1、10 預(yù)測精度測定與預(yù)測評價,10.1 預(yù)測精度的測定 10.2 定量預(yù)測方法的比較 10.3 定性預(yù)測與定量預(yù)測的綜合運(yùn)用 10.4 組合預(yù)測法應(yīng)用案例,10.1 預(yù)測精度的測定,一、預(yù)測精度的一般含義 是指預(yù)測模型擬合的好壞程度，即由預(yù)測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實(shí)際值擬合程度的優(yōu)劣。,如何提高預(yù)測精度是預(yù)測研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。不過，對預(yù)測用戶而言，過去的預(yù)測精度毫無價值，只有預(yù)測未來的精確度才是最重要的。,二、關(guān)于預(yù)測精度的幾類典型問題,對某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測，系統(tǒng)的預(yù)測 分析能提高多少預(yù)測精度? 對于某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測,如何才能 提高預(yù)測精度? 在已知某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測精度存在提高

2、 的可能的情況下,如何選擇合適的預(yù)測方 法?,三、測定預(yù)測精度的方法,平均誤差和平均絕對誤差,平均誤差的公式為：,平均絕對誤差的公式為：,平均相對誤差和平均相對誤差絕對值,平均相對誤差的公式為：,平均相對誤差絕對值的公式為：,預(yù)測誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,預(yù)測誤差的方差公式為：,預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：,預(yù)測誤差的方差比平均絕對誤差或平均相對誤差絕對值能更好地衡量預(yù)測的精確度。,四、未來的可預(yù)測性,未來的可預(yù)測性是影響預(yù)測效果好壞 的重要因素，由于受各種因素的影響，經(jīng) 濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測性明顯低于自然現(xiàn)象的可 預(yù)測性。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中，不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 的可預(yù)測性也存在極大的差別。, 總體的大??； 總體的同質(zhì)

3、性； 需求彈性； 競爭的激烈程度等。,影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測性的因素大致歸類為：,五、影響預(yù)測誤差大小的因素, 模式或關(guān)系的識別錯誤； 模式或關(guān)系的不確定性； 模式或現(xiàn)象之間關(guān)系的變化性。,經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化模式或關(guān)系的存在是進(jìn)行預(yù)測的前提條件。因此，影響預(yù)測誤差的主要因素有：,10.2 定 量 預(yù) 測 方 法 的 比 較,一、因果預(yù)測的精度,大型模型的預(yù)測精度并不比小模型的預(yù)測 精度高； 沒有任何一種預(yù)測方法或預(yù)測模型會在各 種情況下都比其他方法或模型表現(xiàn)得更好；,大型的回歸模型能提供更多的有關(guān)影響預(yù) 測對象的變化的因素的信息，能夠更好地 解釋預(yù)測對象變化的原因。所以，如果用 戶選擇預(yù)測方法的標(biāo)準(zhǔn)是

4、追求預(yù)測精度的 極大化，則最好選擇時間序列預(yù)測模型， 如果預(yù)測精度只是選擇預(yù)測方法的重要標(biāo) 準(zhǔn)之一，則可以考慮選擇小型的回歸模型。,二、時間序列預(yù)測模型的預(yù)測精度,（1）Makridakis等人得出的結(jié)論,提高模型的復(fù)雜程度后，其預(yù)測精度并不會自動提 高，因此，模型簡單并不是缺點(diǎn)，而是一個優(yōu)點(diǎn)， 時間序列預(yù)測模型一般都比較簡單且成本較低， 時間序列預(yù)測應(yīng)該有更廣的應(yīng)用范圍； 某些復(fù)雜模型在特定情況下，其預(yù)測精度會高于簡 單模型； 組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。,組合預(yù)測：,組合預(yù)測是一種將不同預(yù)測方法所得的預(yù)測結(jié)果組合起來形成一個新的預(yù)測結(jié)果的方法。,一是等權(quán)組合，即各預(yù)測方法的預(yù)測值按相同

