1、圖形的全等,衡陽縣渣江中學(xué) 洪麗,能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形,下列同一類的圖形有什么特點(diǎn)？,議一議：,1、說說你生活中見過的全等圖形的例子。,同一張底片洗出的相同尺寸的照片,(1),觀察下圖，從中找出全等圖形，與同學(xué)交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等圖形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,議一議：,上圖中，（4）和（7）、（5）和（10）為什么不是全等圖形？,兩個圖形形狀相同，但大小不同。,兩個圖形面積相同，但形狀不同；,它們不能重合，不是全等圖形,全等圖形的特征是：能夠完全重合。,形狀與大小全都相同,練一練,用不同

2、的方法沿著網(wǎng)格線把正方形分割成兩個全等圖形。,練一練,我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對比一下，看看自己是如何劃分的。,小結(jié)：,全等圖形的兩個重要特點(diǎn)是 形狀與大小一樣 這樣的兩個圖形才可能重合， 才可能全等。,概念,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。,兩個全等三角形重合時， 互相重合的頂點(diǎn)叫 互相重合的邊叫做 互相重合的角叫做,點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn) 與與與CB 與與與,對應(yīng)頂點(diǎn):,對應(yīng)邊：,對應(yīng)角：,對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角,任意剪兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角

3、。,CO的對應(yīng)邊是,A的對應(yīng)角是,AC的對應(yīng)邊,O的對應(yīng)角,A的對應(yīng)角是,CO的對應(yīng)邊,B,BD,E,D,BO,o,A,B,c,D,E,(1),(2),(3),“全等”用符號“ ”表示,記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。,全等三角形的表示,記作：,兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？,觀察與思考,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性質(zhì),應(yīng)用,全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,1、能夠的兩個

4、圖形叫全等形； 2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做；互相重合的邊叫做；互相重合的角叫做； 3、全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角； 4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在 ；例如ABC DFE ，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是 ； 5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是，對 應(yīng)角所對的邊是 ，對應(yīng)邊所對的角是。,一、填空題,完全重合,對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角,相等,相等,對應(yīng)位置,點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,對應(yīng)角,二、議一議,下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？分成三個、四個全等的三角形嗎？,三、找出下列圖中一對全等三角 形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,B,D

5、,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,總結(jié),尋找對應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角； （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是 對應(yīng)邊； （5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是 對應(yīng)角；,主要內(nèi)容,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對 應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?,2、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？,3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正 確識別它們的對應(yīng)頂點(diǎn)。,4、注意數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確、 迅速的從復(fù)雜圖形中識別全等三角形。,應(yīng)用提高,如圖, ABCAEC, B=30,ACB=85,求出AEC各角的度數(shù)。,解：在ABC中ACB=85，B=30，所以