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1、離散型隨機(jī)變量的均值【教學(xué)目標(biāo)】 理解離散型隨機(jī)變量的均值公式的意義,熟練進(jìn)行均值的計(jì)算【問題情境】甲乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,在相同的條件下,他們生產(chǎn)100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用表示,已知的概率分布如下表所示,那么甲、乙兩人誰的次品(不合格品)率高一些?01230.70.10.10.101230.50.30.20【合作探究】問題1. 如何刻畫上述兩個(gè)離散型隨機(jī)變量取值的平均水平和穩(wěn)定程度呢?問題2. 回顧數(shù)學(xué)3(必修)“統(tǒng)計(jì)”中的內(nèi)容,如何計(jì)算樣本的平均值?1離散型隨機(jī)變量的均值若離散型隨機(jī)變量的概率分布如下表,則稱 為離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望,記為或,即 問題3中比較后的結(jié)論是
2、:【合作探究】例1高三(1)班的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球、20個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球,其中紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望例2從批量較大的成品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品 進(jìn)行質(zhì)量檢查,若這批產(chǎn)品不合格率為0.05,隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品的不合格品數(shù),求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望例3某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn),規(guī)定:每人每年付給公司120元,若意外死亡,公司將賠償10000元如果已知每人每年意外死亡的概率是0.006,求保險(xiǎn)公司的期望收入【學(xué)以致用】011若隨機(jī)變量的分布如右表,則的數(shù)學(xué)期望是 2一個(gè)袋子中裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中同時(shí)取出2個(gè)球,則其中含有紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 3設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表,則= 123450.20.20.20.20.24.假定1500件產(chǎn)品中有100件不合格品,從中抽取15件進(jìn)行檢查,其中不合格品件數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望5某商家有一臺電話交換機(jī),其中有5個(gè)分機(jī)專供與顧客通話,每個(gè)分機(jī)在1小時(shí)平均占線
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