1、山東省棗莊第42初中7年級數學下冊用圖象表示的變量之間關系教案北師大版授課：新建授課講師：培訓目標：1.進一步分析圖像中變量之間的關系，加深對圖像的理解。2.進一步發(fā)展從圖像中獲取信息的能力和用語言有條理地表達的能力。3.通過對變量之間關系的圖像分析，嘗試對變化趨勢進行初步預測。教育重點：在圖中分析變量之間的關系，同時獲得相關信息，可以用語言說明。教學難點：學生培養(yǎng)利用圖像信息進行了合理的推理和表達，初步進行了“海水型結合”思想。培訓準備：老師準備了很多媒體課件。教法：教學方法：在教學中為學生提供足夠的時間和空間，根據教師細心設計一系列“問題帶”，以便自主探索和與同事交流，感受交流過程中所學知

2、識的實際用途，培養(yǎng)學生應用數學意識。學習法：在教師的指導下，學習探索學生自行知識，提高主動獲取知識的能力，培養(yǎng)逐漸合作交流的習慣，形成大膽的探索意識。課程體系：第一，創(chuàng)造情況，引入新課老師：我們生活在變化的世界里。從數學的角度研究變化量，討論它們之間的關系，將有助于我們更好地了解世界，預測未來。所以到目前為止，我們學了一些表示變量之間關系的茄子方法。(學生小聲討論，積極舉手)生：共有三種，分別用表、關系、圖像表示變量之間的關系。老師：答案很好。意思是你已經掌握了所學的知識。那么，你想過這樣的問題嗎？如果用三種茄子方法來表達變量之間的關系，它們之間有什么區(qū)別嗎？(教室安靜點)生： (真沒想到牙齒

3、問題。）老師：給我3分鐘的時間思考、討論、交流。每個小組的代表回答。(大衛(wèi)亞設，美國電視電視劇)學生： (開始學生思考、討論、醫(yī)生溝通)生1:表法可以說明一些變量之間的關系。生2:關系法可以知道變量之間的變化規(guī)律，但不能看到具體的變化。生3:影像法比較直觀，可以看到具體變量之間的關系和變化趨勢。老師：同學們總結得很好。牙齒三種茄子方法各有特點，可以在不同的地方徐璐表現出不同的應用價值。其中，形象法還顯示了我們數學重要的思想方法“數形結合”，這次我們繼續(xù)探索，理解“數形結合”思想。(教師板書作業(yè))設計意圖:希望通過牙齒活動，學生們總結出指出所學的三個茄子變量之間關系的方法，體會到所學的三個茄子變

4、量之間關系的方法之間的差異，希望學生培養(yǎng)能總結規(guī)律，善于觀察生活，探索研究的學習質量，樂于探索與他人合作的意識。第二，探索交流，獲得新知識探索活動1:提高圖片閱讀能力師：每輛車都有時速表，表示當時汽車的速度。要看牙齒表嗎？生：你看，現在汽車的速度是50公里/h。老師：大家都知道汽車在行駛過程中速度經常發(fā)生變化。上面的圖像顯示了一輛車的速度隨時間變化的情況。同學先讀圖片，然后回答問題。(1)汽車從起點到終點停了多久？(？它的最高時速是多少？(2)汽車在什么時間以一定的速度行駛？時速多少錢？學生： (讀學生圖片，想在組內交換答案。）生1:汽車從出發(fā)到結束停止共24分鐘，最高時速90千米/小時。生2

5、:汽車保持2-6分鐘，18-22分鐘的恒定速度，每小時30千米/小時，90千米/小時。老師：兩個同學都答得很好。那么，誰來分享一下自己讀畫的經驗。(大衛(wèi)亞設，美國電視電視劇)生：要閱讀圖片，首先要查看橫軸和縱軸的名稱和單位，還必須抓住起點、終點、最高(最低)點等特殊位置。老師：哦，這是你的經驗，很好！來，牙齒同學，說說你的經歷。生：我認為弄清“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別意味著什么很重要。老師： (追問)“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒各是什么意思。生：“上升線”意味著變量隨著收購的增加而增大?！八骄€”表示變量不會隨著收購的增加而變化?！跋陆稻€”意味著變量隨著參數的增加而減

