1、1.1.3算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖(3)。在科學(xué)計算中，有許多有規(guī)律的重復(fù)操作，如人口預(yù)測。已知現(xiàn)有人口為P，人口年增長率為r。t年后的預(yù)測人口是多少？(1)第一年后的總?cè)丝跒閜 pr=p(1r)；(2)第二年后的總?cè)丝谑荘(1r)P(1r)R=P(1r)2；第一年之后的總?cè)丝谑荘 (1 R) T。分析：也就是說，如果要計算第十年之后的總?cè)丝?，則乘以(1 R)的運算應(yīng)重復(fù)10次。如果一個計算過程需要多次重復(fù)一系列計算步驟，并且每次重復(fù)的計算步驟完全相同，那么這個算法過程稱為循環(huán)過程。循環(huán)過程非常適合計算機處理，因為計算機的運算速度非常快，只需一個瞬間就可以進行數(shù)千次的重復(fù)計算，而且可以保證

2、每次的結(jié)果都是正確的。根據(jù)指令條件確定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。第三章。循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序框圖中引用的例子如下：讓第n年的總?cè)丝跒镻n，第n年的人口增量為In，顯然In=Pn-1R，在引用的例子中，如果增長率為R，則有一個遞歸公式Pn=Pn-1 In，思想：否，是，開始，輸入第一年的人口P，人口增長率R，并預(yù)測變量P由計算機中的一個地址單元和一個存儲單元組成。當(dāng)計算機工作時，它首先找到P的地址單元，用讀寫頭讀出存儲單元的內(nèi)容，把內(nèi)容送到一個運算單元，進行P-I運算，然后用讀寫頭讀出運算單元的運算結(jié)果，送到P的地址單元，把運算結(jié)果寫入存儲單元，把原來存儲的內(nèi)容趕走。這樣，由于

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點，需要重復(fù)相同操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某個地方開始，根據(jù)一定的條件重復(fù)某個處理步驟，重復(fù)的處理步驟稱為循環(huán)體。右圖是一個常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)。它的功能是先執(zhí)行一個框，然后判斷給定的條件是否為真；如果p條件不為真，則執(zhí)行a，然后判斷p條件；如果p條件仍然不為真，則執(zhí)行、直到循環(huán)結(jié)構(gòu)；另外，下圖所示的框圖也是一個普通的循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是先判斷條件p是否為真，如果為真，執(zhí)行一個方框；然后判斷，然后執(zhí)行，當(dāng)條件不滿足時，終止循環(huán)并執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)之后的下一個過程。例10。設(shè)計一種算法來計算“1 2 3 100”的值，并畫出程序框圖。為解：設(shè)置一個累加變量s和一個計數(shù)變量I，將s的初始值設(shè)置為

4、0，I的范圍為1到100。算法：S1 I=1；S2 s=0；S3，如果i100，執(zhí)行S4和S5，否則執(zhí)行S6；S4 s=s i，S5 I=I 1；S6輸出s，開始，輸出s，結(jié)束，i100，s=s i，i=i 1，i=1，s=0，是，否，“1 2 3 100”，練習(xí)3360，總結(jié)：5，示例11。眾所周知，N個正整數(shù)按如下方式排列成一行：A1，A2，分析：a1=1，a2=1，an=an2 an1，因此a3=2，a4=3，a5=5，ak=ak2 ak1，并且ak=ak-2 ak-1的計算應(yīng)該重復(fù)。因此，應(yīng)在框圖中引入三個變量，即c、a和b分別代表ak和ak2顯然，ak、ak2、ak1都是K的函數(shù)，它

5、們的值隨K而變化。首先，輸入N，A=1，B=1，K=3，KN，K=K 1，A=B，B=C，C=A B，結(jié)束，輸出C，A1=1，A2示例12。設(shè)計一種算法來尋找滿足“1 3 5 n2008”的n的最小值，并繪制程序框圖來解決：問題。如果你事先不知道，你需要累計次數(shù)，所以你應(yīng)該使用同樣類型的循環(huán)。算法：S1 n=1；S2 s=1；S3如果是2008，執(zhí)行S6，否則執(zhí)行S4，S5，S4 n=N2，S5 s=s n；S6輸出n，開始，輸出n，結(jié)束，2008，n=n 2，s=s n，n=1，s=1，是，否，練習(xí)1。畫一個算法程序框圖，計算值，開始，輸出s，結(jié)束，i10，I=I 1，I=1，I=1，I=1，I=1，I=1，I=1，I=1，I=I=1，I，I Y=x2，x=x 1，x=1，是，否，輸出Y，練習(xí)3。設(shè)計一個算法程序來計算13 33 53 993，并畫出相應(yīng)的流程圖。算法如下：p=0；I=1；S1，S2，S3，p=p i3；S4，I=I2；S5，如果i 99，則輸出p，否則轉(zhuǎn)到S3。例13。給定函數(shù)f(x)=x2