1、解一元一次方程復(fù)習(xí),界中：劉海平,解一元一次方程的一般步驟,變形名稱,注意事項,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；,注意變號，防止漏乘；,移項要變號，防止漏項；,計算要仔細(xì)，不要出差錯；,計算要仔細(xì)，不要出差錯；,一、知識梳理,一、知識梳理,1解一元一次方程的一般步驟： （1）方程含有分母時要先去分母，使過程簡便，具體做法為：a 先求出各分母的最小公倍數(shù)。b再用最小公倍數(shù)去乘以方程左右兩邊的每一項。c去分母過后，如果分子是多項式的時候，要添上括號(也就是說，分子要用括號括起來）。d要注意不要漏乘不含分母的項。,一、知識梳理,（2）去括號：按照去括

2、號法則先去小括號，再去中括號，最后去大括號。特別注意括號前是負(fù)號時，去掉負(fù)號和括號，括號里的各項都要變號。括號前有數(shù)字因數(shù)時要注意使用分配律。 （3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊。注意移項要變號。,一、知識梳理,（4）合并同類項：什么叫同類項（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項）。什么叫合并同類項（把多項式中的同類項合并為一項）。我們怎樣合并同類項（就是用合并同類項的法則）-合并時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 （5）把未知數(shù)的系數(shù)化成1：將方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。解方程時上述步驟有些可能用不到

3、，并且也不一定按照上述順序，要根據(jù)方程的具體形式靈活安排求解步驟.,解：,去分母，得：,去括號，得：,移項，得：,合并同類項，得：,方程兩邊同 除以-1，得：,例1解方程：,例2：當(dāng)x為何值時，代數(shù)式 的值與 的值 相等？,解：依題意得：,去分母，得 3（x1）=2（x+3）,去括號，得 3x3=2x+6,移項，得 3x2x=3+6,合并同類項，得 x=9,答：當(dāng)x=9時，代數(shù)式 的值與 的值 相等。,當(dāng)x為何值時，代數(shù)式 的值與 的值 相等？,解：依題意得：,例1.解方程3x+4=4x-5時，移項正確的是（ ） A. 3x-4x=-5-4 B. 3x+4x=4-5 C. 3x+4x=4+5

4、D. 3x-4x=-5+4,二、典型例題,A,例2.解方程5(x-2)=3(2x-7),解：去括號，5x-10=6x-21,移項，5x-6x=-21+10,合并同類項，-x=-11,系數(shù)化為1，x=11,注意：去括號時，括號外的數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一個數(shù)，不能漏乘某個數(shù)；移項要改變符號.,二、典型例題,例3：解方程 分析：本方程分子、分母中都含有小數(shù)，如果直接去分母，會使運(yùn)算繁瑣。但如果利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，即分子分母同乘以不等于零的數(shù)分?jǐn)?shù)的值不變的性質(zhì)，使方程左邊前兩項分子、分母中的小數(shù)都化成整數(shù)，就能使運(yùn)算簡便。 解：利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)（即左邊第一項分子、分母同乘以10，第二項分子、分母同乘以100）

5、，原方程可化為：,解：去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0,去括號：24x+54-30+20 x-15x+75=0,移項得：24x+20 x-15x=-54+30-75,合并同類項得：29x=-99,系數(shù)化成1：x=,注意：將分母化為整數(shù)時，分子、分母擴(kuò)大的倍數(shù)應(yīng)相同,二、典型例題,例4：解方程 (x-5)=3- (x-5),解：移項得： (x-5)+ (x-5)=3 合并同類項得： x-5=3 x=8.,分析：按常規(guī)此方程應(yīng)先去分母，去括號，但發(fā)現(xiàn)方程左右兩邊都含有x-5項，所以可以把它們看作一個整體，移項，合并同類項，使運(yùn)算簡便.,二、典型例題,例5：解方程：,解：

6、因為方程含有分母，應(yīng)先去分母。,去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一項都要乘以6）,去括號：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括號法則),移項：12x-3x+2x=8-4+3,合并同類項：11x=7,系數(shù)化成1：x=,二、典型例題,例6若單項式3a4b2x與 是同類項，求x的值。 分析：利用同類項的定義，建立關(guān)于x的方程，然后解方程求出x的值。,解：依題意，由同類項的概念知兩個單項式中b的次數(shù)應(yīng)相等， 所以有：2x=3(x- ) 去括號：2x=3x-1 移項合并同類項得：x=1 x的值為1。,小結(jié)：,解一元一次方程的步驟及注意事項 方程分子、分母中都含有小數(shù)，如果直接去分母，會使運(yùn)算繁瑣。但如果利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，使方程分子、分母中的小數(shù)都化成整數(shù)，就能使運(yùn)算簡便 去分母時，具體做法：先求