1、質量密度計算一、知識點1. 質量：物體所含物質的多少，叫質量，用字母m表示。2. 單位：mg，g，kg，t。3. 質量是物體本身的一種屬性，質量的大小與物體的形狀、位置、狀態(tài)、溫度都無關。4. 天平使用要點：調節(jié)天平時，應把天平放在水平桌面上；先將游碼移至標尺的零刻度處；然后調節(jié)橫梁的平衡螺母，使指針在分度盤中央刻度線或在分度盤中央刻度線兩側擺動幅度一樣時，就表示橫梁平衡了。5. 某物質單位體積的質量叫做密度。6. 密度是物質的一種特性，與物體的形狀、大小、位置均無關，與物體的溫度、狀態(tài)、物體所含物質的種類有關。7. 密度計算公式：計算注意點：單位匹配；計算帶單位；計算結果善于用科學計數(shù)法表示

2、。8. 密度的單位：kg/m3（國際單位），g/cm3（常用單位）二、 例題精講【例1】下列關于質量的說法中正確的是（）A物理書在地球和月球的質量是一樣的B1kg的棉花比1kg的鐵塊質量小C將鐵塊壓成鐵餅，質量減小了D冰融化成水，密度不變答案：A【例2】（2012集美區(qū)一模）粗心的張強同學在使用托盤天平時，游碼沒歸零而是放在如圖位置上就調平衡，然后開始測量，他在測量過程中其余的操作和讀記數(shù)均無錯誤，得到的讀數(shù)為80.6g，則這塊物體的實際質量是（）A79gB80.6gC82.2gD78.6g考點：質量的測量與天平專題：質量及其測量分析：調節(jié)天平橫梁平衡時，沒有把游碼移到標尺左端的零刻度，測量時

3、會使測量值偏大，所以在調節(jié)天平橫梁平衡時，先把游碼移到標尺左端的零刻度解答：解：將游碼錯誤地放在1.6g的地方就將橫梁調平衡了，測某個物體的質量時，右盤放80.6g的砝碼天平再次平衡，因此物體的質量就是80.6g1.6g=79g故選A【例3】（2008湘西州）在用托盤天平測量質量的實驗中，如果使用了沾有油污的砝碼，則（）A測量值比真實值偏大B測量值比真實值偏小C測量結果仍然很準確D測量結果偏大偏小是不能確定的考點：質量的測量與天平分析：此題考查的是天平的使用當砝碼沾滿了油污，砝碼本身的質量會變大，而物體的質量經(jīng)這樣的砝碼測出來會仍按砝碼所標的質量讀出，物體的測量值會比真實值偏小解答：解：由于砝

4、碼沾滿了油污，砝碼的質量會比砝碼所標的質量大，這樣測出來的值會比真實值偏小故選B【例4】（多選）關于天平的使用方法，下列說法正確的是（）A一架天平在一個位置調節(jié)平衡了，可以將它移到另一位置使用，不必重新調平B調節(jié)天平平衡時，為了節(jié)省時間，只需觀察到指針在分度辯中央兩側擺的幅度相同時，就可以認為天平平衡了，不必等到指針靜止后再觀察C在用天平測物體質量時，應根據(jù)估計所用的砝碼，按質量由小到大的順序向右盤中增減砝碼D在稱量過程中如果發(fā)現(xiàn)添加最小的砝碼嫌多，而取出最小的砝碼又嫌少，這時應調節(jié)平衡螺母使天平平衡答案：B【例5】（2014寧城縣模擬）一個木匠用同一塊木板做了一張桌子和一把椅子，它們的質量分

5、別是15kg和5kg，則桌子和椅子的密度之比是（）A1：1B3：1C1：3D條件不足，無法計算考點：密度及其特性專題：定性思想分析：密度是物體的一種特性，密度的大小不隨物體的質量和體積的變化而變化，同種物質密度不變解答：解：因為密度是物體的一種特性，不隨物體的質量和體積的變化而變化，同種物質密度不變，它與物體質量和體積都無關故選A【例6】（2014淄川區(qū)一模）圖所示三個規(guī)格相同的杯子里分別裝有質量相等的水、鹽水和煤油（鹽水的密度1.1103kg/m3，煤油的密度0.8103kg/m3 ）根據(jù)杯中液面的位置可以判定（）A甲杯是水，乙杯是鹽水B甲杯是鹽水，乙杯是煤油C乙杯是鹽水，丙杯是水D乙杯是水

6、，丙杯是煤油考點：密度公式的應用專題：密度及其應用分析：質量相同的不同物質，密度大小與體積成反比據(jù)此分析判斷解答：解：已知三種液體的質量相同，由圖知：甲液體的體積最大，乙液體的體積最小，丙液體的體積居中，根據(jù)公式=得：甲液體密度最小，為煤油；乙液體密度最大，是鹽水；丙液體密度居中，是水故選C【例7】（2014常州一模）已知銅密度為8.9103kg/m3，酒精密度為0.8103kg/m3，把一金屬銅塊放入盛滿水的杯子中，從杯中溢出水20g，若把該銅塊放入另一盛滿酒精的杯子中，則從杯中溢出酒精的質量是（）A20gB10gC16gD8g考點：密度公式的應用專題：密度及其應用分析：知道銅、水和酒精的密

