1、小學數(shù)學的有效整理與復習,小學數(shù)學教學內(nèi)容梳理 有效進行復習課教學,小學數(shù)學教學內(nèi)容梳理,數(shù)的認識,數(shù)與代數(shù),自然數(shù),帶分數(shù),數(shù)的運算,1、用字母表示數(shù),2、簡易方程,式與 方 程,簡易方程,基本的方程： x+a=b x-a=b ax=b xa=b 稍復雜的方程： axb=c a（xb）=c axbx=c,常見的量,比和比例,比和分數(shù)、除法間的關(guān)系,正比例和反比例,空間與圖形,點線面體:概念、性質(zhì)、關(guān)系 周長面積表面積體積(容積),圖形的認識與測量,圖形的內(nèi)在統(tǒng)一性及面積、體積公式的內(nèi)在統(tǒng)一性（特殊與一般的關(guān)系）,四邊形的面積：,梯形 S=1/2（ab）h,三角形 S=1/2ah,大膽地假設(shè)一

2、下：有一組對邊平行的四邊形（三角形可看成是一個點和對邊平行的四邊形）的面積可以看成是這組對邊的平均長度（也可看成是中位線的長度）和高的乘積，即梯形面積計算公式。,立體圖形的體積： 柱體（棱柱、圓柱）：VSh 錐體（棱錐、圓錐）：V1/3 Sh 臺體（棱臺、圓臺） ：V 1/3 (S下底hS上底h),圖形與變換,（1）全等變換 反轉(zhuǎn)（軸對稱）,對應點連線與對稱軸垂直且被對稱軸平分。,平移,旋轉(zhuǎn),兩個概念：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角,（2）相似變換 圖形的放大、縮?。ň€的變化比例、面的變化比例）,觀察圖形,看到的平面效果：類似于三視圖 相對位置,圖形與位置,平面直角坐標系：方格紙上用數(shù)對表示 極坐標系：用方

3、向和距離表示,統(tǒng)計與概率,統(tǒng)計 1. 培養(yǎng)統(tǒng)計觀念 2. 經(jīng)歷統(tǒng)計過程 數(shù)據(jù)的收集和整理（分類、計數(shù)） 數(shù)據(jù)的描述（各種統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖） 數(shù)據(jù)的分析（各種統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)） 3. 體會統(tǒng)計功能,概率 可能性大小,數(shù)量關(guān)系：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)（移多補少）,綜合應用教學的基本要求 1有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成 功體驗，初步樹立運用數(shù)學解決問題的自信心。 2獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。 3初步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用,綜合應用,有效進行復習課教學 1、小學與初中教學的不同 2、復習課教學現(xiàn)狀 3、

4、如何實施有效復習,小學與初中教學的不同 從小學到初中： 從算術(shù)到代數(shù) 從常量到變量 從直觀形象的實驗幾何到抽象邏輯推理的論證幾何 （三角形內(nèi)角和）,初中一年級過早出現(xiàn)兩極分化 1.小學數(shù)學的基礎(chǔ)知識和技能不扎實。 概念問題：將互為倒數(shù)的ab=1，理解為ab=1。 認為就是3.14。 0是自然數(shù)、整數(shù)，但不是正整數(shù)。 小數(shù)點移動與科學記數(shù)法。 計算問題：四則混合運算不扎實。 問題解決：列方程解決問題能力差。 能否列出方程？ 能否正確解方程？,2.初中知識與小學相比，抽象性、嚴密性、邏輯性等增強，很多初一學生不適應。 （1）負數(shù)的引入，參與運算。 判斷：a一定是負數(shù)。 兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)

