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1、北師大版九年級下冊第三章圓,3.8圓內接正多邊形,各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.,頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內接正多邊形。 這個圓叫做該正多邊形的外接圓。,把一個圓n等分（n3），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內接正多邊形,同理,證明：,AB=BC=CD=DE=EA.,B=C=D=E.,A=B., 五邊形ABCDE是正五邊形.,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離.,A,B,例 如圖，在內接六邊

2、形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC,垂足為G,求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距。,解：連接OD,六邊形ABCDEF為正六邊形，,COD為等邊三角形,CD=OC=4,OG= = =,在RtCOG中，OC=4，CG= BC= X4=2,正六邊形ABCDEF的中心角為 ，邊長為4，邊心距為,COD= =,G,利用尺規(guī)作一個已知圓的內接正六邊形.,. O,做一做,. O,F,C,A,B,D,E,作法：(1)作O的任意一條直徑FC；,(2)分別以F，C為圓心，以r為半徑作弧，與O 交于點E，A和D，B；,(3)依次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便 得到正六邊形ABCDEF即為所求.,你能利用尺規(guī)作一個已知圓的內接正四邊形嗎？,. O,想一想,1. 填表,2,1,2,8,4,2,2,12,2. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數(shù)是 .,3,當堂練習,3.已知一個正多邊形的每個內角均為108，則它的中心角為_度,72,圓內接正多邊形,正多邊形和圓的關系,正多邊形的 有關概念,正多邊形的 有關計算,添加輔助線的方法： 連半

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