1、第九章,地基承載力,9.1 概述 9.2 淺基礎的地基破壞模式 9.3 地基臨界荷載 9.4 地基極限承載力 9.5 地基容許承載力和地基承載 力特征值,第九章 地基承載力, 9.1 概述,1、地基承載力定義 地基承載力: 地基承擔荷載的能力。 極限承載力：地基在發(fā)生剪切破壞時的荷載強度 pu Ultimate bearing capacity,2、豎直荷載下地基破壞的形式,整體破壞 密實砂土，堅硬粘土，淺埋 局部剪切破壞 土質較軟 沖剪破壞 軟粘土，深埋, 9.1 概述,3、豎直荷載和水平荷載下地基破壞形式,水閘表層滑動水平荷載大,Ph,Pv,Pv, 9.1 概述,4、 建筑物地基設計的基本

2、要求,1)穩(wěn)定：荷載小于承載力(抗力) p (pu /Fs) =f 2)變形：變形小于設計允許值 S S (1)沉降量 (2)沉降差 (3)傾斜 (4)局部傾斜, 9.1 概述,1964年日本新瀉地震引起的大面積地基液化,某谷倉的地基整體破壞,1) 整體破壞 土質堅實 基礎埋深淺土體隆起,1940年軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆-整體破壞,水泥倉地基整體破壞,藍粘土,石頭和粘土,地基土可能的滑動方向,巖石,辦公樓外墻,黃粘土,在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞,比薩斜塔-不均勻沉降的典型,始建于1173年，60米高。1271年建成 平均沉降2米，最大沉降4米。傾斜5.5，頂部偏心2.1米,地基變形,

3、某宮殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。沉降達2.2米，存在明顯的沉降差。,墨西哥的沉降問題世界著名,地基變形,相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部傾斜 （軟粘土地基）,地基變形,膨脹土地基上建筑物的開裂（美國加拿大）,潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內。這種條件助長了蒙特石形成。 很多國家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。 印度的黑棉土 膨脹土上的基礎陳孚華TU443 1,地基變形,膨脹土對建筑物的危害,活動區(qū)域,地基變形,如何滿足地基設計的條件？,承載力？ 變形？ 確定承載力的三種方法 載荷試驗 理論公式計算 經(jīng)驗方法,地基破壞形式與變形,9.1 概述 9.2 淺基礎的地基破壞模式

4、9.3 地基臨界荷載 9.4 地基極限承載力 9.5 地基容許承載力和地基承載 力特征值,第九章 地基承載力, 9.2.1 三種破壞模式, 9.2 淺基礎的地基破壞模式,3) 沖剪破壞 松軟地基，埋深大 基礎垂直下切 兩側土體無隆起,P,S,深土層,表面土,Punching shear failure, 9.2.1 三種破壞模式, 9.2 淺基礎的地基破壞模式,地基土： 種類、密度、軟硬、壓縮性、強度 基礎條件：形式、埋深、尺寸 荷載形式：大小，方向，作用時間及類型,請見圖9-2, 9.2.2 破壞模式的影響因素和判別, 9.2 淺基礎的地基破壞模式,9.1 概述 9.2 淺基礎的地基破壞模式

5、 9.3 地基臨界荷載 9.4 地基極限承載力 9.5 地基容許承載力和地基承載 力特征值,第九章 地基承載力, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1 地基塑性區(qū)邊界方程,1、地基土中應力狀態(tài)的三個階段,pcr,pu,地基土開始出現(xiàn)剪切破壞,s,連續(xù)滑動面,1、地基土中應力狀態(tài)的三個階段, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1 地基塑性區(qū)邊界方程,pcr,pu,地基土開始出現(xiàn)剪切破壞,s,連續(xù)滑動面,1、地基土中應力狀態(tài)的三個階段, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1 地基塑性區(qū)邊界方程,Pcr：壓縮j階段過渡到剪切階段時的界限荷載，稱為比例界限荷載或臨界荷載。 pu：從剪切階段過渡到隆起階段時的