5、的權(quán)數(shù)組合成新的組合預(yù)測值； 二是不等權(quán)組合，即賦予不同預(yù)測方法的預(yù)測值的權(quán)數(shù)是不一樣的。組合預(yù)測通常具有較高的精度。,組合預(yù)測有兩種基本形式：,如果用戶希望提高預(yù)測精度，則他應(yīng)該選擇 時間序列預(yù)測模型； 如果用戶更關(guān)心影響預(yù)測對象變化的影響因 素情況，則他應(yīng)該選擇回歸模型。,（2）經(jīng)驗(yàn)結(jié)論,無論何種情況，都不能對簡單模型抱有 任何偏見，在某些情況下，某些簡單模型 甚至能提供最高的預(yù)測精度； 選擇預(yù)測方法除了考慮精度、成本和方 法復(fù)雜性外，還要考慮預(yù)測環(huán)境、預(yù)測時 期長短和用戶等因素。,三、回歸預(yù)測與時間序列預(yù)測精度的比較,預(yù)測實(shí)證研究表明，各類預(yù)測方法之間并 不存在明顯優(yōu)劣,只是不同方法具有

6、各自 不同的特點(diǎn) ；,回歸預(yù)測和時間序列預(yù)測是兩類不同的定 量預(yù)測方法，它們根據(jù)不同的角度對經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，回歸預(yù)測注重分析影響預(yù) 測對象的各因素所造成的影響，而時間序 列預(yù)測則根據(jù)預(yù)測對象本身的歷史數(shù)據(jù)來 預(yù)測其未來。,有爭議的結(jié)論,Spivey 和 Wrobleski:,非回歸模型預(yù)測的精度一般而言與回 歸預(yù)測的精度相差無幾； 當(dāng)回歸模型用于3個或3個季度以上的 時間范圍預(yù)測時,其預(yù)測精度明顯下降。,McNees:,他得出了與Spivey和Wrobleski相反的結(jié)論,時間序列用于1年內(nèi)的短期預(yù)測的精度優(yōu)于回歸模型預(yù)測，至于1年以上的預(yù)測，回歸預(yù)測的精度則要好一些。,10.3 定性預(yù)測

7、和定量預(yù)測的綜合運(yùn)用,定性預(yù)測與定量預(yù)測具有各種不同的特點(diǎn)，定性預(yù)測擅長于預(yù)測趨勢的轉(zhuǎn)折及其影響，而定量預(yù)測則只有在趨勢能延續(xù)下去的前提下才有效。定量預(yù)測更具客觀性、低成本、適于反復(fù)預(yù)測等，因此，通過定性預(yù)測和定量預(yù)測的綜合運(yùn)用和合理分工，可以明顯地提高預(yù)測精度、節(jié)約成本。,一、定性預(yù)測與定量預(yù)測的比較,方法或模型的選擇 定量預(yù)測方法或模型的選擇不能完全只依賴 統(tǒng)計分析； 采用不同的定性預(yù)測方法會得出不同的預(yù)測 結(jié)果。 預(yù)測轉(zhuǎn)折的能力 定量預(yù)測不能預(yù)測轉(zhuǎn)折的發(fā)生； 定性預(yù)測可以預(yù)測轉(zhuǎn)折的發(fā)生，但轉(zhuǎn)折也可能 被忽視或夸大。,信息應(yīng)用的充分性 定量預(yù)測只使用部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的信息； 定性預(yù)測可以運(yùn)用

8、各類信息，但信息的使用、 也是有選擇性的，會產(chǎn)生誤差和前后不一 致。 發(fā)生轉(zhuǎn)折時的修正 不同定量預(yù)測方法的修正能力是不一樣的； 定性預(yù)測可以評估轉(zhuǎn)折的影響，并修正預(yù)測 結(jié)果。,預(yù)測的客觀程度 定量預(yù)測可以保證預(yù)測結(jié)果的客觀性，只是精度 的選擇具有一定的主觀性； 定性預(yù)測較易受各種主觀因素的影響。 估計未來的不確定性 定量預(yù)測與定性預(yù)測都可能低估未來的不確定性 程度。,連續(xù)反復(fù)預(yù)測 定量預(yù)測能保證連續(xù)反復(fù)預(yù)測的一致性； 定性預(yù)測主要依靠人的主觀判斷能力進(jìn)行預(yù)測， 當(dāng)個人被要求做連續(xù)不斷的反復(fù)預(yù)測時，由于 人易疲倦于這種枯燥的反復(fù)預(yù)測而不能保證連 續(xù)反復(fù)預(yù)測前后結(jié)果的一致性。,預(yù)測成本 由于計算機(jī)

