1、2020年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一選擇題（共10小題）1已知R為實(shí)數(shù)集，集合Ax|y1g（x+3），Bx|x2，則R（AB）（）Ax|x3Bx|x3Cx|x3Dx|2x32復(fù)數(shù)z上的虛部為（）ABCD3已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件，則z2x+y的最小值為（）A1B1C5D54已知公比為q的等比數(shù)列an的首項(xiàng)a10，則“q1”是“a5a3”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5一個(gè)正方體被截去一部分后所剩的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A6BC7D6已知函數(shù)f（x）sinx，xR）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列

2、，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的命題中正確的是（）A函數(shù)g（x）是奇函數(shù)Bg（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱Cg（x）在上是增函數(shù)D當(dāng)時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是0，27如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽（約3世紀(jì)初）在為周髀算經(jīng)作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則A、C區(qū)域涂色不相同的概率為（）ABCD8下列函數(shù)圖象中，函數(shù)f（x）xe|x|（Z）的圖象不可能的是（）ABCD9設(shè)點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1的棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在面BCC1B1所

3、在的平面內(nèi)，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點(diǎn)P到點(diǎn)C1的最短距離是（）ABC1D10函數(shù)f（x）4lnxax+3在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，函數(shù)g（x）x2ax+2存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x3，x4，且滿足x3x1x2x4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，3）B（2，3）C（2，4e）D（3，4e）二填空題（共7小題）11已知直線l1：ax+2y30和直線l2：（1a）x+y+10若l1l2，則實(shí)數(shù)a的值為1或2；若l1l2，則實(shí)數(shù)a的值為12隨機(jī)變量X的取值為0、1、2，P（X0）0.2，DX0.4，則P（X1）0.6；若Y2X，則DY1.613已知（a0

4、），若展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為81，則a，展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1014已知橢圓M：+1（ab0），雙曲線N：1若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓M的離心率為；雙曲線N的離心率為215已知單位向量?jī)蓛傻膴A角均為（0，且），若空間向量滿足，則有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為向量在“仿射”坐標(biāo)系Oxyz（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）下的“仿射”坐標(biāo)，記作有下列命題：已知，則0；已知其中xyz0，則當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，向量，的夾角取得最小值；已知；已知，則三棱錐OABC的表面積S，其中真命題有（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）16已知、是平面內(nèi)三個(gè)單位向量，若，則的最小值是17設(shè)aR，

5、若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是46，4+6三解答題（共5小題）18在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinBbsin（A）（1）求A；（2）D是線段BC上的點(diǎn)，若ADBD2，CD3，求ADC的面積19如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，AD2，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，將ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，連結(jié)DB、DC、EB（1）求證：平面ADE平面BDE；（2）求AD與平面BDC所成角的正弦值20已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an2+2an4Sn1（nN*）（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍21.已知直線x2上有一動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線l，垂直于y軸，動(dòng)點(diǎn)P在l1上，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)P的軌跡為C（1）求曲線C的方程；（2）已知定點(diǎn)M（，0），N（，0），點(diǎn)A為曲線C上一點(diǎn)，直線AM交曲線C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)A在線段MB上，直線A