1、理想氣體的性質及狀態(tài)方程和比熱的計算方法,本章基本要求,4掌握混合氣體分壓力、分容積的概念,1 掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式， 并應用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值 比熱進行各種熱力計算,2掌握理想氣體平均比熱的概念和計算方法,3理解混合氣體性質,本章重點,1 理想氣體的熱力性質,2 理想氣體狀態(tài)參數間的關系,3 理想氣體比熱,2-1 理想氣體狀態(tài)方程,一 理想氣體定義,忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響,僅具有彈性質 點的氣體，注意：當實際氣體p0 v的極限狀態(tài)時，氣體為理想氣體。 二 理想氣體狀態(tài)方程的導出,二,V：nKmol氣體容積m3；,V：質量為mkg氣體所占的容積；,

2、P：絕對壓力Pa ；v：比容m3/kg； T：熱力學溫度K,狀態(tài)方程,VM：摩爾容積m3/kmol； RM ：通用氣體常數，J/kmolK；,工程熱力學的兩大類工質,1、理想氣體（ ideal gas）,可用簡單的式子描述 如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣、空調中的濕空氣等,2、實際氣體（ real gas）,不能用簡單的式子描述，真實工質 火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調中制冷工質等,狀態(tài)方程的應用,1 求平衡態(tài)下的參數,2 兩平衡狀態(tài)間參數的計算,3 標準狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算,4 求氣體體積膨脹系數,：體積為V的真空罐出現(xiàn)微小漏氣。設漏氣前罐內壓力p為零，而漏入空氣的流率與（

3、p0p）成正比，比例常數為，p0為大氣壓力。由于漏氣過程十分緩慢，可以認為罐內、外溫度始終保持T0不變，試推導罐內壓力p的表達式。,例2：容器內盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數能否按狀態(tài)方程表示為下列形式： （a） （b）,題解,解：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因為容器中所盛有一定量的理想氣體當將氣體放出一部分后，其前、后質量發(fā)生了變化 根據 ， ，而 可證。,解,例1,例題1,解:由題設條件已知,漏入空氣的流率:,罐內的 狀態(tài)方程,dV=0;dT=0,積分(P由0到p)得,或,

4、或,計算時注意事項,1、絕對壓力,2、溫度單位 K,3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）,Rm與R的區(qū)別,Rm通用氣體常數 (與氣體種類無關),R氣體常數 (隨氣體種類變化),M-摩爾質量,例如,但是, 當實際氣體 p 很小, V 很大, T不太低時, 即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時, 可視為理想氣體。,哪些氣體可當作理想氣體,T常溫，p7MPa 的雙原子分子,理想氣體,O2, N2, Air, CO, H2,如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣等,三原子分子（H2O, CO2)一般不能當作理想氣體,特殊，如空調的濕空氣，高溫煙氣的CO2 ，可以,2-2 理想氣體的比熱,計算內能, 焓, 熱量都要

5、用到比熱,定義: 比熱,單位物量的物質升高1K或1oC所需的熱量,c : 質量比熱容,Mc:摩爾比熱容,C: 容積比熱容,C=Mc=22.414C,T,s,(1),(2),1K,比熱容是過程量還是狀態(tài)量?,c1,c2,用的最多的某些特定過程的比熱容,定容比熱容,定壓比熱容,定容比熱容cv,任意準靜態(tài)過程,u是狀態(tài)量，設,定容,物理意義： v 時1kg工質升高1K內能的增加量,定壓比熱容cp,任意準靜態(tài)過程,h是狀態(tài)量，設,定壓,物理意義： p 時1kg工質升高1K焓的增加量,cv和cp的說明,1、 cv 和 cp ，過程已定, 可當作狀態(tài)量 。,2、前面的推導沒有用到理想氣體性質，所以,適用于

6、任何氣體。,3、梅耶公式：,定值、真實、平均比熱,定值比熱：凡分子中原子數目相同因而其運動自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值都相等，稱為定值比熱,真實比熱：相應于每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實比熱。,平均比熱,比熱與溫度的函數關系:,23 混合氣體的性質,混合氣體的分壓力 :,維持混合氣體的溫度和容積不變時，各組成氣體所具有的壓力,道爾頓分壓定律 :,維持混合氣體的溫度和壓力不變時，各組成氣體所具有的容積。,阿密蓋特分容積定律：,混合氣體的總容積V等于各組成氣體分容積Vi之和。 即：,混合氣體的分容積：,有關定義,質量成分定義式：,容積成分定義式：,摩爾成分定義式：,某組元氣體的質量,混合氣體總質量,某組元氣體的容積,混合氣體總容積,組元氣體的摩爾數,混合氣體總摩爾數,本章應注意的問題,2考慮比熱隨溫度變化后，產生了多種計算理想氣體熱 力參數變化量的方法，要熟練地掌握和運用這些方法， 必須多加練習才能達到目的。,1運用理想氣體狀態(tài)