1、6.2 不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二）不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二） 教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材 P63-64，不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二）。 教學(xué)提示：本節(jié)課是對(duì)除加、除減混合運(yùn)算順序的探索與總結(jié)，教學(xué)時(shí)借助采摘 節(jié)的情境解決問(wèn)題，探索除加、除減的運(yùn)算順序，一定要放手讓學(xué)生進(jìn)行解決、 歸納總結(jié)。 教學(xué)目標(biāo): 1. 知識(shí)與能力： （1）使學(xué)生學(xué)會(huì)用含有除加或除減的算式解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 （2）了解含有除加或除減的算式的運(yùn)算順序。 （3）能夠正確地進(jìn)行除加或除減的運(yùn)算。 2. 過(guò)程與方法： 使學(xué)生在按順序進(jìn)行和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中， 增強(qiáng)類比遷移能力和抽象概 括能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高解決問(wèn)題的能力。 3

2、. 情感態(tài)度價(jià)值觀： 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力、自 主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識(shí)。 重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握含有除法和加、減混合運(yùn)算的順序，并進(jìn)行正確的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 解決實(shí)際問(wèn)題，把分步列式合成綜合算式。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： 師 ： 我們班的同學(xué)都非常聰明，誰(shuí)最聰明呢？我們來(lái)測(cè)試一下，猜一個(gè)謎語(yǔ)。 “遠(yuǎn)看瑪瑙紫溜溜，近看珍珠圓溜溜，掐它一把水溜溜，咬它一口酸溜溜?！贝?一水果。 生：葡萄。 師：真聰明，答對(duì)了，你喜歡吃葡萄嗎？ 生：喜歡。 師：今天，我

3、們就和陽(yáng)陽(yáng)一家走進(jìn)葡萄園，去那里參觀。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生感興趣的謎語(yǔ)導(dǎo)入本課，首先活躍了課堂氣氛，也提 升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （二）探究新知（二）探究新知 1、了解數(shù)學(xué)信息。 出示情境圖：楊陽(yáng)一家來(lái)到了采摘節(jié)上，他們進(jìn)入了葡萄園。從圖中我們能 了解到哪些信息？ 生：楊陽(yáng)摘了 35 千克葡萄；楊陽(yáng)的爸爸摘了 45 千克；楊陽(yáng)的媽媽摘的葡萄 可以裝 12 箱。 師：你能提出什么問(wèn)題？ 生：媽媽比楊陽(yáng)多摘了多少箱葡萄？ 師：說(shuō)一說(shuō)，先算什么，再算什么。 學(xué)生小組討論，交流，匯報(bào)。 生：先算楊陽(yáng)摘了多少箱，再算媽媽比楊陽(yáng)多摘了多少箱葡萄。 355=7（箱） 12-7=5（箱） 師：列成綜合算式怎樣

4、列呢？ 學(xué)生試列，糾正錯(cuò)誤。 學(xué)生匯報(bào)。 12-355 =12-7 =5（箱） 2、媽媽和爸爸一共摘了多少箱葡萄？ 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后再說(shuō)一說(shuō)先算什么在算什么。 統(tǒng)一認(rèn)識(shí)綜合算式的 算法。 3、想一想，在一個(gè)算式里，既有加減，又有除法，應(yīng)先算什么？ 總結(jié)：在一個(gè)算式里，既有加減，又有除法，應(yīng)先算除法。 設(shè)計(jì)意圖：推出信息情境圖，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽推導(dǎo)出不含 小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有除法和加、減法，要先 算除法。這樣學(xué)生在通過(guò)自己的勞動(dòng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的 興趣。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 1、教材 64 頁(yè)“自主練習(xí)”第 1、2 題

5、。 （1）小組交流：這些題分別應(yīng)先算什么，再算什么？ （2）獨(dú)立完成計(jì)算，指名板演。 （3）同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)一說(shuō)。 2、完成教材第 64 頁(yè)“自主練習(xí)”第 3、5、7 題。 （1）先審題，知道條件和問(wèn)題。 （2）弄清楚先求什么，再求什么。 （3）列出綜合算式。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種形式的練習(xí)，鞏固對(duì)新知的掌握，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解 決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，體驗(yàn)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。 （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 一、脫式計(jì)算。 23+819 3208+230 180-753 4844-60 二、比一比，再計(jì)算。 32+305 32+30-5 56-78 5678 255+20 25+520

