1、11.2 反比例函數的圖像與性質（2）,自主探究,請畫出下列6個反比例函數的圖像：,請大家進行分類并說明分類的依據，探索圖像的特征.,討論,1 你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點嗎？2 函數圖像分別位于哪幾個象限？3 在每一個象限內，y隨的x變化有怎樣的變化？ 學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規(guī)律？,通過對上述圖像的觀察，完成下列表格：,反比例函數y= (k為常數，k0)的圖像是雙曲線,當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小； 當k0時，雙曲線的兩支分

2、別在第二、四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大,重要結論,深入討論：,（1）反比例函數圖象的增減性中的“在每一象限內”如何理解？其表現形式是怎樣的？ （2）設A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函數y= 上，且x1x2。試判斷y1、y2的大小關系。 思考：當k0時，圖像圖像的兩個分支分別位于那些象限？ 點A、B可能在那些分支上？,如果將反比例函數的圖像繞原點旋轉度，你有什么發(fā)現？,畫出函數圖像上的點（，），找出點關于原點的對稱點，點在這個圖像上嗎？ 畫出函數圖像上的任意一點，找出點關于原點的對稱點，點在這個圖像上嗎？,將反比例函數的圖像繞原點旋轉后，能與原來的圖像重合，因此反比例

3、函數圖像是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標系的原點,重要結論,如圖，是反比例函數 的圖像的一支 函數圖像的另一支在第幾象限？ 求常數m的取值范圍 (3)點A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在這個反比例函數的圖像上，比較y1、y2和y3的大小,分析： 由于反比例函數圖像的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，顯然2m0，由此得到m的取值范圍，由于反比例函數的自變量x的取值范圍是x0，所以其圖像是分段的，不連續(xù)的，在討論函數值的大小問題時，我們必須分象限來進行討論問題3的解決有如下幾種方法：代人法，即代人到解析式中求解后進行比較；圖像法，利用圖像觀察、比較得出；增減性法，利用反比例函

4、數圖像的增減性在每個分支上進行分析、解決,3.點（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數 的圖像上，比較y1、y2、y3的大小 思考：比較y1、y2、y3的大小有哪些方法？,代人法、圖像法、增減性法,例1已知反比例函數y= 的圖像經過 A（2，4）. (1)k的值； (2)這個函數的圖像在哪幾個象限？y隨x的 增大怎樣變化？ (3)畫出函數的圖像； (4)點B（ ，16）、C（3，5）在這 個函數的圖像上嗎？,自主合作,解：（1）因為函數 的圖像經過點A（2，-4）， 把x=2，y=-4代入，得-4= ，解得k=-8；,（2）因為k=-80，由反比例函數的性質可知， 函數 的圖像在第二。四象限，在每一個象限內， y隨x的增大而增大；,（3）函數 的圖像如圖11-2；,例2.設菱形的面積是5cm2，兩條對角線的長分別是xcm、ycm。 確定y與x的函數表達式。 畫出這個函數的圖像。,例3. 已知反比例函數y= 圖像與一次函數y=-x+1的