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1、1,梅遜公式一般形式為,用梅遜(S.J.Mason)公式求傳遞函數(shù),2,例2-5 用梅遜公式求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,解 圖中共有四個(gè)不同回路，其回路傳遞函數(shù)分別為,故 Li=L1+L2+L3+L4,3,在上述四個(gè)回路中，互不接觸回路有：L2、L3，它們之間沒(méi)有重合的部分，因此有 LiLj= L2L3=(-G2G3H2)(G4G5H3)=G2G3G4G5H2H3 圖中沒(méi)有三個(gè)互不接觸回路，故 LiLjLK=0 可得特征式,4,圖中只有一條前向通路，且該前向通路與四個(gè)回路均接觸，所以,注意 應(yīng)用梅遜公式可以方便地求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而不必進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖變換。但當(dāng)結(jié)構(gòu)圖較復(fù)雜時(shí)，容易遺漏前向通路、回

2、路或互不接觸回路。因此在使用時(shí)應(yīng)特別注意。,5,.1 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),定義 反饋信號(hào)B(s)與偏差信號(hào)E(s)之比，稱為閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，（簡(jiǎn)稱開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)）。 Gk(s)=B(s)/E(s)=G(s)H(s),反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),6,閉環(huán)傳遞函數(shù),1). r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),在下圖(a)所示的反饋系統(tǒng)中，為求取r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可令n(t)=0。,7,由圖(b)求得輸出C(t)和輸入r(t)之間的傳遞函數(shù)為 r(s)為輸入信號(hào)r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。此時(shí)系統(tǒng)輸出的拉氏變換式為,8,2). 擾動(dòng) n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),在下圖(a)所示系統(tǒng)中，為求取n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可令r(t)=0，此時(shí)圖(a)可簡(jiǎn)化為圖(b)。 n(s)為擾動(dòng)

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