1、19.2一次函數(shù) 19.2.1正比例函數(shù) 第1課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】 正比例函數(shù) 形如_(k是常數(shù),k_0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù), 其中比例系數(shù)是_.,y=kx,k,【自我診斷】 1.在下列關(guān)系中,是正比例關(guān)系的是( ) A.當(dāng)路程s一定時(shí),速度v與時(shí)間t B.圓的面積S與圓的半徑R C.正方體的體積V與棱長(zhǎng)a D.正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a,D,2.正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),那么這個(gè)函 數(shù)的解析式為( ) A.y= xB.y=- x C.y=2xD.y=-2x,D,3.下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是( ) A.y=kxB.y=2x-1 C.y= xD.y=2x2 4.已知

2、自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù),則 m= _ .,C,2,知識(shí)點(diǎn)一 正比例函數(shù)的概念 【示范題1】已知函數(shù)y=(k-3)xk+2是正比例函數(shù),求代數(shù)式k2-1的值.,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件:k為常數(shù)且k0,自變量指數(shù)為1,得出k值,代入代數(shù)式求解即可.,【自主解答】根據(jù)題意得:k+2=1且k-30, 解得:k=-1, k2-1=(-1)2-1=0.,【互動(dòng)探究】求正比例函數(shù)解析式中字母的值時(shí),為什么強(qiáng)調(diào)比例系數(shù)不為0? 提示:若系數(shù)為0,則y=0,不符合正比例函數(shù)的定義.因此當(dāng)求有關(guān)字母時(shí)不要忽視比例系數(shù)不為0這個(gè)重要條件.,【備選例題】已知函數(shù)y=(m-3

3、)x+(m2-9),當(dāng)m取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)? 【解析】由y=(m-3)x+(m2-9)是正比例函數(shù),則m2-9=0且m-30,即m=-3.,【微點(diǎn)撥】 正比例函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 正比例函數(shù)的解析式是常數(shù)與自變量的積,其中: (1)系數(shù)不為0. (2)自變量的指數(shù)為1.,知識(shí)點(diǎn)二 正比例函數(shù)解析式 【示范題2】已知A,B兩地相距30km,小明以6km/h的速度從A地步行到B地,若設(shè)他步行的路程為ykm,步行的時(shí)間為xh. (1)求y與x之間的函數(shù)解析式,并指出y是x的什么函數(shù). (2)寫出該函數(shù)自變量的取值范圍.,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系列函數(shù)解析式. (2)求出全程所需的時(shí)間.,【自主解答】(1)y=6x,y是x的正比例函數(shù). (2)306=5(小時(shí)),自變量的取值范圍是0 x5.,【微點(diǎn)撥】 列正比例函數(shù)解析式的步驟 (1)分析題意,找出變量之間的等量關(guān)系. (2)用含有變量的解析式表示另一個(gè)變量. (3)確定自變量的取值范圍.,【糾錯(cuò)園】 當(dāng)m為