1、2009:（3）對(duì)變量 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（19）（本小題滿分12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為B類(lèi)工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)，B類(lèi)分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（）A

2、類(lèi)工人中和B類(lèi)工人各抽查多少工人？（）從A類(lèi)工人中抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù) 6 y 36 18（1） 先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）(ii)分別估計(jì)類(lèi)工人和類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）。（19）解：（）類(lèi)工人中和類(lèi)工人中分別抽查25名和75名。 4分（）()由，得， ，得。頻率分布直方圖如下 8分從直方圖可以判斷：

3、類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度更小。 9分 （ii） ， ， A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計(jì)值分別為123，133.8和131.1.2010：（14）設(shè)函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組每組個(gè)，區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和，由此得到V個(gè)點(diǎn)。再數(shù)出其中滿足的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_(kāi)（19）（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估計(jì)

4、該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（）根據(jù)（）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由。附：K2=(14)（19）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為. 4分(2) 由于所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). 8分（3）由于（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)

5、查時(shí),先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單反隨即抽樣方法更好. 12分2011：6有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為A B C D19（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到時(shí)下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）

6、106，110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)412423210（I）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（II）已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)（6）A（19）解（）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3。由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42（）

7、由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94，由試驗(yàn)結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為0.96，所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率估計(jì)值為0.96.用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)為（元）2012：3、在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 （A）1 （B）0 （C） （D）1 D18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩

8、下的玫瑰花做垃圾處理。（）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率。2013：（13）從中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為的概率是_。【答案】（19）（本小題滿分12分）經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品。以（單位：，）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。（）將表示為的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；2014:13. 甲、已兩名元?jiǎng)訂T各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_(kāi)