1、3.2.1 古典概型 第二課時(shí),1我們將具有： (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有_ ; (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 _. 這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型, 簡稱古典概型.,知識回顧,有限個(gè),相等,古典概型的基本事件(試驗(yàn)中不能分的最簡單的隨機(jī)事件)有如下特點(diǎn): 任何兩個(gè)基本事件是_; 任何事件(除不可能事件)都可以表示成_.,互斥的,基本事件的和,2古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：,3確定基本事件的方法： 列舉法（畫樹型圖和列表），注意做到不重不漏。,總數(shù),個(gè)數(shù),4.計(jì)算古典概型的概率的一般步驟： 看：閱讀題目上，弄清題目中的背景材料，深刻理解題意，分析提煉出試驗(yàn)的基本

2、事件； 定：判斷試驗(yàn)是否為古典概型，設(shè)出所求事件并用字母表示出來； 算：分析并計(jì)算基本事件的總數(shù)，分析所求事件并計(jì)算所包含基本事件的個(gè)數(shù) 求：代入公式，求出該事件的概率.,解每個(gè)密碼相當(dāng)于一個(gè)基本事件，共有10000個(gè)基本事件，即0000，0001，0002，9999是一個(gè)古典概型. 其中事件A：“試一次密碼就能取到錢”由1個(gè)基本事件構(gòu)成,例1 假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，9 十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？,所以,知識拓展,發(fā)生概率為0.000 1的事件是小概率事件，通常我們認(rèn)為這

3、樣的事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，也就是通過隨機(jī)試驗(yàn)的方法取到儲蓄卡中的錢的概率是很小的.但我們知道，如果試驗(yàn)很多次，比如100 000次，那么這個(gè)小概率事件是有可能發(fā)生的.,所以，為了安全，自動(dòng)取款機(jī)一般允許取款人最多試3次密碼，如果第4次鍵入的號碼仍是錯(cuò)誤的，那么取款機(jī)將“沒收”儲蓄卡. 另外，為了使通過隨機(jī)試驗(yàn)的方法取到儲蓄卡中的錢的概率更小，現(xiàn)在儲蓄卡可以使用6位數(shù)字作密碼.,人們?yōu)榱朔奖阌洃?，通常用自己的生日作為儲蓄卡的密碼.當(dāng)錢包里既有身份證又有儲蓄卡時(shí)，密碼泄密的概率很大 .因此用身份證上的號碼作密碼是不安全的，請同學(xué)們有機(jī)會(huì)利用概率知識向自己周圍的人解釋儲蓄卡的密碼設(shè)置問

4、題.,例1 假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，9 十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？,變式：他未記準(zhǔn)儲蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張卡時(shí)如果前三位號碼仍按本卡密碼，而隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，正好按對密碼的概率是多少？,例2 某種飲料每箱裝 6 聽,如果其中有2 聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2 聽,檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?,你能列出30種基本事件和事件A“抽出的2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”所包含的基本事件嗎？,分析合格的4聽分別記作1，2，3，4，不合格的2聽記作a，b其樹型

5、圖如下：,例2 某種飲料每箱裝 6 聽,如果其中有2 聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2 聽,檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?,解合格的4聽分別記作1，2，3，4，不合格的2聽記作a，b6聽里隨機(jī)抽出2聽的所有基本事件共有30個(gè)，設(shè)檢測出不合格產(chǎn)品的事件為A，事件A包括A1=僅第1次抽出的是不合格產(chǎn)品、A2=僅第2次抽出的是不合格產(chǎn)品、A3= =兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品，且A1、A2、A3互斥，因此:,也可以用列表法來統(tǒng)計(jì)基本事件的總數(shù)及某事件包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),中學(xué)數(shù)理化,例3:有三個(gè)子女的家庭,設(shè)每個(gè)孩子是男是女的概率相等,則至少有一個(gè)男孩的概率是多少?恰有一個(gè)男孩的概率呢？,全體基本事件分別是

6、:,A=AAA,AAB,ABA,BAA,ABB,BBA,BAB,典例講解,解:記“至少有一個(gè)男孩”為事件M,“恰有一個(gè)男孩”為事件B，以A表示某個(gè)孩子是男孩,N表示某個(gè)孩子是女孩,AAA,AAB,ABA,BAA,ABB,BBA,BAB,BBB,練 習(xí),1.從甲,乙,丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率( ) A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 1 2先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，則（ ） A P1=P2P3 B P1P2P3 C P1P2=P3 DP3=P2P1,c,b,3. 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球，

7、從中摸出2個(gè)球，摸出2個(gè)黑球的概率是多少？,3. 從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的3件產(chǎn)品中每一次取1件，（1）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率； （2）每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。,解(1)基本事件有(a1,a2) , (a1,b) , (a2,a1) , (a2,b) , (b,a1) , (b,a2)共6個(gè). 恰有一件次品的基本事件有(a1,b) , (a2,b) , (b,a1) , (b,a2)有4個(gè). 則恰有一件次品的概率為P4/6=2/3；,（2）基本事件有：,恰有一件次品的概率為P4/9.,準(zhǔn)確把握不同條件下的基本事件的總數(shù),小結(jié),(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè),(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,1.古典概型的兩個(gè)特點(diǎn),2.確定基本事件 列舉法：樹狀圖，列表法,3.計(jì)算古典概型的概率的一般步驟： 看：閱讀題目