6、界限荷載，稱為極限荷載。一般取pu /K為淺基礎的地基容許承載力。,以條形荷載塑性區(qū)的計算為基礎,自重應力： c1= (D+z) c3=k0 (D+z) 彈性區(qū)的附加應力:,合力： 1， 3 設k0 =1.0,2、地基塑性區(qū)邊界方程, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1 地基塑性區(qū)邊界方程,塑性區(qū)的計算,彈性區(qū)的合力：,極限平衡條件：,2、地基塑性區(qū)邊界方程, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1 地基塑性區(qū)邊界方程,將1,3 代入極限平衡條件，表示該點既滿足彈性區(qū)；也滿足塑性區(qū)是彈塑性區(qū)的邊界。在荷載p作用下，得到方程： z=f(),2、地基塑性區(qū)邊界方程, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.1

7、 地基塑性區(qū)邊界方程,塑性區(qū)的最大深度Zmax,D,M,2,1、臨塑荷載, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載,塑性區(qū)的最大深度Zmax,對應Zmax=0臨塑荷載,1、臨塑荷載, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載,對應Zmax=B/4，B/3臨界荷載。,2、臨界荷載, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載,對應Zmax=B/4，B/3臨界荷載。,2、臨界荷載, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載,各種臨界荷載的承載力系數(shù),Nq Nc N Pcr 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )

8、ctg 0 p1/4 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg (Nq-1)/2 p1/3 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg 2(Nq-1)/3, 9.3 地基臨界荷載, 9.3.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載,臨界荷載的組成為三部分 以上公式由條形荷載彈性理論推出,例題9-1 已知：條基B=3m，d=1m, 勻質地基，天然地基=18kN/m3 , = 38%, Gs =2.73, c = 15kPa, = 120 求： Pcr, P1/4, P1/3 解： 計算得出Nc = 4.42, Nq = 1.94, N 1/4 = 0.23, N 1/3 =0.31 P

9、cr = cNc + qNq = 101kPa P1/4 = cNc + qNq + B N 1/4 = 114kPa P1/3 cNc + qNq + B N 1/3 = 119kPa,再求：地下水位上升后， Pcr, P1/4, P1/3 =？ 解： 計算=(Gs -1) /Gs(1+ ) = 8.27kN/m3 Pcr = cNc + qNq = 101kPa P1/4 = cNc + qNq + B N 1/4 = 107kPa P1/3 cNc + qNq + B N 1/3 = 109kPa,9.1 概述 9.2 淺基礎的地基破壞模式 9.3 地基臨界荷載 9.4 地基極限承載力

10、9.5 地基容許承載力和地基承載 力特征值,第九章 地基承載力,1. 地基極限承載力/荷載定義： 地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載。 2.求解方法 極限平衡理論，假設土體為鋼塑體 假定滑動面, 9.4 地基極限承載力,(1),(2),（3）, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,極限平衡條件,普朗特-賴斯納的基本假設,1) 基礎底面絕對光滑( ，豎直荷載是主應力 2) 無重介質的假設：即 = 0： 3) 基礎底面為地表面，q mD做為均布荷載,D,mD, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,條形基礎地基的滑裂面形狀, 9.4.

11、1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,I 區(qū),垂直應力pu為大主應力， 與水平方向夾角452, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,III 區(qū),水平方向為大主應力， 與水平方向夾角45- 2,q =mD, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,II區(qū)： 過度區(qū)：,極限平衡 第二區(qū)： r=r0e tg, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,作用在隔離體上的力： pu 、 D 、 pa 、 pp 、 c、R 所有力對A點力矩平衡,pu,R,隔離體,r0,r,A,pp,pa,D,c, 9.4.1 普朗