7、度，根據(jù)密度關系可知銅塊在水和酒精中都是下沉的（浸沒），可知排開液體的體積相同，據(jù)此列方程求解解答：解：由題知，銅水酒精，所以銅塊在水和酒精中都是下沉的，排開水的體積和排開酒精的體積是相同的，即：V排水=V排酒精，而容器原來都是裝滿液體，所以V溢水=V溢酒精，由=得V=，所以：=，即：=，解得：m溢酒精=16g故選C【例8】有質量相等的兩個球，它們的體積比是V1：V2=1：5，材料的密度之比1：2=3：1，其中有一個是空心的，已知其實心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是（）A2VBVCVDV考點：空心、混合物質的密度計算專題：密度及其應用分析：設這兩個質量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知

8、：m甲=m乙；甲：乙=3：1，就是說質量相等的情況下，體積比應該是1：3，但題目中有“其體積之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲體積為V，乙實心體積為3V，則空心球的空心部分的體積為乙球總體積減去實心部分體積即為空心部分體積解答：解：設這兩個質量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m甲=m乙；甲：乙=3：1，所以有：=，V乙實=3V甲實，又因為有V甲：V乙=1：5，所以可以看出乙的體積比實心的變大了，所以乙球是空心的，甲是實心的；所以有：V甲=V（甲實），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的體積V空=V乙V乙實=5V甲3V甲=2V甲=2V故選A【例9】（2012陽泉二模）甲液體

9、的密度為0.9g/cm3，乙液體的密度為0.6g/cm3各取一定質量混合后密度為0.8g/cm3，假設混合前后體積保持不變，則所取甲、乙兩種液體的質量之比是（）A3：2B2：3C3：1D1：3考點：空心、混合物質的密度計算；密度公式的應用專題：密度及其應用分析：解答本題需要先分別設甲物質和乙物質的體積為V甲和V乙，然后根據(jù)質量公式m=V分別得出甲物質和乙物質的質量，將它們相加得出混合后的總質量，求出總體積，最后根據(jù)密度公式=建立一個方程，求解方程即可得到答案解答：解：設甲物質的體積為V甲，乙物質的體積為V乙，則甲物質的質量：m甲=甲V甲，乙物質的質量：m乙=乙V乙，甲和乙混合后的總質量：m總=

10、m甲+m乙=甲V甲+乙V乙，甲和乙混合后的總體積：V總=V甲+V乙，則甲和乙混合后的密度為：總=0.8g/cm3，則9V甲+6V乙=8V甲+8乙，解得：V甲=2V乙，所以甲物質和乙物質的質量之比為：m甲：m乙=0.9g/cm3V甲：0.6g/cm3V乙=0.9g/cm32V乙：0.6g/cm3V乙=3：1故選C【例10】一容器裝滿水后，容器和水的總質量為600g若在容器內放入一質量為250g的小金屬塊A后再加滿水，總質量為800g；若在容器內放入一質量為250g的小金屬塊A和一質量也為250g的小金屬塊B后再加滿水，總質量為950g，則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（）A4：7B7：4C1：2

11、D2：1考點：密度公式的應用解析：假設杯子的質量是m0，A密度1，體積V1；B的密度2，體積V2，杯子體積V杯，則有1V1=250g，2V2=250g，水V杯=600gm0；對于放進A的情況：250g+水（V杯V1）=800gm0，即水V1=250g+（600gm0）（800gm0）同樣對第二種情況計算，可得：水V2=250g+（800gm0）（950gm0）由可得：=，=，m1=m2=250g=故選D【例11】現(xiàn)有如下器材：天平、砝碼、刻度尺、燒杯、水，設計一個測量正方體糖塊密度的可行方案，要求寫出：（1）實驗原理是：_（2）選用的器材：_（3）設計方案中應測出的物理量是：_（4）密度的表達

12、式是：_考點：固體的密度測量實驗解析（1）實驗原理就是密度計算公式故答案為：=（2）根據(jù)原理，糖塊質量可用天平測出，因沒有量筒無法用排水法測體積，但糖塊是正方體，可選刻度尺側邊長，利用正方體體積公式算糖塊體積，最后利用密度公示算出密度故答案為：天平、砝碼、刻度尺（3）質量用天平測，正方體體積是邊長的立方故答案為：用天平測出糖塊的質量m，用刻度尺測出糖塊邊長L（4）糖塊體積V=L3，糖塊密度=故答案為：糖塊密度=答案：（1）=；（2）天平、砝碼、刻度尺；（3）用天平測出糖塊的質量m，用刻度尺測出糖塊邊長L（4）糖塊密度=【拓展題】（2012烏海二模）甲物質的密度為5g/cm3，乙物質密度為2g/

13、cm3，各取一定質量混合后密度為3g/cm3，假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的體積之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：5考點：空心、混合物質的密度計算解析：設甲物質的體積為V甲，乙物質的體積為V乙，則甲物質的質量：m甲=甲V甲=5g/cm3V甲=5V甲，乙物質的質量：m乙=乙V乙=2g/cm3V乙=2V乙，甲和乙混合后的總質量：m總=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的總體積：V總=V甲+V乙，則甲和乙混合后的密度為：總=3，則5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2答案：A有密度分別為1和2兩種物質的溶液各mkg，只用這兩種溶液，最多可配制成密度混=（1+2 ）的溶液_kg（已知：12）考點：空心、混合物質的密度計算解析：為得到密度混=（1+2 ）的混合溶液，需要取相同體積的兩種溶液，=，12，相同質量的兩種溶液，v1v2，取v2體積的兩種溶液，配制溶液的質量M=1v2+m（kg）