，兩彈簧彈力的合力與摩擦力等大反向為f，由幾何關(guān)系可

7、求彈簧彈力Ff，以D為研究對象，受摩擦力與彈簧彈力的合力等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可求D受摩擦力ff，所以B正確。2.如圖414所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質(zhì)量m1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端通過摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為6.0 N。求物體受到的摩擦力和支持力。(取g10 m/s2) 圖414解析：對物體受力分析建立坐標(biāo)系，如圖所示。物體重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 305.0 N彈簧的拉力T故摩擦力沿斜面向下。根據(jù)共點力平衡：Tmgsin 30f，Nmgcos 30。解得f1 N，N5 N，方向垂直于斜面向上。答案：摩擦力大小為1

8、N，方向沿斜面向下；支持力大小為5 N，方向垂直于斜面向上。1(多選)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下滑的物體C在平直路面上勻速行駛的汽車D做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間解析：選AC在共點力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時具有以下兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合外力為零。物體在某一時刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一

9、時刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項應(yīng)為A、C。2質(zhì)量為m的長方形木塊靜止在傾角為的斜面上，斜面對木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是()A沿斜面向下B垂直于斜面向上C沿斜面向上 D豎直向上解析：選D木塊受重力、支持力及摩擦力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故支持力與摩擦力的合力一定與重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力豎直向上，故選D。3物體同時受到同一平面內(nèi)三個共點力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是()A5 N、7 N、8 N B5 N、2 N、3 NC1 N、5 N、10 N D10 N、10 N、10 N解析：選C三力合成，若前兩個力的合力可與第三個力大小相等、方向相反

10、就可以使這三個力合力為零，只要使其第三個力在其他兩個力合力范圍內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個力F3滿足：|F1F2|F3F1F2。分析選項A、B、C、D各組力中前兩個力合力范圍，只有C中的三個力不滿足上述關(guān)系，即選項C中的三個力的合力不可能為零。4“階下兒童仰面時，清明妝點正堪宜。游絲一斷渾無力，莫向東風(fēng)怨別離?！边@是紅樓夢中詠風(fēng)箏的詩，會放風(fēng)箏的人，可使風(fēng)箏靜止在空中，以下四幅圖中AB代表風(fēng)箏截面，OL代表風(fēng)箏線，風(fēng)向水平，風(fēng)箏重力不可忽略，風(fēng)箏可能靜止的是()解析：選B風(fēng)箏受到的風(fēng)力應(yīng)是垂直于風(fēng)箏面向上的。則對于A中：風(fēng)箏的重力豎直向下，風(fēng)箏受到的風(fēng)力與拉力在同一直線上，方向相反，則三力的

11、合力不可能為零，故風(fēng)箏不可能靜止，故A錯誤；B中風(fēng)箏的重力豎直向下，風(fēng)力垂直于風(fēng)箏面向上，繩子拉力沿繩向下，故任意兩力的合力均可能與第三力大小相等，方向相反，風(fēng)箏可能靜止，故B正確；C中風(fēng)箏的重力和繩子的拉力的合力斜向右下方，而風(fēng)力垂直于風(fēng)箏面，故三力不可能平衡，故風(fēng)箏不可能靜止，故C錯誤；D中風(fēng)箏受到的重力豎直向下，而繩子的拉力斜向下，風(fēng)力對風(fēng)箏不起作用，故風(fēng)箏的合力不能為零，則不可能靜止，故D錯誤。5.在秋收的打谷場上，脫粒后的谷粒用傳送帶送到平地上堆積起來形成圓錐體，隨著堆積谷粒越來越多，圓錐體體積越來越大，簡化如圖1所示。用力學(xué)知識分析堆到一定程度后圓錐體底角的變化情況應(yīng)該是()圖1A

12、不斷增大 B保持不變C不斷減小 D無法確定解析：選B對谷粒受力分析可得，受重力、支持力和摩擦力作用，開始時，圓錐體底角逐漸增加，故重力的下滑分力mgsin 不斷變大，而最大靜摩擦力(約等于滑動摩擦力)mgcos 逐漸減小，當(dāng)兩者相等，即mgsin mgcos ，故tan 時，坡角達(dá)到最大值，此后坡角保持不變，故B正確。6.如圖2所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()圖2A. B.CF4 D.F4解析：選C由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等

13、大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項應(yīng)為C。7.人站在自動扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖3所示，下列說法正確的是()圖3A人所受合力方向同圖中速度的方向B人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C人只在豎直方向受力且合力為零D人在豎直方向所受合力不為零解析：選C由于人勻速上升，處于平衡狀態(tài)，所以人所受的合力一定為零，在水平方向不受力的作用，否則，與人所處的狀態(tài)就是矛盾的。故C正確。8. (多選)如圖4所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平。現(xiàn)把物

14、體Q輕輕地疊放在P上，則()圖4AP向下滑動BP靜止不動CP所受的合外力增大DP與斜面間的靜摩擦力增大解析：選BDP在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)P的質(zhì)量為M，斜面的傾角為，則有0Mgcos Mgsin ，當(dāng)加上一個質(zhì)量為m的物體Q后，仍然有0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此P仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A項錯誤，B項正確；由于P處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，C項錯誤；由物體的平衡條件知，P與斜面間的靜摩擦力由Mgsin 變?yōu)?Mm)gsin ，D項正確。9.用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L?，F(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L。斜面傾角為30，如圖5所

15、示。則物體所受摩擦力()圖5A等于零B大小為mg，方向沿斜面向下C大小為mg，方向沿斜面向上D大小為mg，方向沿斜面向上解析：選A設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，豎直懸掛時kLmg，將物體放在斜面上時，設(shè)摩擦力為f，根據(jù)物體的平衡條件：kLf2mgsin 30mg。解得：f0，選項A正確。10如圖6所示，一質(zhì)量均勻的實心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的作用力分別為F和F，已知支架間的距離為AB的一半，則為()圖6A. B.C. D.解析：選A當(dāng)球以AB沿水平方向放置，可知Fmg；當(dāng)小球豎直放置在光滑支架上時，隔離右半球受力分析

16、如圖所示，可得Ftan ，根據(jù)支架間的距離為AB的一半，可得30，則，A正確。11.某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來。假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球Q的左上方某一位置C(CQ與豎直方向的夾角為)時，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是，如圖7所示。已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，重力加速度為g。求此時：圖7(1)懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？解析：(1)對小球受力分析如圖所示，有：Tsin Fsin Tcos Fcos mg解得細(xì)線的拉力T。(2)以人為研究對象，受力分析如圖所示，地面對人的支持力NFcos MgmgMg，摩擦力fFsin mgtan 。答