12、特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力, 9.4.1 普朗特-賴斯納極限承載力, 9.4 地基極限承載力,mD=q,1.基本條件,(1)考慮地基土的自重 基底土的重量 0 (2)基底可以是粗糙的= 0 (不會超過,為什么?) (3)忽略基底以上部分土本身的阻力,簡化為上部均布荷載q= mD (4) 基礎發(fā)生整體 剪切破壞, 9.4.2 太沙基極限承載力, 9.4 地基極限承載力,2. 假設的滑裂面形狀,被動區(qū),過渡區(qū),剛性核, 9.4.2 太沙基極限承載力, 9.4 地基極限承載力,3. 考慮剛性核的平衡,1. 當基底絕對粗糙時，夾角為，即= ；,2. 考慮剛性核的平衡： 荷載： pu

13、 自重：G 粘聚力：c 被動土壓力Pp, 9.4.2 太沙基極限承載力, 9.4 地基極限承載力, 9.4.2 太沙基極限承載力, 9.4 地基極限承載力,當基底完全粗糙時：,當基底不完全粗糙時：Nc、Nq、N是和的函數(shù)。,太沙基公式中的承載力因數(shù) N、Nq、Nc 查圖9-10，以為變量 比普朗特-賴斯納承載力公式偏大，因為考慮了基底摩擦和土體自重 局部剪切破壞（非整體破壞） 公式（9-17） -（9-21）, 9.4.2 太沙基極限承載力, 9.4 地基極限承載力,9.4.3 漢森和魏錫克極限承載力,N: 承載力系數(shù)； S：基礎形狀修正系數(shù)； i：荷載傾斜修正系數(shù)；d: 基礎埋深修正系數(shù)；

14、g: 地面傾斜修正系數(shù)；b：基底傾斜修正系數(shù)。, 9.4 地基極限承載力,例題9-2 已知：條基B=3m，d=1m, 勻質地基，天然地基=18kN/m3 , = 38%, Gs =2.73, c = 15kPa, = 120 求： 1、太沙基極限承載力：條基、圓形基礎、方形基礎；整體剪切破壞、局部剪切破壞 2、地下水位上升后的變化 解： 計算得出 Nc = 10.9, Nq = 3.32, N = 1.66, Nc = 8.5, Nq = 2.2, N = 0.86,9.4.4 極限承載力公式的比較,太沙基承載力公式：未考慮基底以上土體的抗剪強度 邁耶霍夫公式：考慮了超載的抗剪強度，圖（9-1

15、2） 魏西克和漢森公式：基底為光滑，未考慮基底以上土體的抗剪強度 比較見表9-9、9-10, 9.4 地基極限承載力,極限承載力pu的組成, BN /2,cNc,討論,極限承載力的三部分,滑動土體自重產生的抗力,滑裂面上的粘聚力產生的抗力,側荷載D產生的抗力,討論,(1) 影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小?；瑒油馏w的體積, q的分布范圍, 滑裂面的大小。,pu,討論,(2) 寬度B增加為2B,滑動體體積增加為原來的22倍(提供的抗力),由此增加的承載力增加為原來的2倍( BN/2線性增加）。 B增加，q的分布面積線性增加，qNq不變。B增加，滑裂面面積線性增加， cNc不變。,pu,pu

16、,討論,(3) qNq,與側面荷載大小和荷載分布范圍有關-滑裂面形狀有關?；衙嫘螤钆c有關。 Nq, 是的函數(shù),pu,pu,討論,(4) cNc,與粘聚力和滑裂面長度有關-滑裂面形狀有關?；衙嫘螤钆c有關。 Nc, 是的函數(shù),pu,討論,地基容許承載力： 地基穩(wěn)定有足夠安全度的承載能力=pu/k，同時必須驗算變形。 地基承載力特征值： 地基穩(wěn)定有保證可靠度的承載能力，同時必須驗算變形。,確定地基承載力設計值的方法：,1.現(xiàn)場試驗法：載荷試驗、標準貫入試驗、靜力觸探等。要進行修正 2. 規(guī)范公式計算法，不做寬度深度修正 3. 根據(jù)經(jīng)驗確定容許承載力，做寬度深度修正, 9.5 地基容許承載力和地基承載力特征值,目前規(guī)范中設計承載力的確定,1. 靜載荷試驗 fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5) fak :靜載荷試驗確定的承載力-特征值 確定方法見書中253頁。 fa ：深寬修正