1、限時規(guī)范訓(xùn)練函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時45分鐘，實際用時_分值80分，實際得分_一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1函數(shù)y的定義域是()A(1，)B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：選C.由題意知，要使函數(shù)有意義，需，即1x2或x2，所以函數(shù)的定義域為(1,2)(2，)故選C.2設(shè)函數(shù)f：RR滿足f(0)1，且對任意，x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，則f(2 017)()A0 B1C2 016 D2 018解析：選D.令xy0，則f(1)f(0)f(0)f(0)211122，令y0，則f(1)f(x)f(0)f(0)x2，將f(0)1，f(1)

2、2代入，可得f(x)1x，所以f(2 017)2 018.故選D.3若函數(shù)f(x)滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)”，則f(x)的解析式可以是()Af(x)(x1)2 Bf(x)exCf(x) Df(x)ln(x1)解析：選C.根據(jù)條件知，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減對于A，f(x)(x1)2在(1，)上單調(diào)遞增，排除A；對于B，f(x)ex在(0，)上單調(diào)遞增，排除B；對于C，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，C正確；對于D，f(x)ln(x1)在(0，)上單調(diào)遞增，排除D.4已知函數(shù)f(x)2x1(1x3)，則()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2

3、x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：選B.因為f(x)2x1，所以f(x1)2x1.因為函數(shù)f(x)的定義域為1,3，所以1x13，即2x4，故f(x1)2x1(2x4)5若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2 018，則函數(shù)g(x)的定義域是()A1,2 017 B1,1)(1,2 017C0,2 019 D1,1)(1,2 018解析：選B.要使函數(shù)f(x1)有意義，則0x12 018，解得1x2 017，故函數(shù)f(x1)的定義域為1，2 017，所以函數(shù)g(x)有意義的條件是，解得1x1或1x2 017.故函數(shù)g(x)的定義域為1,1)(1,2 0176

4、下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()Ayx33x2 ByCyxsin x Dylog2解析：選D.依題意，對于選項A，注意到當(dāng)x1時，y2；當(dāng)x1時，y4，因此函數(shù)yx33x2不是奇函數(shù)對于選項B，注意到當(dāng)x0時，y10，因此函數(shù)y不是奇函數(shù)對于選項C，注意到當(dāng)x時，y；當(dāng)x時，y，因此函數(shù)yxsin x不是奇函數(shù)對于選項D，由0得3x3，即函數(shù)ylog2的定義域是(3,3)，該數(shù)集是關(guān)于原點對稱的集合，且log2log2log210，即log2log2，因此函數(shù)ylog2是奇函數(shù)綜上所述，選D.7設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函數(shù)，則()Am1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)Bm1，且f

5、(x)在(0,1)上是減函數(shù)Cm1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)Dm1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)解析：選B.因為函數(shù)f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函數(shù)，所以ff，則(m1)ln 30，即m1，則f(x)ln(1x)ln(1x)ln(1x2)，在(0,1)上，當(dāng)x增大時，1x2減小，ln(1x2)減小，即f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，故選B.8若關(guān)于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)對于任意的x2恒成立，則a的取值范圍為()A. B.C2，) D(2，)解析：選B.不等式4ax13x4等價于ax1x1.令f(x)ax1，g(x)x1，當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中作出兩個函

6、數(shù)的圖象，如圖1所示，由圖知不滿足條件；當(dāng)0a1時，在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，如圖2所示，則f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范圍是，故選B.9已知函數(shù)yasin bx(b0且b1)的圖象如圖所示，那么函數(shù)ylogb(xa)的圖象可能是()解析：選C.由三角函數(shù)的圖象可得a1，且最小正周期T，所以b2，則ylogb(xa)是增函數(shù)，排除A和B；當(dāng)x2時，ylogb(2a)0，排除D，故選C.10已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x(，0時，f(x)為減函數(shù)，若af(20.3)，bf(log4)，cf(log25)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaC

7、cab Dacb解析：選B.函數(shù)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x(，0時，f(x)為減函數(shù)，f(x)在0，)為增函數(shù)，bf(log4)f(2)f(2)，120.32log25，cba，故選B.11已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當(dāng)xa時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)a|xb|的圖象為()解析：選A.x(0,4)，x11，f(x)x4x15251，當(dāng)且僅當(dāng)x2時取等號，此時函數(shù)f(x)有最小值1.a2，b1，g(x)2|x1|，此函數(shù)可以看成由函數(shù)y的圖象向左平移1個單位得到，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象及選項可知A正確故選A.12若函數(shù)f(x)1sin x在區(qū)間k，k(k0)上的值域為m

8、，n，則mn的值是()A0 B1C2 D4解析：選D.f(x)1sin x12sin x21sin x2sin x.記g(x)sin x，則f(x)g(x)2，易知g(x)為奇函數(shù)，g(x)在k，k上的最大值a與最小值b互為相反數(shù)，ab0，故mn4.(a2)(b2)ab44.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)log2x1，則f_.解析：因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以ff.答案：14若函數(shù)f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)x2時，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上遞

9、增，在(1,2上遞減，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，當(dāng)x2時，logax1，故0a1，且loga21，a1，故答案為.答案：15已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：直線x1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸；f(x2)f(x)；當(dāng)1x1x23時，f(x2)f(x1)(x2x1)0，則f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)從大到小的順序為_解析：由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)f(3)，f(2 016)f(0)，f(2 017)f(1)因為直線x1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，所以f(0)f(2)由1x1x23時，f(x2)f(x1)(x2x1)0，可知當(dāng)1x3時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，所以f(1)f(2)f(3)，即f(2 017)f(2 016)f(2 015)答案：f(2 017)f(2 016)f(2 015)16已知函數(shù)f(x)若f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且