1、第一節(jié)集合A組基礎(chǔ)題組1.(2017課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)3.設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,64.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則(UP)Q=()A.1B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,55.已知集合A=x|y=,xR,

2、B=x|x=m2,mA,則()A.ABB.BAC.ABD.BA6.已知集合A=0,1,2,則集合B=(x,y)|xy,xA,yA中元素的個(gè)數(shù)是()A.1B.3C.6D.97.(2018河南百校聯(lián)盟質(zhì)檢)已知集合A=x|2x2-7x+30,B=xZ|lg x1,則陰影部分所表示的集合的元素個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.48.(2017福建福州綜合質(zhì)量檢測(cè))已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|12x4,xN,則AB=()A.B.(1,2C.2D.1,29.(2017陜西質(zhì)量檢測(cè))已知集合A=x|log2x1,B=x|x2-x-60,則AB=()A.B.x|2x3C.x|2x3D.x|-1x

3、210.設(shè)集合A=,B=b,a+b,-1,若AB=2,-1,則AB=()A.2,3B.-2,2,5C.2,3,5D.-1,2,3,511.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,則集合A(UB)=.12.已知集合A=x|2x2-5x-30,B=xZ|x2,則AB中的元素個(gè)數(shù)為.13.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為.14.已知集合A=x|x2-11x-120,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-1)B.(-,-1C.(-,-2)D.(-,-24.設(shè)數(shù)集M=,N=,且M,N都是集合U=x|0x1的子集

4、,定義b-a為集合x|axb的“長度”,則集合MN的長度的最小值為.5.若集合A=x|x2+ax+1=0,xR,集合B=1,2,且AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6.已知集合A=x|1x3,集合B=x|2mx1-m.(1)當(dāng)m=-1時(shí),求AB;(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)若AB=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.B2.C3.B本題考查集合的運(yùn)算.由題意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故選B.4.CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5,UP=2,4,6,Q=1,2,4,(UP)Q=1,2,4,6.5.B由題意知A=x|-1x1,B=x|x=m2,mA=

5、x|0x1,BA,故選B.6.C當(dāng)x=0時(shí),y=0;當(dāng)x=1時(shí),y=0或y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=0,1,2.故集合B=(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),即集合B中有6個(gè)元素.7.B由題圖知陰影部分表示的集合是AB.依題意,A=x|2x2-7x+30=x|(2x-1)(x-3)0=,B=xZ|lg x1=xZ|0x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9,故AB=1,2.8.C解法一:因?yàn)锳=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|12x4,xN=1,2,所以AB=2,故選C.解法二:因?yàn)?A,所以1(AB),故排除D;因?yàn)?.1B,所以1.1(AB),故

6、排除B;因?yàn)?A,2B,所以2(AB),故排除A.故選C.9.C化簡集合得A=x|x2,B=x|-2x3,則AB=x|2x3,故選C.10.D由AB=2,-1,可得或當(dāng)時(shí),此時(shí)B=2,3,-1,所以AB=-1,2,3,5;當(dāng)時(shí),此時(shí)不符合題意,舍去.11.答案2,5解析由已知得UB=2,5,8,A(UB)=2,5.12.答案3解析A=,AB=0,1,2,AB中有3個(gè)元素.13.答案1解析本題考查元素與集合的關(guān)系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.14.解析因?yàn)榧螦=x|x2-11x-120=x|-1x12,所以集合A中的整數(shù)有0,1

7、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,又集合B為被6整除余數(shù)為2的數(shù),而集合A中能被6整除余數(shù)為2的數(shù)有2和8,所以AB=2,8.15.解析集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4,因?yàn)锳B,所以a2,b4,所以a-b2-4=-2,即實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是(-,-2.B組提升題組1.B由0lg(x+1),可得1x+1,0x-1,又xZ,x=1,2,B=1,2,又A=1,3,故AB=1,2,3.故選B.2.B集合A表示單位圓上的所有的點(diǎn),集合B表示直線y=x上的所有的點(diǎn).AB表示直線與圓的公共點(diǎn),顯然,直線y=x經(jīng)過圓x2+y2=1的圓心(0,0),故共有兩個(gè)公共點(diǎn),即AB中元素的個(gè)數(shù)為2.3.BA=x|y=lg(-x2+x+2)=x|-1xa.因?yàn)锳B,所以a-1.4.答案解析在數(shù)軸上表示出集合M與N,可知當(dāng)m=0且n=1,或n-=0且m+=1時(shí),MN的“長度”最小.當(dāng)m=0且n=1時(shí),MN=,長度為-=;當(dāng)n=且m=時(shí),MN=,長度為-=.綜上,MN的長度的最小值為.5.解析若A=,則=a2-40,解得-2a2;若1A,則a=-2,此時(shí)A=1,符合題意;若2A,則a=-,此時(shí)A=,不符合題意;若A=B=1,2,此時(shí)不存在滿足題意的a的值.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2,2).6.解析(1)當(dāng)m=