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1、22.2.3因式分解法解一元二次方程,鳳臺四中 劉培,解方程: x2=3x,小敏是這樣解的,你認為他做的對嗎?,解:方程 x2=3x 兩邊都約去x,得,你能說說為什么嗎?,因式分解法解題框架圖,解：原方程可變形為： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,用因式分解法解方程:,(1)x2-7x-30=0 (2)4x(x-1)=3(x-1) (3)(y+2)(y-1)=4 (4)(5t-3)2=3,用不同的方法解方程: x2-3x=18,配方法:,公式法:,因式分解法:,用適當?shù)姆椒ń夥匠?,(1)(2y-1)2=3(
2、1-2y),(4)25(x-1)2=16(x+2)2,(2)x2-x=1,(5) x2-2x-99=0,3.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑,解：設(shè)小圓形場地的半徑為r,根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圓形場地的半徑是,歸納,配方法要先配方,再降次;通過配方法 可以推出求根公式,公式法直接利用 求根公式;因式分解法要先使方程一邊 為兩個一次因式等于0.配方法、公式法 適用于所有一元二次方程,因式分解法 用于某些一元二次方程.總之,解一元二 次方程的基本思路是:將二次方程化為 一次方程,即降次.,例1 利用十字
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