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文檔簡介

1、2-2 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接,電阻的星形聯(lián)接:將三個電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個結(jié)點相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖2-17(a)所示。 電阻的三角形聯(lián)接:將三個電阻首尾相連，形成一個三角形，三角形的三個頂點分別與外電路的三個結(jié)點相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為形聯(lián)接，如圖(b)所示。,圖217,電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個電阻三端網(wǎng)絡。一般來說，電阻三端網(wǎng)絡的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關系的兩個代數(shù)方程來表征。,整理得到,對于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡，外加兩個電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達式為：,對電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)

2、絡，外加兩個電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到,將i12表達式代入上兩式，得到,式(211)和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的 VCR方程。,如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個VCR方程的對應系數(shù)分別相等，即：,由此解得,電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為,當R12= R23= R31= R時，有,電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為,由式(214)可解得：,當R1= R2= R3= RY時，有,在復雜的電阻網(wǎng)絡中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的等效變換，可以簡化電路分析。,例211 求圖2-20(a)電路中電流 i。,解：將3、5和2三個電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡等效變換 為星形網(wǎng)絡圖(b)，其電阻值由式(214)求得,圖220,再用電阻

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