1、28.5弧長和扇形面積的計算一、選擇題1扇形的半徑為30 cm，圓心角為120，則此扇形的弧長是()A20 cm B10 cm C10 cm D20 cm2 一個扇形的圓心角是120，面積是3 cm2，那么這個扇形的半徑是()A1 cm B3 cm C6 cm D9 cm3如圖43K1，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，ABC135，則的長為()A2 B C. D. 圖43K1 圖43K24如圖43K2，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65 cm2，扇形的弧長為10 cm，則圓錐母線長是()A5 cm B10 cm C12 cm D13 cm5若一個圓錐的底面圓的半徑為1，母線長為3

2、，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是()A90 B120 C150 D1806如圖43K3，半圓O的直徑AB4，P，Q是半圓O上的點，弦PQ的長為2，則與的長度之和為()A. B. C. D 圖43K3 圖43K47如圖43K4，矩形ABCD中，AB5，AD12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進行兩次旋轉(zhuǎn)，則點B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是()A. B13 C25 D25 8如圖43K5，等腰直角三角形ABC中，ABAC8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于點D，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留)()A16 B244 C324 D328 圖43K5二、填空題9若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24

3、cm，則此圓錐的底面半徑為_cm.10已知扇形的半徑為6 cm，面積為10 cm2，則該扇形的弧長等于_112017無錫若圓錐的底面半徑為3 cm，母線長是5 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_cm2. 122017保定二模如圖43K6，現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40 cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，則剪去的扇形紙片的圓心角的度數(shù)為_圖43K613如圖43K7，圓錐的底面圓的半徑為3 cm，母線長為9 cm，C為母線PB的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側(cè)面爬到點C處，則它爬行的最短距離為_ 圖43K7

4、 圖43K814 如圖43K8，在RtABC中，ACB90，BAC60，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE.若AC1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_(結(jié)果保留). 三、解答題15如圖43K9，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)(1)畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；(2)將ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2，請在圖中畫出A2BC2，并求出線段BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留)圖43K915 如圖43K10，已知在O中，AB4，AC是O的直徑，ACBD于點F，A30.(1)求O的半

5、徑；(2)若用陰影扇形BOD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐底面圓的半徑. 圖43K1017如圖43K11，在ABC中，ABAC，E在AC上，經(jīng)過A，B，E三點的O交BC于點D，且.(1)求證：AB為O的直徑；(2)若AB8，BAC45，求陰影部分的面積圖43K111A2B解析 扇形的圓心角是120，面積是3 cm2，3，R29.R0，R3.3B解析 如圖，連接OA，OC.ABC135，ADC45，AOC90，則的長為.故選B.4D解析 設(shè)母線長為R，由題意，得65，解得R13.故選D.5B解析 圓錐側(cè)面展開圖的弧長是212(cm)設(shè)圓心角的度數(shù)是n.則2，解得n120.故選B.6B解析 如圖

6、，連接OP，OQ，則OPOQ2.OPOQPQ2，OPQ為等邊三角形，POQ60，AOPBOQ120，則與的長度之和為.故選B.7A8B解析 連接AD，OD.在等腰直角三角形ABC中，有ABD45.AB是半圓O的直徑，ADB90，ABD也是等腰直角三角形，ADBD.AB8，ADBD4，S陰影SABCSABDS弓形ADSABCSABD8844441648244.故選B.91210. cm解析 lr10，l(cm)1115解析 由圓錐的底面半徑為3 cm，得其底面周長為6 cm，所以其側(cè)面面積為6515 (cm2)1218解析 由210，得n90.原扇形紙片的圓心角是108，剪去的扇形紙片的圓心角的

7、度數(shù)為1089018.故答案為18.13. cm解析 圓錐的底面周長是6 cm，由6，得n120，即圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是120，圓錐側(cè)面展開后APC60.在圓錐側(cè)面展開扇形中，AP9 cm，PC4.5 cm，ACP90，在圓錐側(cè)面展開扇形中，AC cm.故答案為 cm.14解析 ACB90，BAC60，AC1，ABC30，AB2，扇形DAB的面積是.在RtABC中，AC1，扇形CAE的面積是，陰影部分的面積是S扇形DABSABCSADES扇形CAE.15解：(1)ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1如圖所示(2)ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2BC2如圖所示，線段BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積S.16解：(1)ACBD于點F，A30，BOC60，OBF30.AB4，BF2，OB ，即O的半徑為 .(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2r，由(1)，知BOD120，2r，r，這個圓錐底面圓的半