1、y=ax,指數(shù)函數(shù)(1),一、問(wèn)題引入,(1)一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問(wèn)若對(duì)折 x 次所得層數(shù)為，則y與x 的函數(shù)關(guān)系是：,（）有人要走完一段路，第一次走這段路的一半，每次走余下路程的一半，請(qǐng)問(wèn)最后能達(dá)到終點(diǎn)嗎？,如果我們引入兩個(gè)變量x次數(shù)， y剩下路程，請(qǐng)問(wèn)能不能建立 y關(guān)于x 的函數(shù)的關(guān)系？,問(wèn)題：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,請(qǐng)問(wèn)大家剛才兩個(gè)函數(shù)能不能把定義域拓展到整個(gè)實(shí)數(shù)集R？,顯然可以得到這樣兩個(gè)函數(shù)：,指數(shù)函數(shù)的概念,函數(shù) y = a x 叫作指數(shù)函數(shù),自變量,底數(shù)（常數(shù)）,思考：,這里的a可以取什么樣的值？,一般地， 函數(shù)y =ax( a0且a1)叫

2、做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，其定義域?yàn)镽。,口答練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？ 1）y = 2 x 2) y = 0 . 5 x 3）y = 3 2 x 4） y = x 0.6,我們已經(jīng)知道了指數(shù)函數(shù)的形式了，那么下面讓我們來(lái)探究它的性質(zhì)，首先從圖象開(kāi)始！,與,y=ax(a1),y=,a,x,(0a1),增,減,（3）,解：,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,而,與特殊值“”比較,一、判斷大小,比較大小問(wèn)題的處理方法：,1：看類型 2：同底用單調(diào)性 3:其它類型找中間量：ab,bc則ac,例2,（1）已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍,解：,在R上是增函數(shù),又,即 的取值范圍為,（2）已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍,解：,在R上是減函數(shù),即 的取值范圍為,這也是含變量的大小比較單調(diào)性的應(yīng)用,練習(xí)：解不等式,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：,整理得：,原不等式的解集為：,解得：,解：原不等式等價(jià)于：,小結(jié)：形如：af(x)1時(shí)原不等式等價(jià)于： f(x)g(x) 當(dāng)0a1時(shí)原不等式等價(jià)于： f(x)g(x),課堂小結(jié)：,1、指數(shù)函數(shù)概念：,2、指數(shù)比較大小的方法：,3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：,方法指導(dǎo):利用