1、復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系有幾種？各是怎樣定義的？,答：直線和圓有三種位置關(guān)系，即直線和圓相離、相切、相交各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來定義的,思考：平面內(nèi)兩個圓，它們作相對運(yùn)動，將會產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?,主要內(nèi)容,1.圓與圓的位置關(guān)系的定義,2 相切兩圓的性質(zhì),3 應(yīng)用,兩圓的位置關(guān)系演示,有0個交點(diǎn),有1個交點(diǎn),有2個交點(diǎn),有1個交點(diǎn),有0個交點(diǎn),同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(1)外離：兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(2

2、)外切：兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(3)相交：兩個圓有兩個公共點(diǎn)，此時叫做這兩個圓相交,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(4)內(nèi)切：兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個

3、圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例,一 定義,歸納： (1)兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點(diǎn) (2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個數(shù)唯一 (3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)；相交；相切(外切和內(nèi)切),觀察思考：相切的兩個圓他們的連心線有什么性質(zhì)？,二 相切兩圓的性質(zhì),由圓的對稱性： 如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上,設(shè)兩圓半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d，則圓的五種位置關(guān)系 可以用R,r,d來描述嗎？,兩圓內(nèi)切 dR-r (Rr); 兩圓外離 dR+r； 兩圓內(nèi)含 dR-r(Rr); 兩圓相交 R-rdR+r

4、,通過觀察可以得出：,返回第4張,三 應(yīng)用,例1： 如圖，O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8厘米求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?,解：（1）設(shè)P與O外切于點(diǎn)A，則 PA=PO-OA PA=3cm （2）設(shè)P與O內(nèi)切于點(diǎn)B，則 PB=PO+OB PB=1 3cm,例2：已知：如圖，ABC中，C90，AC12，BC8，以AC為直徑作O，以B為圓心，4為半徑作圓B 求證：O與B相外切,證明：連結(jié)BO， AC為O的直徑，AC12， O的半徑為6，且O是AC的中點(diǎn) C=90且BC=8， BO=(0C2+BC2)1/2= 10 BO=6+4=R+r=圓0的半徑+圓B的半徑,四 小結(jié),知識： 兩圓的五種位