6、少。老師：老師：好！歸納上很完整。設計意圖:培養(yǎng)通過問題通過學生形象獲得大量信息的繪畫閱讀能力，總結學生直接歸納閱讀圖片的經驗，及時鍛煉學生烹飪表達能力，培養(yǎng)學生總結、反思的習慣，刺激學生知識欲望，提高積極性，活躍教室。探索活動2:想象基于圖像的特定情景。老師：圖像反映抽象的數量關系。例如，如果你能根據圖像想象與數量關系對應的實際情景，你會發(fā)現對事物的理解又更上一層樓。(David aser，Northern Exposure(美國電視電視劇)，現在)，讓我們試試吧！根據上面的圖像回答以下問題。1)出發(fā)后8至10分鐘之間可能會發(fā)生什么事？(？作出合理的解釋，努力與同事交流。(2)用自己的語言大

7、致描述牙齒車的運行情況。學生： (學生積極舉手，說出自己的看法。答案很多。合理的話都肯定。通過鍛煉學生從圖像中獲取信息的能力和用語言有組織地表達的能力)乳糖練習1:根據形象回答以下問題。(1)下圖反映了兩個變量之間的關系？(2)點a，b分別表示什么？(3)告訴我速度隨著時間的推移會發(fā)生什么變化。(4)找出實際情況，大致符合上圖所描述的關系。(。設計意圖:為學生提供足夠的時間和空間，根據教師精心設計的問題自主探索和與同事交流，感受交流過程中所學知識的實際用途，培養(yǎng)學生應用數學意識。探索活動3:根據情況想象相應的圖像。老師：剛才我們根據圖像想象了對應數量關系的實際情景，事實上我們也可以相反地根據情

8、況想象對應的數量關系。這樣可以更好地創(chuàng)造實際情況和數量關系之間的關系。例如：柿子熟了，從樹上掉下來。下圖能大致描述感官下降的過程(即著陸前)的速度變化嗎？健康： (學生積極舉手)選擇了第三幅畫。老師： (追問)為什么？生：柿子掉的時候速度越來越大。不是一開始就有速度，所以好像是“上升線”。所以我選擇了圖3。老師：思維清晰，說明很好。剩下的同學還有什么不明白的嗎？生： (不舉手的同學)老師：大家都知道了，我們練習吧。每種練習2:以下各種情景可以用什么圖大致描述？1、一杯逐漸變冷的水(水溫與時間的關系)；2、緩慢上升的旗幟(高度和時間的關系)；3、足球守門員大腳出去的球(高度和時間的關系)；4、以

9、固定速度行駛的汽車(速度和時間的關系)。oatobtoctodt設計意圖:在這次探索活動中，學生如何根據情況想象相應的數量關系，然后通過你的茄子練習，讓學生接觸到“數字結合”的思想，使學生在持續(xù)探索過程中積極探索問題的本質，獲得成功體驗。三、擴展知識，提高能力老師：同學們，下次進行“故事”比賽。讓我們看看誰的“故事”牙齒織得很精致？生：好。老師：看下面反映變量之間關系的圖片，想象一下相應的“故事”。生： (引起學生思維的興趣，學生積極舉手說自己編的各種“故事”。）設計意圖:從圖像中獲取信息的能力和用語言有條理地表達的能力是牙齒課的難點。牙齒問題是為了開發(fā)學生創(chuàng)新意識和豐富的想象力，有秩序的語言

