1、完全平方公式,完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,首平方， 尾平方， 2倍乘積在中央,例3：在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟忍?hào)兩邊成立。,(2),(1),(3),(4),試試你的眼力,D,例2：議一議：下列運(yùn)算對(duì)不對(duì)？,(x+y)2=x2 +y2,(2) (x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,拓展應(yīng)用,二.完全平方式(注意完全平方式的兩種可能情況）,2.(跟進(jìn)訓(xùn)練）多項(xiàng)式x2+mx+4是一個(gè)完全平方式,則m= .,3.多項(xiàng)式a2-8a+k是一個(gè)完全平

2、方式,則k= .,4.多項(xiàng)式a2-a+k2是一個(gè)完全平方式,則k= .,1. 多項(xiàng)式4x2+M+9y2是一個(gè)完全平方式 , 則M= .,例4.已知a+b=7，ab=12， 求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值 例6.若x-2y=15，xy=-25， 求x2+4y2-1的值,終極提高,例7.已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求(1) a2+b2 (2) ab 的值 例8.已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值,能力提高,例4.已知a+b=7，ab=12，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值 例5.已知 ，求 (1) (2) 例

3、6.若x-2y=15，xy=-25，求 x2+4y2-1的值,拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限,七.挑戰(zhàn)思維極限,拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限,4計(jì)算（1）已知,求,的值,（2）已知,求,：,的值,1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值,2、已知,，,都是有理數(shù)，求,的值。,“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用 “整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，有些問(wèn)題局部求解各個(gè)擊破，無(wú)法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，思路清淅，演算簡(jiǎn)單，復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解析如下，供同學(xué)們參考：,1、當(dāng)代數(shù)式的值 為7時(shí),求代數(shù)式 的值. 6、已知 ， 求 的值.,拓展與遷移,(2) 求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的積中 不含 x2與x3項(xiàng) p、q的值,例5.計(jì)算,例6.已知x2-y2=8