1、平行四邊形的判定三角形中位線定理,八年級數(shù)學(xué)(下） 四邊形 ,靜寧三中 馬多志,2010年4月,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）理解三角形中位線的概念;掌握三角形中位線定理.,（2）會用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.,（3）理解兩條平行線間的距離.,閱讀指導(dǎo),（1）記住三角形中位線的概念，三角形中位線定理.,閱讀課本P89-90例4及后邊的內(nèi)容.完成,（2）了解兩條平行線間的距離.,（3）思考:兩條平行線間的距離與點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別? 如何理解幾何中“距離”的概念?,誰先會，誰展示,交流展示,問題1： 什么是三角形的中位線？,問題2：如何用符號語言來表達(dá)？,定義： 連接三角形

2、兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。,中位線與中線一樣嗎？,交流展示,問題3： 三角形的中位線定理是什么？,問題4：如何用符號語言來表達(dá)？,三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.,DE是ABC的中位線DEBC，DE= BC,問題5：課本如何證明的？你能復(fù)述嗎？,已知：如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)， 求證：DEBC且DE= BC,證明：延長DE到F,使EF=DE, 連接FC、DC、AF,四邊形ADCF是平行四邊形,四邊形DBCF是平行四邊形,AE=EC, CFDA，CF=DA,CFBD，CF=BD,DFBC，DF=BC,又DE= DF,DEBC且DE= BC,F,夾在兩

3、平行線間的平行線段相等.,問題5：如圖，l1 / l2，AB/CD/EF, 則AB、CD、EF的相等嗎？為什么？,交流展示,問題6:如圖,l1 / l2,點(diǎn)A、C、E在l1上, AB、CD、EF都垂直與l2,垂足為B、D、F, 則AB、CD、EF的相等嗎？為什么？,兩平行線間的距離相等.,問題7：你是如何理解平行線間的距離的？,一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。,問題7：它與點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)與線間的距離有什么聯(lián)系和區(qū)別?,交流展示,點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、線與線間的距離有什么聯(lián)系和區(qū)別,點(diǎn)A與點(diǎn)B間的距離:,線段AB的長。, B,點(diǎn)A與直線 間的距離:,垂線段AB的長。,A ,

4、 B,直線 與 間的距離:,垂線段AB的長。,檢測反饋題一,1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊 AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)， 你能在圖中畫出 個(gè)平行四邊形？,2.已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長 是12cm，那么ABC的周長是 cm,3,24,檢測反饋題二,1.如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？,2.已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,三角形的中位線,三角形中位線定理,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半,兩條平行線間的距離,一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離， 叫做這兩條平行線間的距離,談?wù)勈斋@,作業(yè)： P92 5、8、 14*,老大,老二,老三,老四,你來評一評,思考：一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