1、一元二次方程復(fù)習(xí)2,一元二次方程根的判別式,兩不相等實(shí)根,兩相等實(shí)根,無實(shí)根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判別式的情況,根的情況,定理與逆定理,兩個(gè)不相等實(shí)根,兩個(gè)相等實(shí)根,無實(shí)根(無解),一、,判別式的應(yīng)用:,所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。,說明：解這類題目時(shí)，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對(duì)進(jìn)行計(jì)算，使的符號(hào)明朗化，進(jìn)而說明的符號(hào)情況，得出結(jié)論。,1、不解方程，判別方程的根的情況,1.關(guān)于x的方程 有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。,練習(xí)：,2.已知關(guān)于x的方程為 求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。,考點(diǎn)透視,一元二次方程的應(yīng)用：,1.二次三項(xiàng)式的因式分解,例2：在

2、實(shí)數(shù)內(nèi)因式分解：,考點(diǎn)透視,2.應(yīng)用題：,1. 如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（） A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,A,考點(diǎn)透視,面積類應(yīng)用題：,2. 如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地 怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2? 能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么?,墻,考點(diǎn)透視,增長(zhǎng)率類應(yīng)用題：,3、2008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元

3、，下面所列方程正確的是( ) A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.200(1+a2)=148;,B,A,B,C,P,Q,（1）用含x的代數(shù)式表 示BQ、PB的長(zhǎng)度；,（2）當(dāng)為何值時(shí)，PBQ為等腰三角形；,（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。,考點(diǎn)透視,其它類型應(yīng)用題：,4.如圖，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止。連結(jié)PQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。,你說我說大家說,請(qǐng)你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受!,案例3： 已知實(shí)數(shù)x滿足,求：代數(shù)式,解：,，,， ,的值。,或,又,無實(shí)根，,說一說,忽視根的 存在條件！,考點(diǎn)透視,其它類型應(yīng)用題：,5.在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，AD=21，DC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng). 點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)