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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的定義,函數(shù)y=f(x),如果當(dāng) 時(shí), 有極限,就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并把這個(gè)極限叫做f(x)在 點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率),記做,練習(xí)1:函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)?若有, 求出來,若沒有,說明理由.,故函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處沒有導(dǎo)數(shù),即不可導(dǎo).,練習(xí)2:證明:(1)可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù); (2)可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).,證:(1)設(shè)偶函數(shù)f(x),則有f(-x)=f(x).,(2)仿(1)可證命題成立,在此略去,供同學(xué)們在課后練 習(xí)用.,5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)的切線的斜率. 即曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線的斜率是f(x0),6.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程,7.導(dǎo)數(shù)與切線的關(guān)系,(1) f(x0)0切線的斜率大于0.,(2) f(x0)0切線的斜率小于0.,(4) f(x0)不存在,切線的斜率不存在.,(3) f(x0)=0,切線的斜率等于0.,例2:如圖,已知曲線 ,求: (1)點(diǎn)P處的切線的斜率; (2)點(diǎn)P處的切線方程.,即點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.,(2)在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例2：已知曲線方程為y=x2，求過B（3，5）點(diǎn)且與曲線

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