9、技術(shù)的發(fā)展，定量預(yù)測具有低 廉的成本； 定性預(yù)測由于會議和聘請專家費(fèi)用高導(dǎo)致 其預(yù)測成本較高。,二、改進(jìn)預(yù)測效果的綜合分析,定性預(yù)測與定量預(yù)測各自存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，如何發(fā)揮各種不同方法的長處，克服其不足之處，是做好預(yù)測工作的一個重要環(huán)節(jié)。,方法或模型的選擇 選擇不同方法或模型會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響,做出 模型或方法抉擇之前必須全面分析。 預(yù)測現(xiàn)有趨勢延續(xù)或轉(zhuǎn)折的能力 有效的辦法是先假設(shè)趨勢不會發(fā)生變化，并用定量預(yù)測方 法進(jìn)行分析預(yù)測，然后采用定性預(yù)測方法進(jìn)行修正，判斷 其趨勢的轉(zhuǎn)折是向上還是向下，最后再做綜合預(yù)測分析。,信息應(yīng)用的充分性 定量預(yù)測不能充分運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)所包含的信息；定性預(yù)測可以

10、充分利用各類信息，但這種信息的提供必須全面準(zhǔn)確,如提供所有有關(guān)環(huán)境信息、過去類似案例及其失誤等，并提供及時的反饋信息，檢驗(yàn)預(yù)測人員預(yù)測轉(zhuǎn)折的能力，幫助其減少預(yù)測偏差。,趨勢轉(zhuǎn)折時的調(diào)整 某些定量預(yù)測(如回歸預(yù)測)方法對于趨勢轉(zhuǎn)折的反應(yīng)特別遲鈍，這就必須借助于定性預(yù)測方法進(jìn)行修正，但是也有另外一些定量預(yù)測方法(如自適應(yīng)過濾法)能較快適應(yīng)趨勢的轉(zhuǎn)折; 定性預(yù)測主要依賴個人的判斷能力，可以辨析出趨勢轉(zhuǎn)折的影響，但個人也可能不能及時發(fā)現(xiàn)趨勢的轉(zhuǎn)折；甚至不肯承認(rèn)趨勢已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折，這就必須借助于一些預(yù)警系統(tǒng)。,預(yù)測客觀性的導(dǎo)入； 確定未來的不確定性； 預(yù)測成本。,除上述以外，改進(jìn)預(yù)測效果還應(yīng)考慮：,10.

11、4 組合預(yù)測法應(yīng)用案例,一、組合預(yù)測的基本思想,在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時期，很難有一個單項(xiàng)預(yù)測模型能對宏觀經(jīng)濟(jì)頻繁波動的現(xiàn)實(shí)擬合得非常緊密并對其變動的原因做出穩(wěn)定一致的解釋。,Bates 和Granger首先提出可以建立線性組合預(yù)測模型綜合各單項(xiàng)模型的信息，以產(chǎn)生更好的預(yù)測效果； 理論和實(shí)踐研究都表明，在諸種單項(xiàng)預(yù)測模型各異且數(shù)據(jù)來源不同的情況下，組合預(yù)測模型可能獲得一個比任何一個獨(dú)立預(yù)測值更好的預(yù)測值，組合預(yù)測模型能減少預(yù)測的系統(tǒng)誤差，顯著改進(jìn)預(yù)測效果。,二、組合預(yù)測法的應(yīng)用原則以及一般步驟,(1) 應(yīng)用原則,定性分析與定量分析相結(jié)合原則,在實(shí)際建模過程中，模型變量的引入往往存在兩難選擇：,1）對被解釋

