七年級數(shù)學《7.3.3多邊形及其內角和》教案 新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、教學時間 第 周 星 期總 課時課 題多邊形及其內角和小結課 型練習課教學目標1. 進一步掌握多邊形,正多邊形的概念及性質2. 能熟練地運用多邊形的內角和及外角和定理進行有關計算.重點 多邊形內角和及外角和定理的應用難點 多邊形內角和及外角和定理的應用教具準備一. 引入新課這節(jié)課我們對多邊形及多邊形的內角和兩部分進行小結并做一些鞏固練習.二. 講授新課:D(一) 知識要點:E 1.多邊形 (1)多邊形定義:在同一平面內不在同一條直線上的線段C首尾順次相接組成的幾何圖形叫多邊形,(如圖)多邊形記為:五邊形ABCDEA(2)多邊形的邊:所相連的線段叫做多邊形的邊,如圖中的AB,BC,CD,DE,E

2、A.B(3)多邊形的角:內角-多邊形相鄰兩邊所組成F的角叫多邊形內角.如是五邊形內角.多邊形的外角-多邊形的一邊與相鄰邊延長線組成的角叫做多邊形的外角.如是多邊形的一個外角.五邊形有五個外角.(4)多邊形的對角線:多邊形不相鄰的兩個點的連線組成的線段叫做多邊形的對角線.n邊形從一個頂點可以引(n-3)條對角線.把n邊形分成(n-2)個三角形.內變形內對角線條數(shù)為.2.形的內角和及外角和及外角和 (1)多邊形的內角和:多邊形的內角和為(n-2) 180 (n3) (2)多邊形外角和:多邊形的外角和為3603. 正多邊形:(1) 正多邊形:各邊相等,每個內角相等的多邊形叫做正多邊形(2) 正三角形

3、,正方形,正五邊形,正六邊形,每個內角分別為:60,90,108,120(二)例題: 例1:已知一個多邊形的每個內角都相等,且一個內角等于它相鄰外角的9倍.求這個多邊形的邊數(shù). 解法一:由題意可知多邊形的內角和等于外角和的9倍.可設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得: 0 這個多邊形的邊數(shù)為20 解法二:設多邊形的每個外角為,則它的每個內角為9,根據(jù)題意得 這個多邊形共有個外角,即多邊形邊數(shù)為20例2:已知一個多邊形的每一個外角都等于72,求這個多邊形的內角和. 解:設這個多邊形的邊數(shù)為n,則有72n=360 n=5 這個多邊形的內角和為(n-2)180=(5-2)180=540例3:小明在進行多邊形內角和計算時,求得的內角和為1125,當發(fā)現(xiàn)錯了之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)是少加了一個內角,問這個少加的內角是多少度?他求的是幾邊形的內角和? 解:設這個多邊形為n邊形.當時,解得n=8.25 因為少加了一個角. n=9 當n=9時,內角和為(9-2) 180=1260,少加的內角的度數(shù)為:1260-1125=135 這個少加的角135,此多邊形為9邊形 例4:一個多邊形有14條對角線,求它的內角和與邊數(shù) 解:設該多邊形邊數(shù)為n,則有 n(n-3)=28 當n=7時, n(n-3)=28, 邊數(shù)為7 該多邊形

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