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3.1.4空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算,1空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：,于是，我們?cè)诳臻g向量集合的元素與三元有序?qū)崝?shù)組集合之間建立起了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即,2空間向量的平行和垂直的條件,我們知道， 換用坐標(biāo)表示，得,當(dāng) 與三個(gè)坐標(biāo)平面都不平行時(shí)，,換用坐標(biāo)表示，得,兩個(gè)向量 垂直，,3兩個(gè)向量夾角與向量長(zhǎng)度的坐標(biāo)計(jì)算公式：,例6求證：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，則這兩條直線(xiàn)平行 已知：直線(xiàn)OA平面，直線(xiàn)BD平面，O、B為垂足 求證：OA/BD,證明：以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以射線(xiàn)OA為非負(fù)z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，i, j, k為沿x軸，y軸，z軸的坐標(biāo)向量，設(shè) BD， i， j， i (1, 0, 0)x0， j (0, 1, 0)y0, (0, 0, z) zk 即 /k 由已知O、B為兩個(gè)不同的點(diǎn)，OA/BD,例7在ABC中，已知 (2, 4, 0), (1, 3, 0)，則ABC.,45,例9.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABa, BCb，CC1c，求異面直線(xiàn)BD1和B1C所成角的余弦值。,

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