12、變量有較強(qiáng)解釋能力的一些變量，由于估計技術(shù)上以及數(shù)據(jù)自身的原因，譬如多重共線性，導(dǎo)致基本統(tǒng)計檢驗(yàn)通不過，擬合度較低，因而不得不刪除該變量； 2） 反之，為了要求模型較高的擬合度，解釋變量的選擇帶有主觀隨意性，科學(xué)演變成藝術(shù)。,上面的兩難選擇，造成經(jīng)濟(jì)意義上解釋牽強(qiáng)，難以為人們理解和接受。所以，要堅(jiān)持定性分析與定量分析相結(jié)合原則，即堅(jiān)持模型假定的經(jīng)濟(jì)理論以及經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)作用。,系統(tǒng)性原則, 整體性原則 在組合預(yù)測中，多種獨(dú)立預(yù)測方法應(yīng)各有側(cè)重，又有機(jī)聯(lián)系。 相關(guān)性較低原則 組合預(yù)測應(yīng)該是各種相關(guān)性較低，區(qū)別度較大的不同模型、方法的組合，以實(shí)現(xiàn)最大限度的信息綜合利用。,經(jīng)濟(jì)性原則,組合預(yù)測是對原有單

13、項(xiàng)預(yù)測的修正。如 果原有n 種預(yù)測的擬合度很高（R20.9）,組 合預(yù)測作為原n種預(yù)測值的某種均值與原預(yù)測 結(jié)果相差甚微,考慮到數(shù)據(jù)采集的費(fèi)用和模型 研制的成本,組合預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用價值不大。,（2）一般步驟,根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際情況建立各種獨(dú)立的單項(xiàng)預(yù)測模型,運(yùn)用系統(tǒng)聚類分析方法度量各單項(xiàng)模型的類間相似程度,根據(jù)聚類結(jié)果，逐層次建立組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測,三、組合預(yù)測模型,模式一：線性組合模型,為t期的組合預(yù)測值；,為n 種不同單項(xiàng)預(yù)測模型在t期的預(yù)測值；,為相應(yīng)的 n 種組合權(quán)數(shù)。,線性組合預(yù)測模型的關(guān)鍵在于確定 合理的權(quán)數(shù) 依據(jù)組合預(yù)測誤差的 方差最小原則加以確定。,n=2時:,為第i種單項(xiàng)預(yù)

14、測模型的殘差方差；,n2時:,為第i種單項(xiàng)預(yù)測模型的殘差平方和。,模式二：最優(yōu)線性組合模型,原理：利用樣本期的實(shí)際值和各單項(xiàng)預(yù)測 模型的擬合值，進(jìn)行線性回歸，然 后利用線性回歸模型，以原方案的 預(yù)測值作為外生變量進(jìn)行外推預(yù)測。,最優(yōu)線性組合模型的一般形式為：,為樣本期實(shí)際值；,為樣本期n個不同模型得到的預(yù)測值；,最優(yōu)線性模型是廣義的線性組合預(yù)測模型。 其特點(diǎn)在于組合權(quán)數(shù)由線性回歸得到。,模式三：貝葉斯組合模型,在n種單項(xiàng)預(yù)測模型中選擇一種為主要方案， 由這一方案得出的預(yù)測值為原預(yù)測值。然后取 其他n-1種預(yù)測方案在某一時點(diǎn)上的預(yù)測值分布 的均值和方差，代入下面公式，就得到貝葉斯 組合模型。,為

15、貝葉斯組合預(yù)測值；,為原預(yù)測值；,為其他n-1種預(yù)測值分布的均值；,為其他n-1種預(yù)測值分布的方差；,為原預(yù)測值的方差；,可見,貝葉斯組合模型也是線性組合模型的特例。,模式四：轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型,轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型是Box-Jenkins通 過對經(jīng)濟(jì)計量模型的預(yù)測誤差進(jìn)行分析 后提出的。該模型不僅考慮了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu) 因素，而且考慮了時間序列因素，在宏 觀經(jīng)濟(jì)增長趨勢的預(yù)測中頗有價值。,轉(zhuǎn)換函數(shù)組合預(yù)測的步驟是：,用n種預(yù)測方案的預(yù)測值進(jìn)行組合預(yù)測,根據(jù)組合預(yù)測值與實(shí)際值計算出的誤差識別一個ARIMA模型,將組合預(yù)測模型與ARIMA模型進(jìn)行線性組合,模式五：計量經(jīng)濟(jì)與系統(tǒng)動力學(xué)組合模型,計量經(jīng)濟(jì)模型是多個相互聯(lián)系的單一方程的方程組體系,揭示了經(jīng)濟(jì)變量