1、第六章 頻率與概率6.1頻率與概率知識與技能目標(biāo)： 通過實驗理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 1積極參與數(shù)學(xué)活動通過實驗提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力重點、難點、關(guān)鍵：1重點：掌握列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。2難點：實驗中估計某一事件發(fā)生的概率。3關(guān)鍵：通過實驗活動，探索規(guī)律。教學(xué)過程：小組活動方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實驗。合作探究問題：（1）一次實驗中兩張牌

2、的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）每人做30次實驗。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。（4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？（6）六個同學(xué)組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖。議一議（1）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實驗數(shù)據(jù)后須率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。做一做（1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計相近嗎？（2）計算兩張牌的

3、牌面數(shù)字和等于3的概率。想一想兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的和車與兩張牌的牌面過字和等于3的概率有什么關(guān)系？結(jié)論：當(dāng)實驗次數(shù)很大時，兩張用的用面數(shù)字和等于3的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此可以通過多次實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2。課堂小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)達(dá)到如下要求：（1）活動中促進(jìn)知識學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。（2）在實驗中體會頻率的穩(wěn)定性，想象實驗頻率與理論概率之間的關(guān)系，形成對楊年的全面理解（3）借助大量重復(fù)實驗發(fā)現(xiàn)：實驗頻率并不一定等于理論概率，雖然多次實驗的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可能會發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實驗，實驗概率仍僅

4、是理論概率的一個近似值，而不能等同于理論概率作業(yè)：課本習(xí)題616.2投針實驗知識與技能目標(biāo)： 能用實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 1激發(fā)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度 2親歷實驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點、難點、關(guān)鍵：1重點：掌握實驗方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2難點：對復(fù)雜事件發(fā)生的概率的體驗。3關(guān)鍵：通過親身實驗來估計復(fù)雜事件發(fā)生的概率的體驗。教學(xué)過程：提問：平面上畫著一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離都為a，向此平面任投一長度為l（la的針，該針可能與其中某一

5、條平行線相交，也可能與它們都不相交。問相交和不相交的可能性相同嗎？你能通過列表或畫樹狀圖求出該針與平行線相交的概率嗎？隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：1在開展本節(jié)課實驗中，你能得出哪些結(jié)論？2聯(lián)系前幾節(jié)的實驗，你得到哪些啟示？3你對在實驗中的合作交流，動手操作，用何實踐體會？有什么建議？作業(yè)：課本習(xí)題63 1試一試6.3生日相同的概率知識與技能目標(biāo)： 能用實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過對貼近學(xué)生生活的有趣的生日問題的實驗、統(tǒng)計，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.并且有助于破除迷

6、信，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證唯物主義世界觀.重點、難點、關(guān)鍵：1重點：掌握實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率2難點：實驗估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率3關(guān)鍵：通過實驗、統(tǒng)計活動，體會隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)過程：提問1找出班上今天生日的學(xué)生。2400個同學(xué)中，一定有2個同學(xué)的生日相同（可以不同年）嗎？300個同學(xué)呢？做一做每個同學(xué)課外調(diào)查10人的生日寫在紙條上，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個被調(diào)查的人，看看他們中有沒有2個人的生日相同，將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來，估計50人中有2人生日相同的概率。初步感受到本問題的概率較大，而不要求學(xué)生把結(jié)果具體近似到哪一位數(shù)字。隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)

7、1課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，結(jié)合具體情況，請你談一談它們的實際意義。你能否進(jìn)行合理的估算。本節(jié)課在小組合作交流中，你在哪些能力上有提高？作業(yè)：P1976.4池塘里有多少條魚知識與技能目標(biāo)： 進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系，用樣本去估計總體的統(tǒng)計思想.過程與方法目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境.初步感受統(tǒng)計推斷的合理性. 2.形成解決問題的一些基本策略.體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神. 3.學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果. 4.初步形成評價與反思的意識.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 1.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.2.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史

8、發(fā)展的作用,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.重點、難點、關(guān)鍵：1重點：認(rèn)識概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系，感受統(tǒng)計推斷的合理性。2難點：對概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系的理解。3關(guān)鍵：通過具體的實驗領(lǐng)會一些事件發(fā)生的概率，揭示概率與統(tǒng)計之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程：提出問題：魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)。但是要估計魚塘里有多少條魚，該怎么辦？做一做一個口袋中有8個黑色的球和若干個白色的球，如果不許將球倒出來，那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎？做法A：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估計口袋中大約有20個白球 做法B：利用抽樣調(diào)

9、查方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中月球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，總共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為025，因此估計口袋中大約有24個自球活動：在每個小組的口袋中放人已知個數(shù)的黑球和若干個白球1分別利用上述兩種方法估計口袋中所放的白球數(shù)2打開口袋，數(shù)一數(shù)口袋中白球的個政，你們的估計值和實際情況一致嗎？為什么？3全班交流，看看各組的估計結(jié)果是否一致，各組結(jié)果與實際情況的差別有多大？4將各組的數(shù)據(jù)匯總，并根據(jù)這個數(shù)據(jù)估計一個口袋中的白球數(shù)，看一看估計結(jié)果又如何？5為了使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意些什么？想一想如果口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計出其中的白球數(shù)呢？做一做1你能設(shè)計一個方案估計魚塘中魚的總數(shù)嗎？2利用這種方法還可以解決生活中的哪些問題？請舉例。可一線撈出若干條魚，將它們做上標(biāo)記，然后再放回魚塘，經(jīng)過一段時間后，再從中隨機(jī)捕撈若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例作整個魚塘中有標(biāo)記的魚的比例，據(jù)此估計魚塘中的魚數(shù)隨堂練習(xí)：