5、。 任何數(shù)的倒數(shù)都比這個數(shù)小。 計算：。 （2）絕對值、平方的知識。 計算：a-1，a-1=2或a-1=-2。 a-1+ b-3=0 ，a=1，b=3。 （a+2）+ （b-5）=0 ， a=-2，b=5。 推理：a+b0，a0，a?b,（）根據(jù)復雜情境列出方程。 北京市2006年中考題:,（4）推理、證明意識和能力差。 （5）思考問題不全面,容易忽略特殊情況。 判斷：任何有理數(shù)的平方或絕對值都是正數(shù)。 過三點中的任意兩點畫直線，能畫幾條？,事實上，初中很多內(nèi)容只是小學的延伸，有時程度幾乎相同。,2006年廣州市中考題 目前廣州市小學和初中在校生共有約128萬人，其中小學生在校人數(shù)比初中生在校

6、人數(shù)的倍多14萬人。 （）求目前廣州市在校小學生人數(shù)和初中生人數(shù)。 （）假設(shè)今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費100元，而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市要為此撥款多少？ 設(shè)初中在校人數(shù)為x萬人。 （2x+14）+x=128,復習課教學現(xiàn)狀,1、復習課上成了練習課,2、復習課上成了“補差”課,3、機械的三大環(huán)節(jié),復習回憶,鞏固練習,綜合練習,如何實施有效復習 1、明確復習課的任務（為什么） 2、制定切實可行的復習計劃（怎樣做） 3、實施有效復習，提高學習質(zhì)量（具體實施）,1、明確復習課的任務 通過總復習使學生更好地理解和掌握重要的數(shù)學知識和基本技能，進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

7、，鞏固必需的運算能力；使學生具有基本的數(shù)學思想和數(shù)學活動經(jīng)驗，繼續(xù)培養(yǎng)初步的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計意識以及推理能力，進一步發(fā)展數(shù)學思維；使學生積淀一些解決問題的經(jīng)驗與方法，更好地應用數(shù)學知識解決實際問題，并為第三學段的數(shù)學教學打下堅實的基礎(chǔ)。,復習課的任務解讀 1幫助學生梳理知識，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以加深對知識的理解及知識之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，并在梳理的同時查漏補缺，彌補平時學習的薄弱環(huán)節(jié)。 2通過全面、系統(tǒng)的復習，幫助學生進一步鞏固和熟練掌握基本知識，基本技能以及基本的數(shù)學思想和方法，達到數(shù)學課程標準規(guī)定的目標要求。 3幫助學生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，進一步提高學生綜合運用數(shù)學

8、知識分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。 4幫助學生進一步培養(yǎng)良好的學習習慣，為第三學段的學習打下基礎(chǔ)。,2、制定切實可行的復習計劃 復習時間的科學安排； 復習內(nèi)容的選擇與處理、充實與提升； 復習形式的確定； 測試內(nèi)容的制定。,復習內(nèi)容的選擇與處理、充實與提升 （1）適應期末考試的需要 從學生需要參加期末考試的這一角度來講，總復習教學應覆蓋所學的各方面知識，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、全面性、綜合性，能夠讓學生從容應對這場考試。當然這里面要區(qū)分一般與重難點，有詳有略地進行復習。 （2）適應后續(xù)學習的需要 從為第三學段打基礎(chǔ)的角度上來講，要注重讓學生獲得“進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方

9、法和必要的應用技能”，要讓學生能可持續(xù)發(fā)展。因此選擇的教學內(nèi)容能滲透數(shù)學思想方法，解決問題時能選擇恰當?shù)牟呗?，為后續(xù)學習打下扎實的基礎(chǔ)。 （ 3）適應生活運用的需要 從數(shù)學與生活聯(lián)系的角度上來講，數(shù)學來源于生活又應用于生活，教學內(nèi)容的選擇能讓學生感悟到數(shù)學知識與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識，并凸現(xiàn)數(shù)學思考。,復習形式的確定 方法 專項復習、分類復習、整體復習 策略1 集合圖理清知識脈絡(luò) 表格結(jié)構(gòu)編織（除法、分數(shù)、比之間的聯(lián)系與區(qū)別） 樹狀結(jié)構(gòu)編織（平面圖形面積的計算） 網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)編織（倍數(shù)、因數(shù)部分的眾多概念） 策略2 分塊列表確定復習內(nèi)容 各知識塊 各知識點 數(shù)的運算 第一組塊：四則運算

