1、1.11-11.2綜合點(diǎn)1以新定義運(yùn)算為背景的混合運(yùn)算應(yīng)用概述以新定義運(yùn)算為背景，轉(zhuǎn)化為熟悉的有理數(shù)的混合運(yùn)算【例1】現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*bab，如3*2329，則計(jì)算：(1)*3；(2)*(24)分析：將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算，然后再計(jì)算解：(1)*3；(2)*(24)*2(3)*2(3)29.規(guī)律方法準(zhǔn)確把握題中所定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵實(shí)際上我們規(guī)定的一些新運(yùn)算，不一定有什么實(shí)際意義，只不過(guò)是人們根據(jù)需要所確定的某種程序或規(guī)則而已注意：新運(yùn)算并不一定滿足運(yùn)算律遷移訓(xùn)練定義a*ba2b，則(1*2)*3_.解析：(1*2)*3(122)*3(1)*3(

2、1)232.答案：2綜合點(diǎn)2利用計(jì)算器探究數(shù)字變化規(guī)律應(yīng)用概述計(jì)算器是我們學(xué)習(xí)的好幫手，它不僅可以幫助我們進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，還可以幫助我們進(jìn)行有關(guān)數(shù)值問(wèn)題的探索【例2】用計(jì)算器計(jì)算下列各式：(1)67，6667，666667，66666667，6666666667，.(2)觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能?chē)L試說(shuō)明理由嗎？分析：運(yùn)用計(jì)算器對(duì)各式進(jìn)行計(jì)算后，從中發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，特別針對(duì)各數(shù)字之間的變化引起結(jié)果的變化解：(1)6742，66674422，666667，66666667，6666666667，.(2)規(guī)律：.理由：6723722142，6667231167222014422，66666

3、7231116672222001，7237.規(guī)律方法1.選取有規(guī)律的前幾組數(shù)，利用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算2觀察計(jì)算的結(jié)果，猜想其結(jié)果的規(guī)律性3運(yùn)用所得出的規(guī)律，解決問(wèn)題遷移訓(xùn)練1(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式：11_；1111_；111111_；11111111_.(2)不用計(jì)算器，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出的結(jié)果：_.2(1)利用計(jì)算器計(jì)算下列各式，將結(jié)果填在橫線上992_；9992_；99992_；_.(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)不用計(jì)算器，直接寫(xiě)出的計(jì)算結(jié)果分析解答1答案：(1)112112321(2)2解：(1)9801；(2)規(guī)律：(1)10n1.(3)001.易錯(cuò)點(diǎn)1混淆運(yùn)算順序易錯(cuò)指津在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要先進(jìn)行高級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行【例1】計(jì)算：21(7)2.常見(jiàn)錯(cuò)解1：21(7)221(7)121(7)28.常見(jiàn)錯(cuò)解2：21(7)22822822112.正確解答：原式21(7)2221(28)212849.誤區(qū)分析錯(cuò)解1沒(méi)有按照同級(jí)運(yùn)算從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；錯(cuò)解2沒(méi)有按照先算乘除，后算加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)2用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算時(shí)忽略括號(hào)易錯(cuò)指津用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要注意按鍵順序【例2】用計(jì)算器計(jì)算：(2515)5.常見(jiàn)錯(cuò)解：按鍵順序是，顯示結(jié)果為0.6.正確解答：按鍵順序