1、26章 章末整合提升,熱點(diǎn)一,反比例函數(shù)的定義和解析式,1反比例函數(shù)通常有以下三種形式(k0)： 2反比例函數(shù)自變量的取值范圍：x0. 3求反比例函數(shù)的解析式，一般采用待定系數(shù)法,答案：,【跟蹤訓(xùn)練】,_.,2,x3,熱點(diǎn)二,k 值與面積問(wèn)題,在反比例函數(shù)圖象上，任意取一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段， 與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形的面積為|k|.,面積為矩形，則它的面積為_,圖 26-1,解析：延長(zhǎng) BA 與 y 軸相交于點(diǎn)E，則矩形OCBE 的面積為 3，同理矩形 ODAE 的面積為 1，所以矩形 ABCD 的面積為2.,答案：2,【跟蹤訓(xùn)練】,4,圖 26-2,圖 26-3,4,B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂

2、線段，若S陰影1，則S1S2_.,解析：由k的幾何意義知，S1S陰影3，所以S1312.同理，得S22.,熱點(diǎn)三,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,1要確定反比例函數(shù)的解析式只需知道或求出一個(gè)點(diǎn)的坐 標(biāo)；要確定一次函數(shù)的解析式一般要知道或求出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)； 解決兩種函數(shù)的綜合問(wèn)題，要抓住關(guān)鍵點(diǎn)交點(diǎn) 2比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，利用數(shù)形結(jié)合，從交點(diǎn)出發(fā)， 圖象在上的函數(shù)值大，反之，函數(shù)值?。蛔⒁夥幢壤瘮?shù)的斷 點(diǎn)x0(取值范圍不為零),【例 3】 如圖 26-4，一次函數(shù) ykxb 的圖象與坐標(biāo)軸,交點(diǎn)為 C，CDx 軸，垂足為 D，若 OB2，OD 4，AOB 的面積為 1.,(1)求一次函數(shù)與反比

3、例函數(shù)的解析式；,圖 26-4,【跟蹤訓(xùn)練】 5(2012 年廣東廣州)如圖 26-5，正比例函數(shù) y1k1x 和反,y2，則 x 的取值范圍是(,),D,圖 26-5,Ax1 或 x1 Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x1 D1x0 或 x1,(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)該直線與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例 函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 P，連接 OP，OQ，求OPQ 的面積,圖 26-6,(2)如圖 D56，由直線的解析式 yx5 可知與 x 軸和 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為(5,0)，(0,5)，由反比例函 數(shù)與直線的解析

4、式可知兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn) P(1,4)和點(diǎn) Q(4,1)，過(guò)點(diǎn)P 作PCy 軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)Q 作 QDx 軸， 垂足為 D，,圖 D56,熱點(diǎn)四,實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù),【例 4】 病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后 2 小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為 4 毫克已知服藥 后，2 小時(shí)前每毫升血液中的含藥量 y(單位：毫克)與時(shí)間 x(單 位：小時(shí))成正比例；2 小時(shí)后 y 與 x 成反比例(如圖 26-7)根 據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)求當(dāng) 0 x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng) x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；,(3)若每毫升血液中的含藥量不低于

5、 2 毫克時(shí)治療有效，則,服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？,圖 26-7,解：(1)當(dāng) 0 x2 時(shí)，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系 設(shè) ykx，由于點(diǎn)(2,4)在直線上， 所以 42k，k2，即 y2x.,(3)當(dāng) 0 x2 時(shí)，含藥量不低于 2 毫克， 即 2x2，x1.即服藥 1 小時(shí)后； 當(dāng) x2 時(shí)，含藥量不低于 2 毫克，,所以服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是 123(小時(shí)),忽略自變量的取值范圍,【跟蹤訓(xùn)練】,7近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的 是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從 零時(shí)起，井內(nèi)空氣中 CO 的濃度達(dá)到 4 mg/L，此后濃度

6、呈直線 型增加，在第 7 小時(shí)達(dá)到最高值 46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后， 空氣中的 CO 濃度成反比例下降如圖 26-8，根據(jù)題中相關(guān)信 息回答下列問(wèn)題：,(1)求爆炸前后空氣中 CO 濃度 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；,(2)當(dāng)空氣中的 CO 濃度達(dá)到 34 mg/L 時(shí)，井下 3 km 的礦工 接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少 km/h 的速度撤離才 能在爆炸前逃生？,(3)礦工只有在空氣中的 CO 濃度降到 4 mg/L 及以下時(shí)，才 能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能 下井？,圖 26-8,解：(1)爆炸前濃度呈直線型增加， 可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 yk1xb. 由圖象知 yk1xb 過(guò)點(diǎn)(0,4)與(7,46)，,y6x4，此時(shí)自變量 x 的取值范圍是 0 x7. 爆炸后濃度成反比例下降，,此時(shí)自變量 x