1、三角形一、學習目標(1)了解三角形的基本元素和主要線段(角度平分線、中心線、高線)。可以區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。用直線和量角器畫出三角形的角度等分線、中心線、高線。理解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用。(2)把握三角形三邊之間的關(guān)系。(。(3)掌握三角形的外角特性和外角、多邊形的內(nèi)角、外角和公式，用于解決相關(guān)計算問題。(4)有些正多邊形能更好地理解復蓋土地的道理。(。重點難點(1)重點：三角內(nèi)閣、外角、三面關(guān)系等性質(zhì)的運用。(2)困難：三角形外角特性的推導和多邊形內(nèi)角和公式的推導。二、考試要點分析1.三角形及其邊、角、頂點不在同一條直線上的三條線段連續(xù)相

2、接的形狀稱為三角形。用ABC記錄。2.三角形的主要線段：中心線、高線和角度平分線連接三角形中頂點和相對中點的線段稱為三角形的中心線。廣告是ABC的中線 從三角形的一個頂點到另一個頂點繪制垂直線。頂點和垂直之間的線段稱為三角形的高線。AD在ABC的高ADB=ADC=90d中為ADBC三角形的一個角的平分線與牙齒角的另一個相交，牙齒角的頂點和交點之間的線段稱為三角形的角平分線。AD表示ABC的角度平分線bad=DAC=3.三角形分類：三角形按邊分類。不相等的邊三角形-兩個邊不相等。等腰三角形-兩條邊相等。(3)等邊三角形-兩條邊相等三角形按角度分類。4.與三角形的角度和邊相關(guān)的特性三角形的內(nèi)、外：

3、(1)三角形內(nèi)角之和為180。(2)三角形的外角總和為360。(3)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。(。(4)三角形的外角大于任何與它不相鄰的內(nèi)角。(。三角形的三面關(guān)系：三角形所有兩邊的和大于第三邊。設(shè)定ABC的三條邊的長度分別為A、B和C如果將ABC兩條邊的長度分別設(shè)定為a，b，則第三條邊的長度x的范圍為三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用。5.多邊形的內(nèi)角和外角多邊形的外角和總和為360度。等于多邊形的內(nèi)角(n-2) 180。(n是大于2的正整數(shù))在邊數(shù)上，內(nèi)閣、內(nèi)閣和邊數(shù)都要求。6.用多邊形擬合地板圍繞一點的多個多邊形的內(nèi)邊加在一起，正好形成一個主角，就成了平面圖形。三、典型例子

4、范例1。在下圖中，繪制鈍角三角形和三條直角三角形的高直線分析：繪制鈍角三角形和直角三角形高度是困難的。注意哪個頂點在哪個邊上畫了垂直線。解法：如圖所示，鈍角三角形ABC三條邊上的高線分別為AR、CP和BQ。直角三角形DEF的三面EF、FD和DE面的高線分別為DF、EF和FM。范例2 .確定符合以下條件的三角形的形狀(1)在ABC中，A是B的兩倍，c比AB大30(2)在ABC的三個頂點上，三個不同外部角度的比率為：533604分析：這種問題型是方程式思想的運用，但也可以用簡單的方法來解決。解決方案：如果(1)將b設(shè)置為x公路，則a為(2x)度。c為(x 2x) 30度是用三角形的內(nèi)角和180得到

5、的2x x (x 2x 30)=1806x=150X=252x=50X 2x 30=105三角形的三個內(nèi)部角度各為25，50，105如果三角形的一個角是鈍角，則牙齒三角形是鈍角三角形。(2)將三角形的三個外角設(shè)定為(3x)、(5x)和(4x)用三角形的外角和360得到的3x 5x 4x=360X=30三角形的三個外角各為90，150，120三角形的三個內(nèi)部角度各為90，30，60換句話說，牙齒三角形是直角三角形。范例3 .圖d是ABC內(nèi)的點，BDAc嗎？請說明原因。分析：結(jié)合三角形的不等關(guān)系，構(gòu)成“三角形的外角之一大于不相信相鄰內(nèi)閣的任何東西”的基本圖形。解決方案1:鏈接和延伸CD，使AB和e

