1、第5講 立體表面的相貫線, 5.1 平面體與回轉(zhuǎn)體相貫, 5.2 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫, 小結(jié), 兩立體相交相貫。, 兩立體相交表面產(chǎn)生的交線相貫線。,相貫線的概念,相貫線的主要性質(zhì)：,求相貫線的作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影。, 共有性, 表面性,相貫線位于兩立體的表面上。,相貫線是兩立體表面的共有線。, 封閉性,相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。, 相貫線是由若干段平面曲 線或直線組成的空間折線， 每一段是平面體的棱面與 回轉(zhuǎn)體表面的交線。, 求相貫線的步驟：, 分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對 位置，從而確定交線的形狀。, 求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的

2、截交線。, 連接各段交線，并判斷可見性。, 求交線的實質(zhì)是求各棱面 與回轉(zhuǎn)面的截交線。,5.1 平面體與回轉(zhuǎn)體相貫線,一、四棱柱與圓柱相貫,空間及投影分析,求相貫線,分析輪廓線 的投影,二、三棱柱與圓柱相貫, 相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面 的共有線。, 作圖方法, 表面取點法, 輔助平面法, 先找特殊點。, 作圖過程, 補充中間點。,確定交線的 彎曲趨勢,確定交線 的范圍,5.2 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫,一、圓柱與圓柱相貫，求其相貫線,空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影積聚在該圓上。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚

3、為圓，相貫線的側(cè)面投影應(yīng)積聚在該圓上，為兩圓柱面共有的一段圓弧。,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表面取點法。, 找特殊點, 補充中間點, 光滑連接,1,1,12,2,2,34,4,3,5,6,5,6,56,3,4,相貫線的產(chǎn)生形式,兩外表 面相交,一外表面與 一內(nèi)表面相交,兩內(nèi)表 面相交,兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響,交線為兩條平面 曲線（橢圓）,二、兩個同軸回轉(zhuǎn)體相貫,兩個同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線為垂直于軸線的圓。圖中圓柱、圓球和圓錐相貫，相貫線均為水平圓。,例1：補全主視圖, 外形交線, 兩外表面相貫, 一內(nèi)表面和一外表面相貫, 內(nèi)形交線, 兩內(nèi)表面相貫,無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和

4、一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是相同的。,注意,近似畫法,o,例2：求主視圖,外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。,相切處無線, 求相貫線的基本方法, 相貫線的性質(zhì)：表面性 共有性 封閉性, 解題過程, 空間分析：, 投影分析：,是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見未知投影，從而選擇解題方法。,利用積聚性采用面上取點法,分析相交兩立體的表面形狀， 形體大小及相對位置，預(yù)見交線的形狀。,小 結(jié),重點掌握立體表面相貫線的作圖方法。,特殊點包括：最上點、最下點、最左點、 最右點、最前點、最后點、 輪廓線上的點等。, 作圖,找點：,連線,檢查、加深,尤

5、其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。,當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：,先找特殊點,補充若干中間點,平面體與圓柱體相貫,相貫線的產(chǎn)生：,求相貫線的方法：,相貫線的形狀及投影：,外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。,求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。,相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)一般不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。,兩圓柱體相貫,相貫線的產(chǎn)生：,求相貫線的方法：,相貫線的形狀及投影：,外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。,常用的方法是利用積聚性表面取點法。,相貫線為光滑封閉的空間曲線。當(dāng)兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時，相貫線在非積聚