10、的意義；四則運算的法則、關(guān)系； 四則混合運算。 第二組塊：運算定律；簡便計算。,測試內(nèi)容的確定 1、注重考查學生對“雙基”的理解和掌握 考查“雙基”理解和掌握的常規(guī)試題較多，覆蓋面較廣，涉及各個復習內(nèi)容。計算及解決問題仍占很大比例，是我們平時復習的重中之重。對于計算，抽測試卷都大幅降低計算的繁難程度，四則混合運算式題控制在三步以內(nèi)，包括應用題的計算也盡量降低難度。對于解決問題，也基本采用一般的問題，開放性的或綜合性的問題控制在一題或二題。 2、關(guān)注學生運用數(shù)學知識分析、解決問題的能力 解答試卷，肯定需要一定的分析問題和解決問題的能力。而分析和解決問題，就需要運用一定的數(shù)學思想方法。 3 、關(guān)注

11、三位一體學習目標的真正落實 現(xiàn)在的數(shù)學試題命題，既重視對學生知識、能力的考查，還重視聯(lián)系生活實際，選擇“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”生活中的素材，讓學生在對現(xiàn)實問題的探索和運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學應用的價值，形成數(shù)學的應用意識。同時關(guān)注學生仔細審題、認真解答的習慣與積極主動地探索、思考和戰(zhàn)勝困難的勇氣。,實施有效復習，提高學習質(zhì)量 “三有論”下描述有效教學 1、有效果：指對教學活動結(jié)果與預期教學目標的吻和程度的評價。 2、有效率：往往用經(jīng)濟學的方法把教學效率表述為： 教學效率=教學產(chǎn)出/教學投入，或教學效率=有效教學時間/實際教學時間。 3、有效

12、益：指教學活動收益和教學活動價值的實現(xiàn)。即指對教學目標與待定的社會和個人的教育需求是否吻合程度的評價。,實施有效復習，提高學習質(zhì)量 明確復習課的特點 特點一 理 對所學的知識進行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”； 特點二 通 融合貫通，弄清知識的來龍去脈，同時彌補缺漏，消除疑惑。 復習應是抓住雙基串成線，溝通聯(lián)系連成片，溫故知新補缺漏，融合貫通促熟練。根據(jù)復習的特點，在復習前應理清知識脈絡(luò)，確定復習內(nèi)容，明確教學目標。,教學操作流程 1布置課前復習，明確復習要求 復習提綱： 思考：有四個數(shù)，分別是1，2，3，4，請你說說這里的哪個數(shù)與其它數(shù)與眾不同？并說明理由。 整理：你能自己設(shè)計一張網(wǎng)絡(luò)

13、圖表示各個概念之間的關(guān)系嗎？ 2引導自主整理，形成知識系統(tǒng) 例：三角形、四邊形的復習綱要 什么是三角形？三角形的特征是什么？ 什么樣的三條線段可以圍成一個三角形？ 三角形可以怎樣分類？你能用圖來表示嗎 怎樣作銳角、直角、鈍角三角形的高？ 什么是四邊形？我們在小學階段學過哪些四邊形？ 你能分別說說這些四邊形的特征與關(guān)系嗎？ 你能自己設(shè)計一張圖表示它們之間的關(guān)系嗎？,3精選例題習題，鞏固提高雙基 例：簡單的分數(shù)（百分數(shù)）應用題要加強對比練習、編題練習、利用線段圖等增強學生的應用能力，提高解題能力。 一根電線長60米,用去幾分之幾 ,還剩下多少米? 一根電線長60米,用去的比剩下的多幾分之幾 ,剩下多少米? 一根電線長60米,第一次用去幾分之幾 ,第二次用去幾分之幾,還剩下多少米? 一根電線,用去60米,還剩下全長的幾分之幾 ,這根電線長多少米? 一根電線,用去60米,比全長的幾分之幾少4米,這根電線長多少米? 4注意綜