6、相交Ade是ACD的外角，ADE 得到ACDEdb是CDB的外角，然后選擇ADE EDB ACD BCD也就是ADB ACB所以“ADB”c解決方案2:擴展AD AC BC在e中，ADB在DBE的外側(cè)邊緣另外，如果aeb是ACE的外側(cè)邊緣，則aeb然后選擇ADB-AEB-C也就是說，有ADBC范例4 .兩根木棍各5厘米，7厘米，要挑選第三根木棍，釘成一個三角形。如果第三根木棍是偶數(shù)，那么由三根牙齒木棍組成的三角形的周長的價值是多少呢？分析：利用三角形三角關(guān)系，結(jié)合第三條邊長度為偶數(shù)的條件，得出第三條邊的長度。解決方案：設(shè)置xcm、2AC的第三根木棒。三角形BOD中的DO BOBDAO CO B

7、O DOAC BDAH CH BH DH AO CO BO DO范例6 .據(jù)悉，等腰三角形1腰中線的三角形周長分為15厘米，18厘米兩部分，求出底邊和腰圍長度。分析：題目沒有圖形，任何三角形的周長都不明確，畫完后要分情況回答。解析：等腰三角形腰圍為(2x)cm，底端長度為ycm，依意向為：或者海得島州牙齒三角形的腰圍是10厘米，底部是13厘米，或者牙齒三角形的腰圍是12厘米，底部是9厘米。范例7 .多邊形除了一個內(nèi)角外，求出其余內(nèi)角和1680公路牙齒多邊形的邊數(shù)。分析：主題中隱含著不平等關(guān)系。多邊形的內(nèi)角大于1680，小于1680 180。因此，可以得到不等式組。解決方案：將牙齒多邊形的邊數(shù)設(shè)

8、置為n。按問題：1680180 (n-2) 1680 180N=12答：牙齒多邊形的邊數(shù)為12。范例8 .如圖所示ABC中，A=50，ABC的平分線和C的外角解決方案：BD是通過ABC的角度平分線獲得的ACE是ACE的二等分線. 4是DBC的外角，d=4-2Ace是ABC的外角，它得到a=ace-ABC=2 (4-2)和a=50然后，4-2=25也就是說，d=25。范例9 .用兩個多邊形鋪了地板。分析：如果徐璐用另外兩條邊的正多邊形蓋住地板，同樣，在一個頂點，正多邊形內(nèi)閣的總和必須為360牙齒。解決方案：(1)正三角形和正方形。頂點周圍有m個正三角形角度，n個正方形角度。然后，這些角度的和必須

9、滿足方程。M60 N90=360，即2m 3n=12。牙齒方程的正整數(shù)解為這樣鋪著地面。每個頂點周圍有3個正三角形和2個正四邊形。(2)正三角形和六角形。一個頂點周圍有m個正三角形角，n個立方體角。那你當然應(yīng)該有M60 n120=360，即m 2n=6。牙齒方程式的正整數(shù)是，或.也就是說，這種鋪地存在。它的每個頂點周圍有四個正三角形，一個正六角形?；蛘邇蓚€正三角形和兩個正六角形。(3)正三角形和十二邊形。頂點周圍有m個正三角形角度，n個正十二邊形角度。然后，這些角度的和必須滿足方程。M60 N150=360，即2m 5n=12。牙齒方程的正整數(shù)解為這樣鋪著地面。每個頂點周圍有一個正三角形和兩個正十二邊形。(4)正四邊形和正八邊形。一個頂點周圍有m個正四邊形角，n個正八邊形角。然后，這些角度的和必須滿足方程。M90 N135=360，即2m 3n=8。牙齒方程的正整數(shù)解為這樣鋪著地面。每個頂點周圍有一個正四邊