1、線段及角的,魏城鎮(zhèn)中學(xué)：張明足,計(jì) 算,1、如圖1所示,C為AB中點(diǎn),AB=6cm, 則AC= cm. 圖1 2、如圖2，AD=AB = AC + _. 圖2,3,DB,CD,一、基本知識(shí)鏈接：,A B C,3、(1)AB=5 BC=2 AC= (2)AC=8 AB=5 BC= (3)BC=2 AC=9 AB=,AB+BC=5+2=7,AC-AB=8-5=3,AC-BC=9-2=7,4.如圖3，OC是AOB的平分線， 則AOC= = AOB,BOC,DOC,AOB,5.如圖4， AOD=AOC+_ =DOB+_,（2）當(dāng)C點(diǎn)在直線AB上時(shí)，AC=？,（1）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AC=？,C,例

2、1、已知線段AB=100cm，BC=60cm，,二、線段與角的有關(guān)計(jì)算典例分析,100,60,C,100,60,100,60,解：AB=100cm，BC=60cm AC=AB-BC =100-60 =40cm,解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí) AB=100cm，BC=60cm AC=AB+BC =100+60 =160(cm),解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí) AB=100cm，BC=60cm AC=AB-BC =100-60 =40(cm),（4）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，M為AB中點(diǎn)、N為AC中點(diǎn)時(shí)，MN=？,（3）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，M為AB中點(diǎn) 時(shí)，MC=？,100,60,100,60,AB=100c

3、m,M為AB的中點(diǎn)， AM=BM,AM=BM=50,BC=60 CM=BC-BM =10,解：M為AB的中點(diǎn)，AB=100 ；AM=BM=50， 又BC=60； CM=BC-BM=60-50=10 AC=AB-BC=100-60=40 N為AC的中點(diǎn)，AC=40 AN=CN=20， MN=CN+CM=20 +10=30(cm),例2、如圖，已知AOB90，OM，ON分別平分AOC和BOC，,(1)、若AOC40，求MON的度數(shù)，,解：AOC40， OM平分AOC 1=2=20 又AOB=90 BOC=AOB+AOC=130 同理：3=4=65 MON=4 -2=45,1,2,20,20,65,

4、65,4,3,AOC40,AOB90,BOC=AOB+AOC130,MON=4 - 2=45,(2)、若AOC，求MON的度數(shù)，,(3)、由（1）、（2）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由。,例2、如圖，已知AOB90，OM，ON分別平分AOC和BOC，,AOC,1,2,AOB90,COBAOB+COA90+,45+,45+,3,4,解：AOC ， OM平分AOC 1=2= 又AOB=90 BOC=AOB+AOC=90+ 同理：3=4=45+ MON=4-2 =45+ - =45,例3、將一張長(zhǎng)方形紙片，按圖中的方式折疊， ME，MF為折痕。,（1）、試猜想EMF的度數(shù)， 并說(shuō)明

5、理由。,（2）、在不添加字母的前提下，和BME互余的角有哪些？,1,2,3,4,答：EMF=90 據(jù)題意得： 1=2；3=4； 1+2+3+4=180 2+3=90即：EMF=90,三、快速反饋 自我檢測(cè),1、已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為CB中點(diǎn)，且AB=7cm,BC=2cm,則AD= cm 2、如果線段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（ ） A8 cm B、2 C8cm或2 cm D不能確定,6,D,3、如圖，AB:BC:CD2:3:4，如果AB中點(diǎn)M和CD中點(diǎn)N的距離是24cm，求AB，BC，CD的長(zhǎng)度,答案：AB =8、 BC =12、 AB =16,4. 如圖

6、，直線AB、CD相交與點(diǎn)O，OE是AOD 的平分線，AOC=26. 求AOE的度數(shù)。,5.已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=BOD，射線OE平分BOC，EOD=42， 求EOC的大小。,答案：AOE =77,答案： EOC=74,三、快速反饋 自我檢測(cè),四、總結(jié)歸納： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō).,1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段及角的有關(guān)計(jì)算。,2、線段中點(diǎn)定義、角平分線定義在解題中的應(yīng)用 3、有些線段段，角計(jì)算不能直接計(jì)算時(shí)，借助方程的思想加以解決。 4、符合題意的圖形不唯一，要注意分類討論,五、課后作業(yè)： 1.如圖，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a,BC=b.則線段AD的長(zhǎng)是（ ） A