1、萬 有 引 力 定 律 復 習,萬有引力定律,天體運動,從地心說到日心說,開普勒定律,第一定律（軌道定律）,第二定律（面積定律）,第三定律（周期定律）,萬有引力定律,發(fā)現(xiàn)：,內容：,G值：,太陽對行星的引力,地球對月球的引力,對地面物體的引力,自然界任何兩個物體之間的引力,卡文迪許測量：G=6.6710-11Nm2/kg2,應用,預言彗星回歸、發(fā)現(xiàn)未知天體,計算天體質量和密度,宇宙速度,人造衛(wèi)星,V1=7.9km/s,V2=11.2km/s,V3=16.7km/s,1、應用萬有引力定律的兩條基本思路,、把衛(wèi)星繞天體的運動理想化為勻速圓周運動，向心力由萬有引力提供。在解題中常用的關系式為：,、在

2、地面附近的物體受的重力近似等于萬有引力。即：,2地球引力和地球表面物體的重力,極地：,赤道：,緯度為：,忽略地球自轉的影響重力等于引力,3求天體質量、密度,方法一：行星運動的向心力由萬有引力提供,方法二：天體對其表面物體的引力近似等于物體的重力。,4衛(wèi)星的運動規(guī)律,、運行速度：,、角速度：,、周期：,、向心加速度：,隨半徑增大而減小,均與半徑成一一對應關系,5、運行速度與發(fā)射速度,第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度又是衛(wèi)星的最大環(huán)繞運行速度,運行速度：指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做圓周運動的線速度。,發(fā)射速度：若衛(wèi)星發(fā)射后再無能量補充，衛(wèi)星在離開發(fā)射裝置時的初速度。,、同步衛(wèi)星特點,6、人造衛(wèi)星

3、的相關問題,、人造地球衛(wèi)星的軌道,與地球自轉周期相同,周期一定：,軌道一定：,軌道平面與赤道平面重合,高度一定：,方向一定：,與地球自轉方向相同,變軌問題,低軌變高軌：,向后噴 氣、加速，最終v低v高,高軌變低軌：,向前噴氣、減速，最終v低v高,、赤道上物體（A）、近地軌道衛(wèi)星（B）、同步衛(wèi)星（C）運動參數(shù)比較,A,B,C,1、如圖所示，一個質量為m1,半徑為r的均勻球體，在其中挖去一個半徑為r/2的球形空穴，其表面與球面相切。在球心和空穴的中心連線上，距球心d處有一個質量為m2的質點，求剩余部分對質點的萬有引力。,2、如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為

4、繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點已知A、B、C繞地心運動的周期相同下列說法中正確的是 ( ),A物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 B衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度 C可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方 D衛(wèi)星B在P點的加速度大小與衛(wèi)星C在該點加速度相等,BCD,3、我國于2010年1月17日凌晨在西昌成功發(fā)射第三顆北斗導航衛(wèi)星，這是一顆地球同步衛(wèi)星。如圖所示，假若第三顆北斗導航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2。下列說法正確的是：( ),A. 衛(wèi)星在軌道2運行時的速度大于7.9km/s B. 衛(wèi)星在軌道2運行時不受重

5、力作用 C. 衛(wèi)星在軌道2運行時的向心加速度比在赤道上靜止的物體的向心加速度小 D. 衛(wèi)星在軌道1上的P點和軌道2上的P點的加速度大小相等,D,4、英國新科學家雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約45 km，質量M和半徑R的關系滿足 (其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為() A108 m/s2 B1010 m/s2 C1012 m/s2 D1014 m/s2,C,5、若A是赤道上隨地球自轉的物體、B是赤道上空的近地衛(wèi)星、C是地球同步衛(wèi)星，它們的運動都可視為勻速圓周運動，以下是對A、B、C

6、三個物體的運動中的物理量的大小關系的判斷，其中正確的是( ) A三者周期的大小關系為TATBTC B三者向心加速度的大小關系為aAaBaC C三者角速度的大小關系為ACB D三者線速度的大小關系為vAvCvB,D,6、宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為 L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M.,7、我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“

7、嫦娥一號衛(wèi)星接近月球，實施首次“制動變軌”，進入月球橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動變軌”，最終進入離月球200km的環(huán)月預定工作軌道，開展拍攝三維影像等工作，其運動的示意圖如圖11所示試問：,圖11,（1）“嫦娥一號”衛(wèi)星在靠近月球的“制動變軌”是在預定點處啟動衛(wèi)星上的噴氣推進器的噴氣來實現(xiàn)的，為使“嫦娥一號”衛(wèi)星從較高的橢圓軌道進入環(huán)月飛行的近月圓軌道，推進器是向前噴氣還是向后噴氣?,解答： 由于“嫦娥一號從高軌道向低軌道運動是向心運動，則所需的向心力就要小于萬有引力，而萬有引力不變，那么速率就要減小，故推進器是向前噴氣來減小速率。,（2）“嫦娥一號”衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈。飛行時間為t已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0試推導衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度h的表達式,衛(wèi)星在環(huán)月軌道上：,若衛(wèi)星在月球