1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),x,y,0,深圳市龍翔學(xué)校 劉國平,提問復(fù)習(xí)，引入新課,1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,經(jīng)過一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中， k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?,提問復(fù)習(xí)，引

2、入新課,y,x,既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,提問復(fù)習(xí)，引入新課,畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x, y=2x+1,y=2x1的圖象。,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,-4,-3,-3,-2,-1,-5,0,1,-1,2,3,1,4,5,3,-2,-1,0,2,1,1、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像,探索新知，合作學(xué)習(xí),想一想,作一次函數(shù)的步驟為： 、 、 。 一次函數(shù)的圖象是 。,列表,描點(diǎn),連線,一條直線,總結(jié)： 畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要描出合適關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可

3、。 我們通常選?。?，b）和（- ，0 ）這兩個(gè)點(diǎn)，也就是選取圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 有時(shí)也選取（0，b）和（1,k+b)這兩點(diǎn)，因題而異。,k,b,比一比：進(jìn)一步作正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象.,結(jié)論,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通過作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y=kx+b 中，k,b的取值跟圖像的關(guān)系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而增大,當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而減小,(3),觀察：比較上面第二組作的三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：,(1

4、)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個(gè),（0，3）,下,3個(gè),推廣：,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_； y=k1x+b1(k10, k1,b1為常數(shù)）, y=k2x+b2 (k20, k2,b2為常數(shù)）,當(dāng)k1=k2，b1b2時(shí) 兩個(gè)函數(shù)圖象互相 。,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=

5、kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個(gè)單位,當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位； 當(dāng)b0，向下平移b個(gè)單位。,平行,用簡單方法作函數(shù)y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的確定,1、判斷（2,3），（2,1），（0,3），（3,0）是否在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上,2、圖象與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸、y軸圍成的三角形面積的求解. 例題 已知一次函數(shù)y=-2x-2 (1)畫出函數(shù)的圖象 （2）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo) （3）求其圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積 （4）利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y0,基礎(chǔ)訓(xùn)練,課堂檢測,第5題,第6題,小 結(jié),應(yīng)用線,基本知識(shí),基本問題,一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì),三個(gè)關(guān)系 : (1)概念與 k, b (2)圖象與 k, b (3)面積與交點(diǎn)坐標(biāo),應(yīng)用,知識(shí)線,方法線,圖象與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,告訴大家本節(jié)