6、 三、解決問(wèn)題。 1、9 支鋼筆是 180 元，1 支毛筆是 24 元。1 支毛筆比 1 支鋼筆貴多少元？ 2、花店里 1 支百合 8 元，30 支菊花 60 元，1 支百合比 1 支菊花貴多少 元？ 答案： 一、32 270 155 61 二、38 57 0 64 25 125 三、24-1809=4（元） 8-6030=6（元） （五）課堂小結(jié)五）課堂小結(jié) 師：這節(jié)課，你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？還有什么不明白的地方？ 學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生自己談收獲，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體現(xiàn)了學(xué)生的 主體地位。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 一、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。 99-819 88

7、0-145 =189 =880-70 =2 =810 332+4682 6023 =8002 =606 =400 =10 二、脫式計(jì)算。 2+328 70+126 1204+10 189+9 三、解決問(wèn)題。 1、小明買 1 根奶棒花了 4 元錢，6 根冰棒花了 18 元錢。 （1）1 根奶棒比 1 根冰棒貴多少元？ （2）小明一共花了多少錢？ 2、植樹(shù)節(jié)時(shí)，三一班 21 位同學(xué)共植樹(shù) 42 棵，三二班 17 位同學(xué)植樹(shù)，平均 每人植樹(shù) 3 棵， (1)兩個(gè)班一共植樹(shù)多少棵？ （2）三班比三二班平均每人少栽多少棵樹(shù)？ 3、小明家在四樓，共要爬 60 級(jí)臺(tái)階，小黃家住 5 樓需要爬多少級(jí)臺(tái)階？ 答

8、案： 一、99-819 880-145 =99-9 =880-70 =90 =810 332+4682 6023 =332+134 =303 =466 =90 二、6 72 40 11 三、1、4-186=1（元） 4+18=22（元） 2、42+173=93 3-（4221）=1（棵） 3、60（4-1）（5-1）=80（級(jí)） 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算 183=54（只） 60-54=6（只） 60-183 =60-54 =6（只） 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 教學(xué)資源教學(xué)資源 除和除以有什么區(qū)別？ 兩個(gè)數(shù)相除有兩種讀法“除”和“除以”。被除數(shù)讀在前用“除以”， 而除數(shù)讀在前則

9、用 “除”， 例如 “153” 讀作 “15 除以 3” 或讀作 “3 除 15”。 15 除以 3 的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15 除以 3”可以解釋為用 3 去除 15。而“3 除 15”呢，就是用 3 去除 15 的意思。 除法運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？ 關(guān)于除法運(yùn)算法則可分為以下三種情況來(lái)談： 內(nèi)除法。被除數(shù)和除數(shù)都是一位數(shù)，或者被除數(shù)是兩位數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)， 商是一位數(shù)的除法，可以用乘法口訣直接求商。這樣的除法通常叫做表內(nèi)除法。 例如：486=？因?yàn)榱怂氖?，所以?8；又如：459=？因?yàn)槲寰潘氖?五，所以商 5。 （2）除數(shù)是一位數(shù)的除法。除數(shù)是一位數(shù)的除法是根據(jù)除法

10、的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn) 行計(jì)算的。 例如：6453=（6 百+4 拾+5）3 =（6 百+3 拾+15）3 =6 百3+3 拾3+153 =2 百+1 拾+5 =215 通常用豎式計(jì)算: （3）除數(shù)是多位數(shù)的除法。除數(shù)是多位數(shù)的除法也是根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì) 進(jìn)行計(jì)算的。 例如：553826 =（5 千+5 百+3 拾+8）26 =（55 百+3 拾+8）26 =（52 百+33 拾+8）26 =52 百+26 拾+78）26 =52 百26+26 拾267826 =2 百+1 拾+3 =213 通常用豎式計(jì)算: 由此可以總結(jié)出多位數(shù)除法的法則： （1） 從被除數(shù)的高位除起， 除數(shù)有幾位， 就看被除數(shù)的前幾