10、表達能力?；顒幼⒁馐马棧罕緱l的練習給學生充分的討論和思考時間，激活小組討論合作的方式，充分發(fā)揮學生作用，在他們之間徐璐談話，徐璐提醒，相互評價，合作交流，在辯論中發(fā)現問題比盲目接受知識更有意義。尤其是通過學生之間的合作學到的知識會在腦海中留下更深的印象。四、教師與學生的交流、總結老師：又是一門成功的課。各位同學成果很積極。我相信通過這次課的學習可以得到很多。先想想。我們一起分享吧！生：對自己的收獲開誠布公吧！學習閱讀圖片是很重要的。我自行總結了以下幾點。1.首先要看清橫軸和縱軸的名稱和單位，抓住起點、終點、最高(最低)點等特殊位置。2.第二，要理解“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別是什

11、么意思。3.不僅可以看到圖片的信息，還必須根據實際情況選擇圖片。老師：總結得很好。感謝同學們在這次課上的奉獻。設計意圖:讓學生談論自己的個人感受，整合牙齒課的三個茄子知識點，初步理解“數形結合”的重要性，達到鞏固所學知識的目的。五、標準測試、反饋新知識提出合規(guī)標題的話，練習10分鐘的時間限制a組1.一輛巴士從車站出來，加速了一段時間，然后開始以一定的速度行駛。過了一會兒，車到了下一站。乘客下車后汽車開始加速，一段時間后又開始以一定的速度行駛。以下哪幅畫能大致描述牙齒期間汽車的速度變化？(水平軸表示時間，垂直軸表示速度。）2.同學從第一個初中走回家，他在路上遇到了兩個同學，所以在文化宮玩了一會兒

12、，然后回家了。畫中的任何一幅畫都能更好地描述牙齒同學離家出走后剩下的距離和時間的變化。ts甲以3.如圖所示，光甲和乙分別表示甲、乙兩輛車走的路和時間圖表，兩種汽車速度關系()甲，甲比乙快；b，b比甲快；c、a級和b級同屬；d，無法判斷。b組4.有人騎自行車外出，走的路(千米)和時間(時間)的關系如圖所示。(1)有“3小時后已經停止前進”的說法，也有“3小時后以一定的速度前進”的說法，請說出什么話是對的，你的理由。2)你怎么知道1小時的速度和3小時的速度，哪個快？(？設計意圖:A組的標題是必須的問題，一方面為了理解對牙齒課的學生知識的掌握，另一方面也可以培養(yǎng)快速準確地解決學生問題的能力。b層問題

13、為有學習馀力的同學設計而努力，使每個學生都在教室里發(fā)展。六、布置作業(yè)，課后晉升必要問題：教科書P108練習4.4問題1，2。選擇問題：教科書P109練習4.4 3，4題。設計意圖:分為必修課和可選課，讓不同的學生取得不同的發(fā)展，體驗不同的成功?？梢赃M一步鞏固課堂上所學的知識，得到反饋。板書設計：4.3.2圖像表示的變量之間的關系如何表示變量之間的關系1、表格方法2、關系方法3、圖像方法三種茄子方法的差異1、表方法可以說明某些變量之間的關系。2.關系法可以看到變量之間的變化規(guī)律，但不能看到具體的變化。3.影像法比較直觀，不僅可以看到具體變量之間的關系，還可以看到變化趨勢。摘要：1.首先要看橫軸和

14、縱軸的名稱和單位，抓住特別的地方。2.第二，要理解“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別是什么意思。3.不僅可以看到圖片的信息，還必須根據實際情況選擇圖片。培訓后反映：牙齒課的教學設計具有以下特點。用舊腰帶引進新的課程牙齒課首先復習了過去三門課程的內容，喚起了對現有知識的學生回憶，然后設定了引起學生興趣的對比問題，并將培養(yǎng)學生自己的智慧問題解決作為首要任務。2、教材的創(chuàng)造性使用在牙齒課程中，將教科書以前的例子分解為兩個探索活動，從而減少了學生學習的難度，分解了牙齒課的難點，著重分析變量之間關系的過程，加深了對圖像表達的理解，進一步提高了從圖像中獲取信息的能力和有秩序地進行語言表達的能力。我相信學生激活教