1、2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,1,市場(chǎng)入駐阻撓博弈,三個(gè)納什均衡：多重納什均衡 （入駐，容忍，容忍） （入駐，容忍，阻撓） （不入駐，阻撓，容忍）,最終均衡？,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,2,第四章 序貫決策博弈,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡 :序貫博弈多重納什均衡,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,3,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈 （一）定義 給定n人展開型博弈T（tree）， 若博弈S（sub）滿足三個(gè)條件：,1.S博弈樹是T博弈樹的一枝,2.S不能分割T的信息集 （1）

2、S的根為T的單點(diǎn)信息集 （2）S的信息集不與T的其他信息集相交,案例,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,4,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,一、子博弈： （一）定義,3.S的末端節(jié)點(diǎn)處支付向量繼承自T,則：S為T的子博弈 T：原博弈、母博弈,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,5,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,不借,乙,甲,乙,借,不分,分,（1，0）,不打,打,（0，4）,（1，0）,（2，2）,有法律保障的開金礦博弈,一、子博弈 （二）案例：虛線圈住法,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,6,子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈,

3、2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,7,思考：最終的納什均衡？,答：能夠經(jīng)得起雙重考驗(yàn)的納什均衡 （1）經(jīng)得起原博弈的考驗(yàn) （2）經(jīng)得起子博弈的考驗(yàn), 子博弈精煉納什均衡,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,8,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,二、子博弈精煉納什均衡 （一）市場(chǎng)入駐阻撓,三種納什均衡 （入駐，容忍，容忍） （入駐，容忍，阻撓） （不入駐，阻撓，容忍）,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,9,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,子博弈：指向（0，10）的策略組合在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì),子博弈：指向（1，5）的策略組合在位者

4、無單獨(dú)偏離激勵(lì),二、子博弈精煉納什均衡 （二）分析 1. （入駐，容忍，容忍）,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,10,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,子博弈：指向（1，5）的策略組合在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì),子博弈：指向（0，4）的策略組合在位者有單獨(dú)偏離激勵(lì),二、子博弈精煉納什均衡 （二）分析 2. （入駐，容忍，阻撓）,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,11,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,子博弈：指向（-2，2）的策略組合在位者有單獨(dú)偏離激勵(lì),子博弈：指向（0，10）的策略組合在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì),二、子博弈精煉納什均衡 （二）分析 3. （不入

5、駐，阻撓，容忍）,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,12,真正的納什均衡,（入駐，容忍，容忍） 啟示：壟斷還是競(jìng)爭(zhēng)？,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,13,第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡,三、納什均衡的存在性：庫恩定理 完全信息的有限序貫博弈都存在納什均衡,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,14,情侶博弈再思考,延伸：僅有驚喜是不夠的= 序貫決策博弈再研究,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,15,第四節(jié) 延伸分析,一、先行一步的優(yōu)勢(shì) （一）案例：情侶博弈 納什均衡：（芭蕾，芭蕾）,2020年8

6、月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,16,第四節(jié) 延伸分析,一、先行一步的優(yōu)勢(shì) （二）結(jié)論：先動(dòng)優(yōu)勢(shì)（先下手為強(qiáng)）,參與人（夏娃）先行得益 大于后行得益,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,17,第四節(jié) 延伸分析,二、后行一步的優(yōu)勢(shì) （一）案例：定價(jià)博弈 納什均衡：（高價(jià)，低價(jià)）,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,18,第四節(jié) 延伸分析,二、后行一步的優(yōu)勢(shì) （二）結(jié)論：后動(dòng)優(yōu)勢(shì),參與人（B）后行得益 大于先行得益,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,19,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題：

7、理論結(jié)果與現(xiàn)實(shí)的出入,令人瞬間碉堡的奇葩理論模型 （1）利率=120% （2）自行車污染汽車污染,（3）石家莊地震風(fēng)險(xiǎn)度最高； （4）石家莊居民幸福指數(shù)最高。,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,20,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題 （一）殘酷的蜈蚣博弈 1.案例：分錢博弈 規(guī)則：選擇“結(jié)束”者得全部獎(jiǎng)賞,理論分析與現(xiàn)實(shí)的沖突,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,21,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題 （一）殘酷的蜈蚣博弈 2.理論分析：倒推法理論結(jié)論,A：99990，選“結(jié)束”。But， B：99980，選

8、“結(jié)束”， A在最后一輪無機(jī)會(huì)選擇。But,B在倒數(shù)第二輪無機(jī)會(huì)選擇 第一輪：A10，選“結(jié)束”,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,22,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題 （一）殘酷的蜈蚣博弈,3.現(xiàn)實(shí) 結(jié)果：參與人事先訂立協(xié)議， 博弈9999次，獎(jiǎng)金平分。,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,23,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題 （二）旅行者困境,1.案例 旅行者甲、乙托運(yùn)的花瓶被損壞， 向航空公司索賠,2020年8月5日,博弈論第四章 第二講子博弈精煉納什均衡,24,第四節(jié) 延伸分析,三、子博弈精煉納什均衡存在的問題 （二）旅行者困境,2.規(guī)則：甲、乙分別寫出花瓶?jī)r(jià)格 索價(jià)低者得益：所索低價(jià)格+2 索價(jià)高者得益：所索低價(jià)格-2 索價(jià)相同得益：所索取的價(jià)