11、位， 如果不夠除， 就多看一位。 （2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在 這一位上商 0。 （3）每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一 位上的數(shù)，再繼續(xù)除。 資料鏈接資料鏈接 摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠陳景潤(rùn) 哥德巴赫是一個(gè)德國(guó)數(shù)學(xué)家，生于 1690 年，從 1725 年起當(dāng)選為俄國(guó)彼得 堡科學(xué)院院士。在彼得堡，哥德巴赫結(jié)識(shí)了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人書信交往達(dá) 30 多年。他有一個(gè)著名的猜想，就是在和歐拉的通信中提出來(lái)的。這成為數(shù)學(xué)史上 一則膾炙人口的佳話。 有一次，哥德巴赫研究一個(gè)數(shù)論問(wèn)題時(shí)，他寫出： 336，35=8， 3+710，5+712， 31

12、114，31316， 51318，31720， 5+1722， 看著這些等式，哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn)：等式左邊都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，右邊都 是偶數(shù)。于是他猜想：任意兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，這當(dāng)然是對(duì)的，但可惜這只 是一個(gè)平凡的命題。 對(duì)般的人， 事情也許就到此為止了。 但哥德巴赫不同， 他特別善于聯(lián)想， 善于換個(gè)角度看問(wèn)題。他運(yùn)用逆向思維，把等式逆過(guò)來(lái)寫： 63+3，8=3+5， 1037，12=5+7， 143+11，163+13， 18513，20317， 225+17， 這說(shuō)明什么？哥德巴赫自問(wèn)，然后自答：從左向右看，就是 622 這些偶 數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能“分拆”成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對(duì)嗎

13、？他又動(dòng)手 繼續(xù)試驗(yàn)： 24519，26323， 28523，30723， 32329，34331， 36531，38731， 一直試到 100，都是對(duì)的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如 245197171113， 263+23=71913+13 343+31=5+2911+2317+17 100=397=11891783 =29+71=41+5947+53. 這么多實(shí)例都說(shuō)明偶數(shù)可以 （至少可用一種方法） 分拆成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 在一般情況下對(duì)嗎？他想說(shuō)：對(duì)！于是他企圖找到一個(gè)證明，幾經(jīng)努力，但沒(méi)有 成功；他又想找到一個(gè)反例，說(shuō)明它不對(duì)，冥思苦索，也沒(méi)有成功。 于是，1742 年 6 月

14、7 日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的 猜想： （1）每一個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和； （2）每一個(gè)奇數(shù)或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)，或者是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 （注意， 由于哥德巴赫把 “1” 也當(dāng)成質(zhì)數(shù)， 所以他認(rèn)為 211， 413 也符合要求，歐拉在復(fù)信中糾正了他的說(shuō)法。） 同年 6 月 30 日，歐拉復(fù)信說(shuō)，“任何大于（或等于）6 的偶數(shù)都是兩個(gè) 奇質(zhì)數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無(wú)疑，它是完全正確的定理?！?歐拉是數(shù)論大家，這個(gè)連他也證明不了的命題，可見(jiàn)其難度之大，自然引 起了各國(guó)數(shù)學(xué)家的注意。 人們稱這個(gè)猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說(shuō)，如果說(shuō)數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后， 那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來(lái)，為了摘取這顆耀眼的明珠， 成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動(dòng)。 1920 年，挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”，證明了每一個(gè)充分 大的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)數(shù)的和， 而這兩個(gè)數(shù)又分別可以表示為不超過(guò) 9 個(gè)質(zhì) 因數(shù)的乘積。我們不妨把這 個(gè)命題簡(jiǎn)稱為“99”。 這是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。沿著布朗開(kāi)創(chuàng)的路子，932 年數(shù)學(xué)家證明了“66”。 1957 年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“23”，這是按布朗方式得到的最好成果。 布朗方式的缺點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)都不能確定為質(zhì)數(shù)， 于是數(shù)學(xué)家們又想