1、臨汾市隰縣第二中學(xué)：劉淑娟,平行四邊形的性質(zhì),知識(shí)回顧,定義:,兩組對(duì)邊分別平行,的四邊形叫做平行四邊形.,如果ABCD, ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形.,性質(zhì):,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;,對(duì)角相等,如果四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD, ADBC;,AB=CD, AD=BC;,A=C, B=D.,(鄰角互補(bǔ)).,那么,鞏固練習(xí),B,在 ABCD中,AB=5, BC=3, 則AD= _,CD= _,ABCD的周長(zhǎng)= _.,3,5,16,25cm,15cm,130,60,E,F,60,120,6,12,探索新知,如圖 ABCD中,當(dāng)連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交,于O時(shí),除平行四邊

2、形中對(duì)邊相等,外,圖中還有相等的線(xiàn)段嗎?,O,并說(shuō)說(shuō)理由.,易知: OA=OC, OB=OD,理由是:,也可從平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形說(shuō)之.,平行四邊形的性質(zhì)之三:,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.,從說(shuō)明OABOCD得到(A.S.A.);,例1,在 ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=10, BD=6, 則OA= _,OB= _, 邊AD長(zhǎng)的取值范圍,5,3,是_; 若AB=6, 則,2AD8,OCD的周長(zhǎng)是_.,14,如圖 ABCD中,AOD的周長(zhǎng)為13, BC=5,對(duì)角線(xiàn)AC+BD= _.,16, ABCD的周長(zhǎng)為44cm, 對(duì)角線(xiàn)AC、BD相,交于O, 且AOD的周長(zhǎng)比AOB的

3、周長(zhǎng)少2cm,求 ABCD各邊的長(zhǎng).,探索新知,畫(huà)兩條平行直線(xiàn)l1、l2, 在l1上取一點(diǎn)A, 過(guò)A,畫(huà)l2的垂線(xiàn), 垂足為B.,A,B,段AB的長(zhǎng)為點(diǎn)A到直線(xiàn)l2的,則稱(chēng)線(xiàn),距離;,同時(shí)也稱(chēng)為兩條平行,直線(xiàn)l1、l2之間的距離.,若在直線(xiàn)l1任意另取一點(diǎn)C直線(xiàn), 也畫(huà)l2的垂,線(xiàn), 垂足為D.,C,D,試說(shuō)明,線(xiàn)段AB和CD有何關(guān)系.,易得:,ABCD,且AB=CD.,平行線(xiàn)的性質(zhì):,平行線(xiàn)之間的距離處處相等.,例練2,如圖1, D邊BC的中點(diǎn), 則SADC _ SBDC,如圖2, P是 ABCD的邊DC上任意一點(diǎn),則SABP S ABCD; SADP+SBCP_SABP,=,=,如圖3, O是 ABCD中兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn),則SAOB SBOC SCOD SAOD SABCD,=,=,=,右圖中, ABCD, AC、BD交于O,則SABD SABC,=,圖中還有面積相等,的三角形是:,ACD和BCD,、AOD和BOD,平行四邊形的性質(zhì)：,2.平行四邊形的對(duì)角相等;,A,B,C,D,1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；,O,3.平行四邊形的對(duì)角互相平分;,4