1、,參數(shù)方程,第二講,高二數(shù)學(xué)PPT之人教版數(shù)學(xué)選修4-4課件 2.1曲線(xiàn)的參數(shù)方程 2.1.1,教材單元導(dǎo)學(xué),2.1曲線(xiàn)的參數(shù)方程,2.1.1參數(shù)方程的概念與圓的參數(shù)方程,欄目導(dǎo)航,要點(diǎn)一參數(shù)方程的概念,1如圖所示，設(shè)圓O的半徑為r，點(diǎn)M從初始位置M0出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较?要點(diǎn)二圓的參數(shù)方程,rcos rsin ,2圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的普通方程與參數(shù)方程：,(xa)2(yb)2r2,arcos brsin ,考點(diǎn)一參數(shù)方程的概念,判斷點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上的方法 已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程，判斷某點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上，就是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線(xiàn)的參數(shù)方程，然后建立關(guān)于參數(shù)的方程組，若方程組有解，則點(diǎn)在曲線(xiàn)上

2、；否則，點(diǎn)不在曲線(xiàn)上,考點(diǎn)二圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用,(1)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的參數(shù)方程寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并正確確定參數(shù)的取值范圍 (2)利用圓的參數(shù)方程求參數(shù)或代數(shù)式的取值范圍的實(shí)質(zhì)是利用正余弦函數(shù)的有界性,【例題2】 圓的直徑AB上有兩點(diǎn)C，D，且|AB|10，|AC|BD|4，P為圓上一點(diǎn)，求|PC|PD|的最大值 思維導(dǎo)引：建立平面直角坐標(biāo)系，將P點(diǎn)坐標(biāo)用圓的參數(shù)方程的形式表示出來(lái)，為參數(shù)，那么|PC|PD|就可以用只含有的式子來(lái)表示，再利用三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)計(jì)算出最大值,【變式2】 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x1)2(y1)29，求x2y2的最大值和最小值,考點(diǎn)三參數(shù)方程的實(shí)際應(yīng)用,【例題

3、3】 某飛機(jī)進(jìn)行投彈演習(xí)，已知飛機(jī)離地面高度為H2 000 m，水平飛行速度為v1100 m/s，如圖所示 (1)求飛機(jī)投彈t s后炸彈的水平位移和離地面的高度； (2)如果飛機(jī)追擊一輛速度為v220 m/s同向行駛的汽車(chē)，欲使炸彈擊中汽車(chē)，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？(g10 m/s2),思維導(dǎo)引：建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出炸彈對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的參數(shù)方程，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解,(2)令y2 0005t20，得t20(s)， 由于炸彈水平運(yùn)動(dòng)和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以汽車(chē)為參考系水平方向s相對(duì)v相對(duì)t， 所以飛機(jī)應(yīng)距離汽車(chē)投彈的水平距離為s(v1v2)t(10020)201 600(m),【變式3】 動(dòng)點(diǎn)P做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它在x軸和y軸上的分速度分別為2 m/s和3 m/s，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度為1 m，點(diǎn)P的起始位置為P0(3,2) (1)求點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程； (2)求運(yùn)動(dòng)10 s時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),制作者：狀元橋,適用對(duì)象：高二學(xué)生,制作