1、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,問(wèn)題: 正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？, 是周期函數(shù)， 是它的一個(gè)周期,二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象,我們先來(lái)作 一個(gè)周期內(nèi)的圖象。,設(shè)f(x)=tanx,2,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切線,(3) 平移,(4) 連線,利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像:,3,正切曲線,0,4, 定義域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,正 切 函 數(shù) 圖 像,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,R,（6）單調(diào)性：,(5)對(duì)稱中心,三、性質(zhì) :,無(wú)對(duì)稱軸,5,正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？,問(wèn)題：,問(wèn)題討論,在每一個(gè)開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。,6,例1、比較下列每組數(shù)的大小

2、。,（2）,與,解: (1),(2),2,tan,5,四、例題分析,演示1,演示2,7,說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角 化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。,(2)tan _tan,8,例題分析,解 :,值域 : R,例 2.,及其對(duì)稱中心,tant的對(duì)稱中心（ ，0）x+ = ,x= , 對(duì)稱中心為 （ ，0）,9,求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間，對(duì)稱中心。,反饋演練,對(duì)稱中心： （ ，0）,10,求函數(shù) 的周期.,這說(shuō)明自變量 x ,至少要增加，函數(shù)的值才能重復(fù)取得，所以函數(shù) 的周期 是,例,反饋練習(xí)：求下列函數(shù)的周期：,解：,小結(jié)：y=tanx的周期T=,例題分析,11,解：,例 ,例題分析,12,例：觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的值的范圍。 （1） tanx 0 （2）tanx 1,（k，k+/2） kz,（k/2，k+/4）kz,反饋練習(xí)：,13,提高練習(xí),直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanx 相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是 A、 B、/2 C、2 D、與a值有關(guān),a,14,五、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),2 、 性質(zhì):, 定義域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一個(gè)開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,R,(6)單調(diào)性：,(5) 對(duì)稱性：對(duì)