1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念 ； 2、掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化； 3、會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值。,問題：求下列各式中的,求底數(shù)進(jìn)行的是開方運(yùn)算,求冪進(jìn)行的是乘方運(yùn)算,求指數(shù)進(jìn)行的是？運(yùn)算,并指出求,進(jìn)行的是什么運(yùn)算？,記作：,其中 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N 叫做真數(shù),如何定義對(duì)數(shù)？,觀察,一、對(duì)數(shù)的定義： 一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底 的對(duì)數(shù),二、兩種特殊對(duì)數(shù)：,常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做,自然對(duì)數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做,三、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,=,三維P46 典例的活學(xué)活用,理論遷移 1.將下列

2、指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73,4=log5625,-6=log2(1/64),a =log327,m=log(1/3) 5.73,2.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303,128=27,0.01=10-2,10=e 2.303,16= 4,P84課時(shí)跟蹤十六9 （利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化）,例2.求下列各式中x 的值：,（2）,（3）,(4),（1）,理論遷移,例3 計(jì)算下列各式:,2,-4,1,（1）令x=log 5 25 , 則5x=25=52，所以x=2,學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)：對(duì)數(shù)的性質(zhì) 1、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？,(1),0,0,0,0,0,2、求下列各式的值：,(2),（3）,(4),(1),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？,1,1,1,1,1,3、求下列各式的值：,(2),(3),(1),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子表示？,3,0.6,100,N,對(duì)數(shù)恒等式,同理，,對(duì)數(shù)恒等式,小結(jié):,對(duì)數(shù)的概念 常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)恒等式及相關(guān)結(jié)論 兩種題