1、在數(shù)學(xué)天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道 畢達哥拉斯,根據(jù)同位角相等、或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么數(shù)量關(guān)系呢？,5.3平行線的性質(zhì)(一),完成課本18頁探究,探究,圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?,猜想,115,65,115,65,115,65,115,65,a,b,1,2,58,58,82,82,117,117,旋轉(zhuǎn)截線c，同位角1與2的大小關(guān)系又如何？,12,c,合作交流,驗證的猜想.,同桌交流自主學(xué)習(xí)的猜想后 在同桌的導(dǎo)學(xué)案圖中任畫一條截線d，同樣度量各 個角，你的猜想還成立嗎？,

2、1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,請你動動手,方法二：裁剪疊合法,直線a、b不平行時，同位角相等嗎？因此我們得到一個非常重要的結(jié)論,簡單地說：兩直線平行，同位角相等,得出結(jié)論,幾何語言:ab(已知) 2（兩直線平行，同位角相等）,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,平行線性質(zhì)1:,猜想:兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有怎么關(guān)系呢？相互討論一下.,如果我們現(xiàn)在只知道“兩直線平行,同位角相等”。你能說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”成立的理由嗎?,（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯

3、角相等。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,由此得到性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,（2）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：2+4=180,4,1、如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） （A）內(nèi)錯角相等， (B)同位角相等，（C）同旁內(nèi)角互補 （D）以上都不對.,D,跟蹤訓(xùn)練,2、判斷正誤 兩直線被第三條直線所截，同位角相等。（） 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（） “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是平行線的性質(zhì)。（） “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是平行線的性質(zhì)。（）,3、根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整,(1)

4、AD (已知) A+ABC=180( ）,(2)AB (已知) 4=_( ) ABC=_ ( ),A,B,C,D,1,2,3,4,5,BC,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,CD,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,1,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,5,兩直線平行，同位角相等,解： 1=54 2= 154(對頂角相等) ab （已知） 2+ 3= 180（兩直線平行 同旁內(nèi)角互補） 4= 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3 180 218054126 4 2 54,直線ab, 1=54, 2,3, 4各是多少度?,拓展訓(xùn)練,3、如圖，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B的度數(shù).,4、選做題,如圖，已知直線ABCD,

5、BE平分ABC,交CD于D, CDE=150，則C的度數(shù)為（ ） A、150 B、130 C、120 D、100,拓展訓(xùn)練,C,5、如圖，直線c截兩平行直線a b， 則下列式子中一定成立的是（ ） A、1=5 B、1=4 C、1=3 D、1=2,拓展訓(xùn)練,C,6、如圖，已知直線ab，直線c與a,b 分別交于A,B,且1120， 則2（ ） A、60 B、120 C、30 D、150,體驗中考,B,當堂檢測,1、在甲、乙間要修一條筆直的公路, 從甲測得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時開工,公路要準確接通, 則乙地所修公路的走向是 ,因為 。,北偏東56,兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,練習(xí)4：

6、如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。 （1）從1110 可以知道2是多少度？為什么？ （2）從1110 可以知道3是多少度？為什么？ （3）從1110 可以知道4是多少度？為什么？,當堂檢測,1.如圖1所示,ABCD,則與1相等的角(1除外)共有( ) A.5個 B.4個 C.3個 D.2個,2.如圖2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分線,ADE=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92,C,C,2.如圖ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,隨堂練習(xí)：,120,60,60,60,a,2,b,60,d,1,5,3,4,c,解： 因為 3=70 所以 5=180- 3= 110(鄰補角互補） 因為 1= 5=110 所以ABCD (同位角相等,兩直線平行） 所以 6+ 2 180(兩直線平行 同旁內(nèi)角角相等） 因為2=110, 所以 6 180 - 2 = 70, 所以 4 6