1、江蘇省如皋市2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文一填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1 = w ww.ks 5u.co m2已知集合，則 3在等比數(shù)列中,則= 4設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有值為 5 已知向量,若,則的值為 6 命題 “存在實(shí)數(shù)，”的否定為 命題（填“真”或“假”）7若一直角三角形的三邊長(zhǎng)組成公差為的等差數(shù)列,則此三角形斜邊長(zhǎng)為 8函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 9已知都為銳角,則= xLNMOFEDCBAy10如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為、中心在原點(diǎn)的正六邊形， 直線與正六邊形交于兩點(diǎn)，記的面積為，則函數(shù)的奇偶性為 (填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”或“非奇非偶函數(shù)

2、”之一)11 直線能作為下列函數(shù)的切線P M D C B A 有 (寫出所有正確的函數(shù)的序號(hào)) 12在平行四邊形中，已知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在與上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是 13 已知函數(shù)定義如下表：w ww.ks 5u.co mx1234534251數(shù)列滿足：,則 14定義：區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為 學(xué)科二解答題： 本大題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式對(duì)恒成立，若中有且只有一個(gè)為真，求的取值范圍 16（本題滿分14分）已知在中,分別為角所對(duì)的邊,(1)求角的大

3、??；(2)若,試判斷的形狀,并說明理由17（本題滿分15分）已知函數(shù)，為常數(shù)且.(1)如果在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)求在上的最小值18（本題滿分15分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,(1)分別求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè),求；(3)求滿足不等式成立的的值w ww.ks 5u.co m 19（本題滿分16分）某污水處理廠要在一個(gè)矩形處理池(如圖所示的四邊形)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（構(gòu)成三角形）處理污水,管道越短,鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn),分別落在線段上,且.已知,記（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫出定義域；（2）問:當(dāng)取何值時(shí),鋪設(shè)管道的成本最低?并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度. 20（本題滿分16分）已知函數(shù),其中(1)若,試求函數(shù)的最小值；(2)設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意大于