1、27.3 位似（1）,營(yíng)口市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張麗梅,例如，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）在照相館中，攝影師通過(guò)照相機(jī)，把人物的形象縮小在底片上,這樣的放大縮小，沒(méi)有改變圖形形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片,在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到這樣一類(lèi)相似的圖形，,活動(dòng)1.觀察,圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？,圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,O,O,O,練一練,利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小,1、位似圖形的

2、概念,如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn), 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.,相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn),明確：,2、位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。,探 究,O,D,A,B,C,A,B,C,D,1. 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），作射線OA、OB、OC、OD,2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得,3. 順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形,例、要把四邊形ABCD縮小到原來(lái)的1/2,對(duì)于上面的問(wèn)題，還有其他方法嗎？,O,D,B,C,A,B,C,D,A,如

3、果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長(zhǎng)線上取 、 、 、 ， 使得 呢？,O,D,A,B,C,如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？,1.如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？,ABCD,OAB與ODC是位似圖形,OABOCD,AC, ABCD,練 習(xí),2. 如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的兩倍,O,A,B,C,作射線OA 、OB 、 OC,分別在OA、OB 、OC 上取點(diǎn)A 、B 、C 使得,順次連結(jié)A、B、C就是所要求圖形,A,B,C,位似圖形的畫(huà)法,A,B,A,C,B,C,O,以0為位似中心把ABC 在同側(cè)縮小為原來(lái)的一半。,1、畫(huà)出ABC,2、選取中心點(diǎn),3、連結(jié)OA、OB、OC,4、在OA、OB、OC上分別選取A、B、C， 使OA/OA=1/2、 OB/OB=1/2、 OC/OC=1/2,步驟：,5、連結(jié)ABC，所連成的圖形就是所求作圖形。,位似圖形的畫(huà)法,A,B,A,C,B,C,O,以0為中心把ABC縮小為原來(lái)的一半。,1、本節(jié)課你的收獲是什么？疑惑是什